高考数学教案集合
教案可以帮助教师及时了解学生的学习情况和学习成果，有针对性地调整教学策略，更好地促进学生的学习。什么样的高考数学教案集合才算是优秀的呢？这里整理一些高考数学教案集合，方便大家学习。
高考数学教案集合篇1
【学习目标】
一、过程目标
1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标
1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标
1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：
1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体
【学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
高考数学教案集合篇2
教学目标
(1)了解算法的含义，体会算法思想。
(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;
(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力。
教学重难点
重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手、作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：
第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);
第二步：瞄准目标;
第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;
第四步：根据第三步的结果修正弹着点;
第五步：开枪;
第六步：迅速转移(或隐蔽)
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。
课堂探究
预习提升
1、定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。
2、描述方式
自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。
3、算法的要求
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。
4、算法的特征
(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。
(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的。
(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。
(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。
(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的
课堂典例讲练
命题方向1对算法意义的理解
例1、下列叙述中，
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;
②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;
③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;
④3x>x+1;
⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12。
能称为算法的个数为()
A、2
B、3
C、4
D、5
【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一个明确的步骤，不符合明确性;⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾。
【答案】B
[规律总结]
1、正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键、
2、针对判断语句是否是算法的问题，要看它的步骤是否是明确的和有效的，而且能在有限步骤之内解决这一问题、
【变式训练】下列对算法的理解不正确的是________
①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
②算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤
③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果
④一个问题只能设计出一个算法
【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确;
由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确;
由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确;
由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确。
【答案】④
命题方向2解方程(组)的算法
例2、给出求解方程组的一个算法。
[思路分析]解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，再通过回代方程求出方程组的解)解线性方程组、
[规范解答]方法一：算法如下：
第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11
即方程组可化为
第二步，解方程③，可得y=-1，④
第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4
第四步，输出4，-1
方法二：算法如下：
第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤
第二步，把y=7-2x代入②，得x=4
第三步，把x=4代入⑤，得y=-1
第四步，输出4，-1
[规律总结]1、本题用了2种方法求解，对于问题的求解过程，我们既要强调对“通法、通解”的理解，又要强调对所学知识的灵活运用。
2、设计算法时，经常遇到解方程(组)的问题，一般是按照数学上解方程(组)的方法进行设计，但应注意全面考虑方程解的情况，即先确定方程(组)是否有解，有解时有几个解，然后根据求解步骤设计算法步骤。
【变式训练】
【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③
S2，解③得x=;
S3，②-①×2得5y=3;④
S4，解④得y=;
命题方向3筛选问题的算法设计
例3、设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值、
[思路分析]比较a，b比较m与c―→最小数
[规范解答]算法步骤如下：
1、比较a与b的大小，若a
2、比较m与c的大小，若m
[规律总结]求最小(大)数就是从中筛选出最小(大)的一个，筛选过程中的每一步都是比较两个数的大小，保证了筛选的可行性，这种方法可以推广到从多个不同数中筛选出满足要求的一个。
【变式训练】在下列数字序列中，写出搜索89的算法：
21,3,0,9,15,72,89,91,93
[解析]1、先找到序列中的第一个数m，m=21;
2、将m与89比较，是否相等，如果相等，则搜索到89;
3、如果m与89不相等，则往下执行;
4、继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89。
命题方向4非数值性问题的算法
例4、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。
(1)设计安全渡河的算法;
(2)思考每一步算法所遵循的共同原则是什么?
高考数学教案集合篇3
一、教材分析
1、本节教材的地位和作用
“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了(展示课本和参考书封面)。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究.在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。
2、教学目标
(1)知识目标：探索基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决最值问题。
(2)能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。?
(3)情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。
3、教学重点、难点
根据课程标准制定如下的教学重点、难点
重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。
难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。
二、教法说明
本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示.采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动.运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣.课堂上主要采取对比分析;让学生边议、边评;组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。
三、学法指导
为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导.因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。
四、教学设计
◆运用2002年国际数学家大会会标引入
◆运用分析法证明基本不等式
◆不等式的几何解释
◆基本不等式的应用
1、运用2002年国际数学家大会会标引入
如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标.会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。(展示风车)
正方形ABCD中，AE⊥BE，BF⊥CF，CG⊥DG，DH⊥AH，设AE=a，BE=b，则正方形的面积为S=__，Rt△ABE，Rt△BCF，Rt△CDG，Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_
从图形中易得，s≥s’，即
问题1：它们有相等的情况吗?何时相等?
问题2：当a，b为任意实数时，上式还成立吗?(学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)
一般地，对于任意实数a、b，我们有
当且仅当(重点强调)a=b时，等号成立(合情推理)
问题3：你能给出它的证明吗?(让学生独立证明)
设计意图
(1)运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。
(2)运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。
(3)三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解.
2、运用分析法证明基本不等式
如果a>0，b>0，
用和分别代替a，b。可以得到
也可写成
(强调基本不等式成立的前提条件“正”)(演绎推理)
问题4：你能用不等式的性质直接推导吗?
要证=1GB3①
只要证=2GB3②
要证②，只要证=3GB3③
要证=3GB3③，只要证=4GB3④
显然，④是成立的.当且仅当a=b时，不等式中的等号成立.
