高考的数学教案
教案可以帮助教师更好地预测和解决问题，以避免课堂上出现不可预料的突发情况。优秀的高考的数学教案是什么样的？下面给大家带来高考的数学教案，供大家参考。
高考的数学教案篇1
教学目标
1.理解同向不等式，异向不等式概念;
2.掌握并会证明定理1，2，3;
3.理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据;
4.初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程
教学难点：理解证明不等式的逻辑推理方法
教学方法：引导式
教学过程
一、复习回顾
上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：
这一节课，我们将利用比较实数的方法，来推证不等式的性质.
二、讲授新课
在证明不等式的性质之前,我们先明确一下同向不等式与异向不等式的概念.
1.同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：是同向不等式.
异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如：是异向不等式.
2.不等式的性质：
定理1：若，则
定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.
证明
由正数的相反数是负数，得
说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.
定理2：若，且，则.
证明：
根据两个正数的和仍是正数，得
∴说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数.
定理3：若，则
定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向.
证明
说明：
(1)定理3的证明相当于比较与的大小，采用的是求差比较法;
(2)不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若，则即.
定理3推论：若.
证明:
说明：
(1)推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出;
(2)这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向;
(3)两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论;
(4)定理3的逆命题也成立.(可让学生自证)
三、课堂练习
1.证明定理1后半部分;
2.证明定理3的逆定理.
说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.
课堂小结
通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法.
课后作业
1.求证：若
2.证明：若
板书设计
§6.1.2不等式的性质
1.同向不等式3.定理24.定理35.定理3
异向不等式
证明证明推论
2.定理1证明说明说明证明
第三课时
教学目标
1.熟练掌握定理1，2，3的应用;
2.掌握并会证明定理4及其推论1，2;
3.掌握反证法证明定理5.
教学重点：定理4，5的证明.
教学难点：定理4的应用.
教学方法：引导式
教学过程：
一、复习回顾
上一节课，我们一起
学习了不等式的三个性质，即定理1，2，3，并初步认识了证明不等式的逻辑推理方法，首先，让我们来回顾一下三个定理的基本内容.
(学生回答)
好，我们这一节课将继续推论定理4、5及其推论，并进一步熟悉不等式性质的应用.
二、讲授新课
定理4：若
若
证明：
根据同号相乘得正，异号相乘得负，得当
说明：(1)证明过程中的关键步骤是根据“同号相乘得正，异号相乘得负”来完成的;
(2)定理4证明在一个不等式两端乘以同一个正数，不等号方向不变;乘以同一个负数，不等号方向改变.
推论1：若
证明：
①
又
∴②
由①、②可得.
说明：(1)上述证明是两次运用定理4，再用定理2证出的;
(2)所有的字母都表示正数，如果仅有，就推不出的结论.
(3)这一推论可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘.这就是说，两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.
推论2：若
说明：(1)推论2是推论1的特殊情形;
(2)应强调学生注意n∈N的条件.
定理5：若
我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即，所以不能仅仅否定了，就“归谬”了事，而必须进行“穷举”.
说明：假定不大于，这有两种情况：或者，或者.
由推论2和定理1，当时，有;
当时，显然有
这些都同已知条件矛盾
所以.
接下来，我们通过具体的例题来熟悉不等式性质的应用.
例2已知
证明：由
例3已知
证明：∵
两边同乘以正数
说明：通过例3，例4的学习，使学生初步接触不等式的证明，为以后学习不等式的证明打下基础.在应用定理4时，应注意题目条件，即在一个等式两端乘以同一个数时，其正负将影响结论.接下来，我们通过练习来进一步熟悉不等式性质的应用.
三、课堂练习
课本P7练习1，2，3.
课堂小结
通过本节学习，大家要掌握不等式性质的应用及反证法证明思路，为以后不等式的证明打下一定的基础.
课后作业
课本习题6.14，5.