(强调基本不等式取等的条件“等”)
设计意图
(1)证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神;
(2)证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解;
(3)此种证明方法是“分析法”，在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。
3、不等式的几何解释
如图，AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a，CB=b，过点C作垂直于AB的弦DE，连AD，BD，则CD=，半径为
问题5：你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗?(学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解)
设计意图
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。
4、基本不等式的应用
例1.证明
(学生自己证明)
设计意图
(1)这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习“分析法”证明不等式的过程;
(2)学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b，也可以是x、y，也可以是一个多项式;
(3)此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵。
例2：(1)把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小?
(2)把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大?
(让学生分组合作、探究完成)
高考数学教案集合篇4
排列
教学目标
(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;
(2)了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列;
(3)掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数;
(4)会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;
(5)通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题.难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题.突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中.
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列.因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同.排列数是指从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数.排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数.从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数.
公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.要重点分析好的推导.
排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力.
在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用.
在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求.
三、教法建议
①在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念.一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事;排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数.例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号表示排列数.
②排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”.
从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列.
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别.
在排列的定义中，如果有的书上叫选排列，如果，此时叫全排列.
要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复排列问题.
③关于排列数公式的推导的教学.公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解.课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的.
导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错.这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘.”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么?最后一个因数是什么?一共有多少个连续的自然数相乘.
公式是在引出全排列数公式后，将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点：(1)在一般情况下，要计算具体的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释.
④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解.
⑤学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求.
教学设计示例
排列
教学目标
(1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;
(2)了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列;
(3)会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;
教学重点难点
重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。
难点是解有关排列的应用题。
教学过程设计
一、复习引入
上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示)：
1.书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书.
(1)从中任取1本，有多少种取法?
(2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法?
2.某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区?
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1(1)小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法;第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法.根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本)，可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000.
第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区.
二、讲授新课
学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习排列问题，这是我们本节讨论的重点.先从实例入手：
1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票?
由学生设计好方案并回答.
(1)用加法原理设计方案.
首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票;若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票.
(2)用乘法原理设计方案.
首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法.即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选.那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3×2=6种.
根据以上分析由学生(板演)写出所有种飞机票
再看一个实例.
在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号?
找学生谈自己对这个问题的想法.
事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数.
首先，先确定位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法;
其次，确定中间位置的旗子，当位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法.剩下那面旗子，放在最低位置.
根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6(种).
根据学生的分析，由另外的同学(板演)写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况.(包括每个位置情况)
第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况(包括每个位置情况)写出来.
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数?写出这些所有的三位数.
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24(个).
请板演的学生谈谈怎样想的?
第一步，先确定百位上的数字.在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法.
第二步，确定十位上的数字.当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法.
第三步，确定个位上的数字.当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法.
根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种.
下面由教师提问，学生回答下列问题
(1)以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方?
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象.
(2)取出的这些研究对象又做些什么?
实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况.
(3)请大家看书，第×页、第×行.我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素.
上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法.
第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法.
第三个问题呢?
从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法.
给出排列定义
请看课本，第×页，第×行.一般地说，从n个不同的元素中，任取m(m≤n)个元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情况)，按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
下面由教师提问，学生回答下列问题
(1)按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的排列?什么是不同的排列?
从排列的定义知道，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序(即元素所在的位置)也必须相同.两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的排列.
如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个排列，第三个问题中，213与423也是两个排列.
再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京;第二个问题中，红黄绿与红绿黄;第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但排列顺序不同，也是两个排列.
(2)还需要搞清楚一个问题，“一个排列”是不是一个数?
生：“一个排列”不应当是一个数，而应当指一件具体的事.如飞机票“北京—广州”是一个排列，“红黄绿”是一种信号，也是一个排列.如果问飞机票有多少种?能表示出多少种信号.只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数.前面提到的第三个问题，实质上也是这样的.
三、课堂练习
大家思考，下面的排列问题怎样解?
有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4.有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4.把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法?(用投影仪示出)
分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的排列问题.
解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱.
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱.
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱.
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱.具体排法，用下面图表表示：
所以，共有9种放法.
四、作业
课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7.