板书设计
§6.1.3不等式的性质
定理4推论1定理5例3学生
内容内容
证明推论2证明例4练习
高考的数学教案篇2
教学目标：
1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；
2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；
3、理解切线概念实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化
问题的能力及数形结合思想。
教学重点：
理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。
教学难点：
用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。
教学过程：
一、问题情境
1、问题情境。
如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？
如果将点P附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去有点像是直线。
如果将点P附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点P附近看上去几乎成了直线。事实上，如果继续放大，那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线，该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。
因此，在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P附近，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。
2、探究活动。
如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，
（1）试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线；
（2）在点P附近能作出一条比l1，l2更加逼近曲线的直线l3吗？
（3）在点P附近能作出一条比l1，l2，l3更加逼近曲线的直线吗？
二、建构数学
切线定义：如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P附近逼近曲线C，当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。
思考：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？
三、数学运用
例1试求在点（2，4）处的切线斜率。
解法一分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），
则割线PQ的斜率为：
当Q沿曲线逼近点P时，割线PQ逼近点P处的切线，从而割线斜率逼近切线斜率；
当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。
从而曲线f（x）＝x2在点（2，4）处的切线斜率为4。
解法二设P（2，4），Q（xQ，xQ2），则割线PQ的斜率为：
当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数4，从而曲线f（x）＝x2，在点（2，4）处的切线斜率为4。
练习试求在x＝1处的切线斜率。
解：设P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），则割线PQ的斜率为：
当？x无限趋近于0时，kPQ无限趋近于常数2，从而曲线f（x）＝x2＋1在x＝1处的切线斜率为2。
小结求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤：
（1）找到定点P的坐标，设出动点Q的坐标；
（2）求出割线PQ的斜率；
（3）当时，割线逼近切线，那么割线斜率逼近切线斜率。
思考如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？
解设
所以，当无限趋近于0时，无限趋近于点处的切线的斜率。
变式训练
1。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；
2。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程；
3。已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。
课堂练习
已知，求曲线在处的切线斜率和切线方程。
四、回顾小结
1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线，则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映（局部以直代曲）。
2、根据定义，利用割线逼近切线的方法，可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。
五、课外作业
高考的数学教案篇3
教学目标：
1.掌握基本事件的概念；
2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率。
教学重点：
掌握古典概型这一模型。
教学难点：
如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题。
教学方法：
问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学。
教学过程：
一、问题情境
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？
二、学生活动
1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；
2．（1）共有“抽到红心1”“抽到红心2”“抽到红心3”“抽到黑桃4”“抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；
（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”，这6种情况的可能性都相等；
三、建构数学
1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的概念；
2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；
3．得出随机事件发生的概率公式：
四、数学运用
1．例题。
例1
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）
探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？
学生活动：
探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同。
探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件。
例2
一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？
问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？
①判断概率模型是否为古典概型。
②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤。
例3
同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：
（1）共有多少个不同的可能结果？
（2）点数之和是6的可能结果有多少种？
（3）点数之和是6的概率是多少？
问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？
问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？
例4
甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：
（1）平局的概率；
（2）甲赢的概率；
（3）乙赢的概率.
设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力。
2．练习.