高考数学教案集合篇5
一、说课分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
(1)知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;
(2)技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;
(3)情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
(4)教学重点：指数函数的图象和性质。
(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、说课设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、学法指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
四、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。
学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与次数x的关系式，并互相交流;②回忆指数的概念;③归纳指数函数的概念;④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备;
2.启发诱导、探求新知
教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。
学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。
高考数学教案集合篇6
1、教材(教学内容)
本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数;启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用、
2、设计理念
本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗?从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标、
3、教学目标
知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题、
过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用、
情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美、
4、重点难点
重点：任意角三角函数的定义、
难点：任意角三角函数这一概念的理解(函数模型的建立)、类比与化归思想的渗透、
5、学情分析
学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念、在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构、
6、教法分析
“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构、这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用、
7、学法分析
本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。
高考数学教案集合篇7
一、基本知识概要：
1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。
从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。
2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。
焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;
通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。
3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：
=或当存在且不为零时
，(其中()，()是交点坐标)。
②抛物线的焦点弦长公式AB=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。
4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。
5.思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。
6.特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。
二、例题：
【例1】直线y=x+3与曲线()
A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点
〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3y="x+3过椭圆的顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
(1)若一等差数列{an}的首项是,公差是d，则据其定义可得：
a2-a1=d即：a2=a1+d
a3-a2=d即：a3=a2+d
……
猜想:
a40=a1+39d
进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
设计思路：在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d，由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识，又化解了教学难点。
(2)此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——迭加法：
a2-a1=d
a3=a2+d
……
an-an-1=d将这n-1个等式左右两边分别相加,就可以得到an–a1=(n-1)d即an=a1+(n-1)d，当n=1时，此式也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差数列{an｝的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。将n-1个等式相加，证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
(三)巩固新知应用例解
例1(1)求等差数列8，5，2，…的第20项;第30项;第40项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
例2在等差数列{an｝中，已知a5=10，a20=31，求首项与公差d。
这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的三个量已知时，可根据该公式求出第四个量。
例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(四)反馈练习
1、课后的练习中的第1题和第2题(要求学生在规定时间内完成)。
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、课后习题第3题和第4题。
目的：对学生加强建模思想训练。
(五)归纳小结、深化目标
1.等差数列的概念及数学表达式an-an-1=d(n≥1)。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题。
(六)布置作业
必做题：课本习题第2，6题
选做题：已知等差数列{an}的首项=-24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。(目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求)
高考数学教案集合篇8
教学目标：1.进一步理解线性规划的概念;会解简单的线性规划问题;
2.在运用建模和数形结合等数学思想方法分析、解决问题的过程中;提高解决问题的能力;
3.进一步提高学生的合作意识和探究意识。
教学重点：线性规划的概念及其解法
教学难点：
代数问题几何化的过程
教学方法：启发探究式
教学手段：运用多媒体技术
教学过程：1.实际问题引入。
问题一：小王和小李合租了一辆小轿车外出旅游.小王驾车平均速度为每小时70公里，平均耗油量为每小时6公升;小李驾车平均速度为每小时50公里，平均耗油量为每小时4公升.现知道油箱内油量为60公升，两人驾车时间累计不能超过12小时.问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远?
2.探究和讨论下列问题。
(1)实际问题转化为一个怎样的数学问题?
(2)满足不等式组①的条件的点构成的区域如何表示?
(3)关于x、y的一个表达式z=70x+50y的几何意义是什么?
(4)z的几何意义是什么?
(5)z的最大值如何确定?
让学生达成以下共识：小王驾车时间x和小李驾车时间y受到时间(12小时)和油量(60公升)的限制，即
x+y≤12
6x+4y≤60①
x≥0
y≥0
行驶路程可以表示成关于x、y的一个表达式：z=70x+50y由数形结合可知：经过点B(6，6)的直线所对应的z最大.
则zmax=6×70+6×50=720
结论：小王和小李分别驾车6小时时，行驶路程最远为720公里.
解题反思：
问题解决过程中体现了那些重要的数学思想?
3.线性规划的有关概念。
什么是“线性规划问题”?涉及约束条件、线性约束条件、目标函数、线性目标函数、可行解、可行域和最优解等概念.
4.进一步探究线性规划问题的解。
问题二：若小王和小李驾车平均速度为每小时60公里和40公里，其它条件不变，问小王和小李分别驾车多少时间时，行驶路程最远?
要求：请你写出约束条件、目标函数，作出可行域，求出最优解。
问题三：如果把不等式组①中的两个“≤”改为“≥”，是否存在最优解?
5.小结。
(1)数学知识;(2)数学思想。
6.作业。
(1)阅读教材：P.60-63;
(2)课后练习：教材P.65-2，3;
(3)在自己生活中寻找一个简单的线性规划问题，写出约束条件，确定目标函数，作出可行域，并求出最优解。
《一个数列的研究》教学设计
教学目标：
1.进一步理解和掌握数列的有关概念和性质;
2.在对一个数列的探究过程中，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力;
3.进一步提高问题探究意识、知识应用意识和同伴合作意识。
教学重点：
问题的提出与解决
教学难点：
如何进行问题的探究
教学方法：
启发探究式
教学过程：
问题：已知{an}是首项为1，公比为的无穷等比数列。对于数列{an}，提出你的问题，并进行研究，你能得到一些什么样的结论?
研究方向提示：
1.数列{an}是一个等比数列，可以从等比数列角度来进行研究;
2.研究所给数列的项之间的关系;
3.研究所给数列的子数列;
4.研究所给数列能构造的新数列;
5.数列是一种特殊的函数，可以从函数性质角度来进行研究;
6.研究所给数列与其它知识的联系(组合数、复数、图形、实际意义等)。
针对学生的研究情况，对所提问题进行归类，选择部分类型问题共同进行研究、分析与解决。
课堂小结：
1.研究一个数列可以从哪些方面提出问题并进行研究?
2.你最喜欢哪位同学的研究?为什么?
课后思考题：1.将{an}推广为一般的无穷等比数列：1，q，q2，…，qn-1，…，上述一些研究结论会有什么变化?
2.若将{an}改为等差数列：1，1+d，2+d，…，1+(n-1)d，…，是否可以进行类比研究?