（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为________。
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为________。
（3）第103页练习1，2。
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数。
①2个数字都是奇数的概率为_________；
②2个数字之和为偶数的概率为________。
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．基本事件，古典概型的概念和特点；
2．古典概型概率计算公式以及注意事项、
高考的数学教案篇4
一、教材分析
1.教材地位和作用
在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点
2.教学目标
（1）知识目标：
①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；
②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。
（2）能力目标：
①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。
②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。3.教学的重﹑难点
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；教学难点：正弦定理的探索及证明；
教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段
二、教学方法与手段
1.教学方法
教学过程中以教师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。
2.学法指导
学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。
学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。
3.教学手段
利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习制作成一张习题纸，课前发给学生。
下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程
三、教学过程设计
教学流程：
引出课题
引出新知
归纳方法
巩固新知
布置作业
四、总结分析：
现代教育心理学的研究认为，有效的性质概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此我在教学设计过程中注意了：㈠在学生已有知识结构和新性质概念间寻找“最近发展区”．㈡引导学生通过同化，顺应掌握新概念。
㈢设法走出“性质概念一带而过，演习作业铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程”的新天地。
我认为本节课的设计应遵循教学的基本原则；注重对学生思维的发展；贯彻教师对本节内容的理解；体现“学思结合﹑学用结合”原则。希望对学生的思维品质的培养﹑数学思想的建立﹑心理品质的优化起到良好的作用．
设计意图：我的板书设计的指导原则：简明直观，重点突出。本节课的板书教学重点放在黑板的正中间，为了能加深学生对正弦定理以及其应用的认识，把例题放在中间，以期全班同学都能看得到。
谢谢！
高考的数学教案篇5
一、目标认知学习目标：
1.理解函数的单调性、奇偶性定义;
2.会判断函数的单调区间、证明函数在给定区间上的单调性;3.会利用图象和定义判断函数的奇偶性;
4.掌握利用函数性质在解决有关综合问题方面的应用.重点、难点：
1.对于函数单调性的理解;
2.函数性质的应用.
二、知识要点梳理1.函数的单调性
(1)增函数、减函数的概念
一般地，设函数f(x)的定义域为A，区间
如果对于M内的任意两个自变量的值x
1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间m上是增函数;<p="">
如果对于M内的任意两个自变量的值x
1、x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间M上是减函数.
如果函数f(x)在区间M上是增函数或减函数，那么就说函数f(x)在区间M上具有单调性，M称为函数f(x)的单调区间.
要点诠释：
[1]“任意”和“都”;
[2]单调区间与定义域的关系----局部性质;
[3]单调性是通过函数值变化与自变量的变化方向是否一致来描述函数性质的;
[4]不能随意合并两个单调区间.
(2)已知解析式，如何判断一个函数在所给区间上的单调性?
基本方法：观察图形或依据定义.
2.函数的奇偶性
偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数.
奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数.
要点诠释：
[1]奇偶性是整体性质;
[2]x在定义域中，那么-x在定义域中吗?----具有奇偶性的函数，其定义域必定是关于原点对称的;
[3]f(-x)=f(x)的等价形式为：，
f(-x)=-f(x)的等价形式为：;
[4]由定义不难得出若一个函数是奇函数且在原点有定义，则必有f(0)=0;
[5]若f(x)既是奇函数又是偶函数，则必有f(x)=0;
[6]
，.
三、规律方法指导
1.证明函数单调性的步骤：
(1)取值.设是
定义域内一个区间上的任意两个量，且
;
(2)变形.作差变形(变形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商变形;
(3)定号.判断差的正负或商与1的大小关系;
(4)得出结论.
2.函数单调性的判断方法：
(1)定义法;
(2)图象法;
(3)对于复合函数在区间
或者
，若
在区间上是单调函数;若
为增函数;若
上是单调函数，则
与与单调性相同(同时为增或同时为减)，则单调性相反，则
为减函数.3.常见结论:
(1)若
(2)若是增函数，则和
为减函数;若
和
是减函数，则
为增函数;
均为增(或减)函数，则在的公共定义域上为增(或减)函数;
(3)若且为增函数，则函数为增函数，为减函数;
若
(4)若奇函数数，且有最小值且在
为减函数，则函数为减函数，
，则
在
为增函数.在
是增函是增函数.
上是增函数，且有最大值
在;若偶函数是减函数，则
2经典例题透析
类型
一、函数的单调性的证明
1.证明函数上的单调性.
证明：
总结升华：
[1]证明函数单调性要求使用定义;
[2]如何比较两个量的大小?(作差)
[3]如何判断一个式子的符号?(对差适当变形)
举一反三：
【变式1】用定义证明函数
总结升华：可以用同样的方法证明此函数在
上是减函数.