开展研究性学习，培养问题解决能力
一、对“研究性学习”和“问题解决”的认识研究性学习是一种与接受性学习相对应的学习方式，泛指学生主动探究问题的学习。研究性学习也可以说是一种学习活动：学生在教师指导下，在自己的学习生活和社会生活中选择课题，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题。
“问题解决”(problemsolving)是美国数学教育界在二十世纪八十年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心。
问题解决能力是一种重要的数学能力，其核心是“创新精神”与“实践能力”。在数学教学活动中开展研究性学习是培养问题解决能力的主要途径。
二、“问题解决”课堂教学模式的建构与实践以研究性学习活动为载体，以培养问题解决能力为核心的课堂教学模式(以下简称为“问题解决”课堂教学模式)试图通过问题情境创设，激发学生的求知欲，以独立思考和交流讨论的形式，发现、分析并解决问题，培养处理信息、获取新知、应用知识的能力，提高合作意识、探究意识和创新意识。
(一)关于“问题解决”课堂教学模式
通过实施“问题解决”课堂教学模式，希望能够达到以下的功能目标：学习发现问题的方法，开掘创造性思维潜力，培养主动参与、团结协作精神，增进师生、同伴之间的情感交流，形成自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识。
(二)数学学科中的问题解决能力的培养目标
数学问题解决能力培养的目标可以有不同层次的要求：会审题，会建模，会转化，会归类，会反思，会编题。
(三)“问题解决”课堂教学模式的教学流程
(四)“问题解决”课堂教学评价标准
1.教学目标的确定;
2.教学方法的选择;
3.问题的选择;
4.师生主体意识的体现;
5.教学策略的运用。
(五)了解学生的数学问题解决能力的途径
(六)开展研究性学习活动对教师的能力要求
高考数学教案集合篇9
教材分析
本节课是在系统的学习了不等关系和不等式性质，掌握了不等式性质的基础上展开的，作为重要的基本不等式之一，为后续的学习奠定基础。要进一步了解不等式的性质及运用，研究最值问题，此时基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，因此它也是对学生进行情感价值观教育的好素材，所以基本不等式应重点研究。
教学中注意用新课程理念处理教材，学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习，而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程。通过本节学习体会数学来源于生活，提高学习数学的乐趣。
课程目标分析
依据《新课程标准》对《不等式》学段的目标要求和学生的实际情况，特确定如下目标：
1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题;理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式;培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
教学重、难点分析
重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程及应用。
难点：1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。
教法分析
本节课采用观察——感知——抽象——归纳——探究;启发诱导、讲练结合的教学方法，以学生为主体，以基本不等式为主线，从实际问题出发，放手让学生探究思索。以现代信息技术多媒体课件作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。
教学准备
多媒体课件、板书
教学过程
教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。
具体过程安排如下：
创设情景，提出问题;
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实.基于此，设置如下情境：
上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?
本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式。在此基础上，引导学生认识基本不等式。
二、抽象归纳：
一般地，对于任意实数a，b，有，当且仅当a=b时，等号成立。
[问]你能给出它的证明吗?
学生在黑板上板书。
特别地，当a>0，b>0时，在不等式中，以、分别代替a、b，得到什么?
设计依据：类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了基本不等式不等式的来源，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.
答案：。
【归纳总结】
如果a，b都是正数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。
我们称此不等式为基本不等式。其中称为a，b的算术平均数，称为a，b的几何平均数。
三、理解升华：
1、文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式
已知a，b是正数，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系?
两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：
若，则有，当且仅当a=b时，。
[问]怎样理解“当且仅当”?(学生小组讨论，交流看法，师生总结)
“当且仅当a=b时，等号成立”的含义是：
高考数学教案集合篇10
1.幽默风趣的你，平时在班里话语不多，也不张扬，但是，你在无意中的表现仍然赢得了很好的人际关系，学习上你认真刻苦，也能及时的完成作业，但是我觉得你总是没把全部的心思用在学习上，不然以你的聪明，应该保持在前三名才对啊，加油吧，也许关注学习成绩对你才是更有意义的事!
2.身为纪律委员的你，认真负责，以身作则，生活上的你平易近人，与同学关系融洽，学习上你勤奋刻苦，尤其在英语的学习上，显示出了你的语言天赋，我觉得，假如你能把这份自信和兴趣用到其他的学科学习中，也一定会收获很多的!加油吧!
3.你能严格遵守校规，上课认真听讲，作业完成认真，乐于助人，愿意帮助同学，大扫除时你不怕苦，不怕累，但是英语方面还不够给力，所以，如果再投入一点，定会取得更好的结果，而且你还是一个愿意动脑筋的好学生，如果继续保持下去定会取得骄人的成绩!
4.你是个懂礼貌明事理的孩子，你能严格遵守班级纪律，热爱集体，对待学习态度端正，上课能够专心听讲，课下能够认真完成作业。你的学习方法有待改进，若能做到学习时心无旁骛就好了，掌握知识也不够牢固，思维能力要进一步培养和提高，平时善于多动笔认真作好笔记，多开动脑筋，相信你一定能在下学期更得更大的进步!你学习认真刻苦，也能善于思考，更十分活泼，并能严格遵守班级和宿舍纪律，上课你能认真听讲，做作业时你十分专注，常常愿意花功夫钻研难题，与同学相处也十分融洽，但若能在认真做作业的同时，将速度提上去，我相信你会做得更好。要多讲究学习方法，不能靠熬夜来完成学习任务，提高学习效率，老师相信你一定能通过自己的努力取得更好的成绩!
5.虽然你个头小，但每次你领读时的那股认真劲儿，令老师暗暗称赞。你尊敬老师，和同学能和睦相处。甜美可爱的你，经过不断的努力，你会更出色的!
6.你是个活泼可爱的孩子，课堂上，你非常投入地学习着，朗读课文时数你最有感情。中午你还主动给老师捶背，真是个会关心人的孩子，老师谢谢你。你十分喜爱读课外书，不过课上可不能偷看啊!愿书成为你的好朋友。
7.学习中你能严格要求自己，这是你永不落败的秘诀。老师希望你能借助良好的学习方法，抓紧一切时间，笑在最后的一定是你!
8.许丽君——你思想上进，踏实稳重，诚实谦虚，尊敬老师。黑板报中有你倾注的心血，集体荣誉簿里有你的功劳。但学习的主动精神不够，竞争意识不强，也很少看到你向老师请教，成绩进步不明显。请相信：世上没有比脚更长的路，也没有比心更高的山!望今后大胆进取，多思多问，发挥你的聪明才智，进一步激发活力，提高学习效率，持之以恒，美好的明天属于你!
9.每天你都背着书包高高兴兴地来上学，学到了不少的知识，可惜只能记住很少的一部分。希望你改进学习方法，提高学习效率，在下学期有更大的进步!
10.你言语不多，但待人诚恳、礼貌，作风踏实，品学兼优，热爱班级，关爱同学，勤奋好学，思维敏捷，成绩优秀。愿你扎实各科基础，坚持不懈，!一定能考上重点!优秀的男生肯定是逗人喜欢的，老师希望你能一如既往的优秀，把这种优秀保持在你人生的每一阶段中。你的人生就是辉煌如意的!
高考数学教案集合篇11
难点：集合的基本概念：
⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
集合的组成和名称：集合包括元素，以及使元素组成集合的规定的性质，通常我们用小写拉丁字母a，b，c…表示元素;而通常用大括号{}或大写的拉丁字母A，B，C…表示集合，这里{}表示符合规定性质的一切元素都被这个集合所包含了;而大写字母A，B，C表示集合的名称，读作集合A，集合B，集合C，当然，你也可以用NB这样的来表示，或者也可以使用能描述集合性质的文字来命名，例如“1，2，3，4，5……”就可以用“自然数集”或“N”来命名。
常用的数集及记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
正整数集，记作N或N+;N内排除0的集.
整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;
作业复习预习学习管理师家长或学生阅读签字关于集合的元素的特征
1.确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
如：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中国古代四大发明”(造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性;而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.
2.互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1，-2，而不是1，1，-2
3.无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。
4.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。例如{1，1，1}和{1，1，1}就是两个相等的集合。
练习：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
⑴大于3小于11的偶数;⑵我国的小河流;
⑶非负奇数;⑷方程x2+1=0的解;
⑸某校2011级新生;⑹血压很高的人;
⑺著名的数学家;⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点
元素同集合的关系：元素同集合的关系有有“属于”及“不属于两种)
1若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA;
2若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。
例如我们开头的例子当中，前面三个图形就属于{正方形}
例.用“∈”或“”符号填空：
(1)8N;(2)0N;
(3)-3Z;(4)Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。
集合的表示方法
⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开;
⑵一般不必考虑元素之间的顺序;
⑶在表示数列之类的特殊集合时，通常仍按惯用的次序;
⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等;
⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。
⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为
例1.用列举法表示下列集合：
小于5的正奇数组成的集合;
能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;
从51到100的所有整数的集合;
小于10的所有自然数组成的集合;
方程的所有实数根组成的集合;
⒉描述法(课本P4的思考题)得出描述法的定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。
方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
一般格式：
如：{--3>2}，{(x，y)y=x2+1}，{x直角三角形}，…;
说明：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x，y)y=x2+3x+2}与{yy=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}也是错误的。
用符号描述法表示集合时应注意：
1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是数还是点、还是集合、还是其他形式?
2、元素具有怎么的属性?当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。
例2.用描述法表示下列集合：
由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;
到定点距离等于定长的点的集合;
方程的所有实数根组成的集合
由大于10小于20的所有整数组成的集合。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，
一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
三、文氏图
集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即
画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如下图所示：
集合的分类
观察下列三个集合的元素个数
1.{4.8，7.3，3.1，-9};
2.{xR∣0
3.{xR∣x2+1=0}
由此可以得到
集合的分类
2.用描述法表示
(1)被5除余数是1的整数的集合
奇数集
大于4小于1000的全体整数构成的集合
x轴上的点构成的集合
1.1.2集合间的基本关系
比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
(1)，;
(2)，;
(3)，
观察可得：
⒈子集：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。
记作：读作：A包含于B，或B包含A
当集合A不包含于集合B时，记作A?B(或B?A)
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：
⒉集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B
中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。
如：A={x=2m+1，mZ}，B={x=2n-1，nZ}，此时有A=B。
⒊真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集。
记作：AB(或BA)读作：A真包含于B(或B真包含A)
4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。记作：
用适当的符号填空：
;0;{};{}
5.几个重要的结论：
(1)空集是任何集合的子集;对于任意一个集合A都有A。
空集是任何非空集合的真子集;
(3)任何一个集合是它本身的子集;
(4)对于集合A，B，C，如果，且，那么。
说明：
⑴注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;
在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。
例题：写出{1，2，3}，，{}所有的子集和真子集
结论：一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，子集包括该集合本身，而真子集不包括。
特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。
这里还要注意的是{}不是空集，因为它里面有元素。
1.1.3集合间的基本运算
考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：
(1)，;
(2)，;
1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B
的并集，即A与B的所有部分，
记作A∪B，读作：A并B即A∪B={x∈A或x∈B}。
Venn图表示：
说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?
A∪A=，A∪Ф=，A∪BB∪A
A∪B=A，A∪B=B.
巩固练习(口答)：
①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∪B=;
②.设A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，则A∪B=;
③.A={->3}，B={-<6}，则A∪B=。
交集定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集(intersectionset)，
记作：A∩B读作：A交B即：A∩B={-∈A，且x∈B}
Venn图表示：
常见的五种交集的情况：
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个
集合没有交集
讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系?
A∩A=A∩=A∩BB∩A
A∩B=AA∩B=B
巩固练习(口答)：
①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=;
②.A={等腰三角形}，B={直角三角形}，则A∩B=;
③.A={->3}，B={-<6}，则A∩B=。
3.一些特殊结论
若A，则A∩B=A;⑵若B，则AB=A;
若A，B两集合中，B=，，则A∩=，A=A。
【题型一】并集与交集的运算
【例1】设A={x-1
【例2】设A={->-2}，B={-<3}，求A∩B。
【例3】已知集合A={yy=x2-2x-3，x∈R｝，B={yy=-x2+2x+13，x∈R｝求A∩B、A∪B
【题型二】并集、交集的应用
例：设集合A={∣a+1∣，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B
解：
练：.已知{3，4，m2-3m-1｝∩{2m，-3}={-3｝，则m=。
集合的基本运算㈡
思考1.U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系?
集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。
高考数学教案集合篇12
教学目标：
1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.
2.能识别和理解简单的框图的功能.
3.能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.
教学方法：
1.通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.
2.在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.
教学过程：
一、问题情境
1.情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中(单位：)为行李的重量.
试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达.
解算法为：
输入行李的重量;
如果，那么，
否则;
输出行李的重量和运费.
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6.
在上述计费过程中，第二步进行了判断.
三、建构数学
1.选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构.
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.
2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判
断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;
(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;
(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执
行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;
(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和
两个退出点.
3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?
高考数学教案集合篇13
一、设计理念
注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生“乐学”的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。
注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。
注重信息技术与数学课程的整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。
二、教材分析
1.在教材中的地位与作用
幂函数在老教材中出现过，后来又删，现在又重新出现，当然两次在教材中的地位不一样，这次分量较轻，只要一课时，所以控制难度是值得注意的地方。幂函数选自必修1第2章第4节，是基本初等函数之一，是在学生系统学习了函数概念与函数性质之后，进入高中以来遇到的第三种特殊函数，是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的性质(定义域、值域、图像、奇偶性、单调性)研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从概念到图象()，利用这五个函数的图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。
2.教材编排与课时安排
幂函数的教学按照《教参》要求一个课时完成。通过这一课时学习幂函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为后面学习其他函数作好准备。
三、学习目标与任务
依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：
【知识目标】
1了解幂函数的定义;
2会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质;
3初步学会运用幂函数解决问题，进一步体会数形结合的思想。
【技能目标】
1通过引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法;
2通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣;
3对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力;
4运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。
【情感目标】
1通过生活实例引出幂函数概念，体会生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣;
2通过本节课的学习，进一步加深研究函数的规律和方法;提高学习能力;
3养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质;
4树立学科学，爱科学，用科学的精神。
四、学习重点、难点
重点：幂函数的定义、图像、性质及运用
难点：幂函数图象和性质的发现过程
五、学习者特征分析
从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的经验。一方面可以把本节课与前面的指数函数与对数函数进行类比学习，但另一方面本节课分类情况多，性质归纳困难，尤其是三个函数放在一起可能产生混淆。对进入高中半个学期的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。
六、教法分析
学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。
七、学习环境选择与学习资源设计
【学习环境选择】
1Web教室;2校园网;3Internet。
【学习资源类型】
1课件;2专题学习网站;3案例库;4题库
【学习资源内容简要说明】
这堂课的学习资源主要是《幂函数》专题学习网站，网站的内容有：学习主题、学习目标、学法指导、准备知识、重点难点、学习资源、练习测试、展示讨论、学习拓展。
八、学习情境创设
【学习情境类型】
1真实情境;2问题性情境;3虚拟情境;4其他
【学习情境设计】
课堂上创设了学生熟悉的生活情景：购买水果、骑车等生活情境图;计算正方体的面积与体积的问题情境图;还有发挥互联网的交互功能，向学生提供交流、展示作品的空间;通过相关学习资源的链接，让学生在丰富的互联网的资源中学习、探究、应用“幂函数”。
九、学习活动组织形式选择
【自主学习设计】
1抛锚式
(1)准备知识：
写出下列y关于x的函数解析式：
①正方形边长x、面积y
②正方体棱长x、体积y
③正方形面积x、边长y
④某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度为y
⑤一物体位移y与位移时间x，速度1m/s
(2)使用资源：
网页上的“准备知识”;网络图像：网络练习
(3)学生活动
自主进入网站课件浏览准备知识，小组讨论复习所学知识。采用网络作为评价的手段。
(4)教师活动
巡视课堂，参与学生的讨论。
2支架式
(1)相应内容
了解本节课的“学习主题”、“学习目标”、提供“学法指导”。
(2)使用资源
网页上的“学习主题”、“学习目标”、“学法指导”和“重点难点”。
(3)学生活动
自主进入网站浏览，根据网页上的例子归纳出幂函数的一般形式，小组合作学习，互帮互助，采取网络评价。
(4)教师活动
巡视课堂，指导学生根据例子总结出幂函数的定义及其一般形式，引导学生应该注意的一些地方，并出题练习，巩固定义。
3随机进入式
(1)相应内容
浏览学习资源、测试
(2)使用资源
网页上的“学习资源”：包括本地资源和远程链接、搜索引擎、实验工具，其中本地资源有：“学习课件”、“课外阅读、应用例谈”等栏目。还有网络练习。
(3)学生活动
自由选择喜欢的、重要的内容浏览，独立练习，然后小组交流，采取网络评价。
(4)教师活动
巡视指导，小结，评价。
【协作学习设计】
1伙伴
(1)内容：根据几个问题情境，总结出幂函数的一般形式。
(2)使用资源：网页上的“重点难点”以及网络课件。
(3)分组情况：六人一小组。
(4)学生活动：根据网页上的例子总结出幂函数的一般形式;小组合作学习，互相帮组;网络评价。
(5)教师活动;巡视课堂，指导学生根据例子总结出幂函数的一般形式。
2协同
(1)内容：根据幂函数的图像，总结出幂函数的性质，帮助识记这些性质。
(2)使用资源;网路课件。
(3)分组情况：六人一小组。
(4)学生活动：根据幂函数的图像找出幂函数的特有性质;小组合作学习，互帮互助。
(5)教师活动;巡视课堂，指导学生根据函数图像发现幂函数的性质。
3辩论
(1)内容：幂函数的一般形式以及幂函数的性质
(2)使用资源：网络课件。
(3)分组情况：六人一小组。
(4)学生活动：根据讨论总结出幂函数的一般形式以及其性质;互相发表意见，也可辩论，说出自己的想法。
(5)教师活动;组织学生汇报讨论的结果。
【教学结流程设计】SHAPEMERGEFORMAT
SHAPEMERGEFORMAT
【图符说明】
SHAPEMERGEFORMAT
十、教学过程
1课前活动
(1)教师活动：同学们，上课前我们先来看两个实际问题：
①如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p是多少?
高考数学教案集合篇14
【课题名称】
《等差数列》的导入
【授课年级】
高中二年级
【教学重点】
理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。
【教学难点】
等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，
【教具准备】多媒体课件、投影仪
【三维目标】
㈠知识目标：
了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列;
㈡能力目标：
通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力;
㈢情感目标：
通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。
【教学过程】
导入新课
师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：
(1)我们经常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()
(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列(单位：kg)为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少?
(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，()，则第六个数应为多少?
(4)10072,10144,10216,(),10360
请同学们回答以上的四个问题
生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288。
师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢?请以第二个数列为例说明一下。
生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.
师：说的很好!同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征?请注意，是共同特征。
生1：相邻的两项的差都等于同一个常数。
师：很好!那作差是否有顺序?是否可以颠倒?
生2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒!
师：正如生1的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数(即等差)。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。
推进新课
等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。
师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么?
生2：“从第二项起”和“同一个常数”
高考数学教案集合篇15
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.__
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
【示范举例】
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
高考数学教案集合篇16
一、教学内容分析
向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用。
本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用。
二、教学目标设计
1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路。
2、了解构造法在解题中的运用。
三、教学重点及难点
重点：平面向量知识在各个领域中应用。
难点：向量的构造。
四、教学流程设计
五、教学过程设计
(一)、复习与回顾
1、提问：下列哪些量是向量?
(1)力(2)功(3)位移(4)力矩
2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?
[说明]复习数量积的有关知识。
(二)、学习新课
例1(书中例5)
向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看
例2(书中例3)
证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立。
证法(二)向量法
[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)
例3(书中例4)
[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明。
(三)、巩固练习
1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h。
(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?
答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8km/h。
(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?
答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h。
(四)、课堂小结
1、向量在物理、数学中有着广泛的应用。
2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系。
(五)、作业布置
1、书面作业：课本P73，练习8.44
高考数学教案集合篇17
1、教材分析
本节课位于数学必修一第一章第一节-----集合的第一课时，主要学习集合的基本概念与表示方法，在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，;在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
2、教学目标
知识与技能目标
①通过实例了解集合的含义;
②知道常用数集及其专用记号;
③了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;
④会用集合语言表示有关数学对象。
⑤能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
过程与方法目标
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
情感态度与价值观目标
培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
3、教学重难点
重点：集合的基本概念与表示方法。
难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
6、教学思路：创设情境，从具体实例引入新课
师生共同分析实例，得出集合含义，明确有关规定
师生共同分析例子，学习元素与集合的关系及记号
自主学习常用数集及其记号
自主学习集合的两种表示方法
课堂练习，小结与课后作业
7、教学过程
7.1创设情境，引入课题
【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。
2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔
3、一群学生在一起玩。
引导学生举出一些类似的例子问题
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
7.2步步探索，形成概念
【活动1】观察下列对象：
①1～20以内的所有质数;
②我国从1991—2003年的13年内所发射的所有人造卫星
③金星汽车厂2003年生产的所有汽车;
④2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学2004年9月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比如：
1)A={1，3}，3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1，1，3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a，b，c}与G={c，b，a}这两个集合是否一样?
【分析】1)1，3是A的元素，5不是
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，所以B不能表示集合
3)C中有二个1，因此表达不准确
4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不
只有这几个，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.
3)无序性：集合中的元素没有顺序
4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
7.3集合与元素的关系
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
高考数学教案集合篇18
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(北师大版)第一章数列第二节等差数列第一课时.数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用.等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广.同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法.
【教学目标】
1.知识与技能
(1)理解等差数列的定义，会应用定义判断一个数列是否是等差数列：
(2)账务等差数列的通项公式及其推导过程：
(3)会应用等差数列通项公式解决简单问题。
2.过程与方法
在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培养学生的观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维的能力，体验从特殊到一般，一般到特殊的认知规律，提高熟悉猜想和归纳的能力，渗透函数与方程的思想。
3.情感、态度与价值观
通过教师指导下学生的自主学习、相互交流和探索活动，培养学生主动探索、用于发现的求知精神，激发学生的学习兴趣，让学生感受到成功的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心观察、认真分析、善于总结的良好习惯。
【教学重点】
①等差数列的概念;②等差数列的通项公式
【教学难点】
①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义;②等差数列的通项公式的推导过程.
【学情分析】
我所教学的学生是我校高一(7)班的学生(平行班学生)，经过一年的高中数学学习，大部分学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，所以我在授课时注重从具体的生活实例出发，注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展.
【设计思路】
1.教法
①启发引导法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构;有利于突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性.
②分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性.
③讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点.
2.学法
引导学生首先从三个现实问题(数数问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法.
【教学过程】
一：创设情境，引入新课
1.从0开始，将5的倍数按从小到大的顺序排列，得到的数列是什么?
2.水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼.如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位(单位：m)组成一个什么数列?
3.我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息.按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和(单位：元)组成一个什么数列?
教师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数.
学生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
(设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型.通过分析,由特殊到一般，激发学生学习探究知识的自主性，培养学生的归纳能力.
二：观察归纳，形成定义
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述数列有什么共同特点?
思考2根据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗?
思考3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗?
教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念.
学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律;这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定.
教师引导归纳出：等差数列的定义;另外，教师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义.
(设计意图：通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性;使学生体会到等差数列的规律和共同特点;一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达.)
三：举一反三，巩固定义
1.判定下列数列是否为等差数列?若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教师出示题目,学生思考回答.教师订正并强调求公差应注意的问题.
注意：公差d是每一项(第2项起)与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.
(设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用).
2思考4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗?为什么?
(设计意图：强化等差数列的证明定义法)
四：利用定义，导出通项
1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项?
2.已知一个等差数列{an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢?
教师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示.根据学生在课堂上的具体情况进行具体评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法;让学生初步尝试处理数列问题的常用方法.
(设计意图：引导学生观察、归纳、猜想，培养学生合理的推理能力.学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决办法，教师要逐一点评，并及时肯定、赞扬学生善于动脑、勇于创新的品质，激发学生的创造意识.鼓励学生自主解答，培养学生运算能力)
五：应用通项，解决问题
1判断100是不是等差数列2，9，16，…的项?如果是，是第几项?
2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项
教师：给出问题，让学生自己操练，教师巡视学生答题情况.
学生：教师叫学生代表总结此类题型的解题思路，教师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式
(设计意图：主要是熟悉公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系.初步认识“基本量法”求解等差数列问题.)
六：反馈练习：教材13页练习1
七：归纳总结：
1.一个定义：
等差数列的定义及定义表达式
2.一个公式：
等差数列的通项公式
3.二个应用：
定义和通项公式的应用
教师：让学生思考整理，找几个代表发言，最后教师给出补充
(设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新认识和掌握基本概念，并灵活运用基本概念.)
【设计反思】
本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增强学生学习数列的兴趣.在探索的过程中，学生通过分析、观察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由具体到抽象，由特殊到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的能力.本节课教学采用启发方法，以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结科学合理的知识体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率.