上是增函数;在今后的学习中经常会碰到这个函数，在此可以尝试利用函数的单调性大致给出函数的图象.
类型
二、求函数的单调区间
2.判断下列函数的单调区间;
(1)y=x2-3x+2;(2)
举一反三：
【变式1】求下列函数的单调区间：
(1)y=x+1;(2)
总结升华：
[1]数形结合利用图象判断函数单调区间;
[2]关于二次函数单调区间问题，单调性变化的点与对称轴相关.
[3]复合函数的单调性分析：先求函数的定义域;再将复合函数分解为内、外层函数;利用已知函数的单调性解决.关注：内外层函数同向变化复合函数为增函数;内外层函数反向变化复合函数为减函数.
类型
三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值)
3.已知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，比较f(a2-a+1)与
的大小.
4.求下列函数值域：
(1);1)x∈[5，10];2)x∈(-3，-2)∪(-2，1);
(2)y=x2-2x+3;
1)x∈[-1，1];2)x∈[-2，2].
4举一反三：
【变式1】已知函数.
(1)判断函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[1，3]时，求函数f(x)的值域.
思路点拨：这个函数直接观察恐怕不容易看出它的单调区间，但对解析式稍作处理，即可得到我们相对熟悉的形式.域.
，第二问即是利用单调性求函数值
5.已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间
上是增函数，求：(1)实数a的取值范围;(2)f(2)的取值范围.
类型
四、判断函数的奇偶性
6.判断下列函数的奇偶性：
(1)
(2)
(3)f(x)=x2-4x+3
(4)f(x)=x+3-x-3
(5)
(6)
(7)
思路点拨：根据函数的奇偶性的定义进行判断.
举一反三：
【变式1】判断下列函数的奇偶性：
(1)
;
(2)f(x)=x+1-x-1;
(3)f(x)=x2+x+1;
(4).
思路点拨：利用函数奇偶性的定义进行判断.
举一反三：
【变式2】已知f(x)，g(x)均为奇函数，且定义域相同，求证：f(x)+g(x)为奇函数，f(x)·g(x)为偶函数.
类型
五、函数奇偶性的应用(求值，求解析式，与单调性结合)
7.已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2).
8.f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x2-x，求当x≥0时，f(x)的解析式，并画出函数图象.
69.设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)<f(a)时，求a的取值范围.<p="">
类型
六、综合问题
10.定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间的图象重合，设a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是_________.
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);<p="">
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).<p="">
(1)11.求下列函数的值域：
(2)
(3)
的图象与f(x)
思路点拨：(1)中函数为二次函数开方，可先求出二次函数值域;(2)由单调性求值域，此题也可换元解决;(3)单调性无法确定，经换元后将之转化为熟悉二次函数情形，问题得到解决，需注意此时t范围.
解：
12.已知函数f(x)=x2-2ax+a2-1.
(1)若函数f(x)在区间[0，2]上是单调的，求实数a的取值范围;
(2)当x∈[-1，1]时，求函数f(x)的最小值g(a)，并画出最小值函数y=g(a)的图象.
713.已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，f(2)=1，且定义域上任意x、y都满足f(xy)=f(x)+f(y)，解不等式：f(x)+f(x-2)≤3.
证明：
14.判断函数上的单调性，并证明.
15.设a为实数，函数f(x)=x2+x-a+1，x∈R，试讨论f(x)的奇偶性，并求f(x)的最小值.
解：
学习成果测评基础达标
一、选择题
1.下面说法正确的选项()
A.函数的单调区间就是函数的定义域
B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2.在区间上为增函数的是()
A.
C.
B.
D.
8
3.已知函数
A.
B.
4.若偶函数在
上是增函数，则下列关系式中成立的是()
C.
D.
为偶函数，则
的值是()
A.
B.
C.5.如果奇函数是()
A.增函数且最小值是
C.减函数且最大值是
6.设是定义在在区间
D.
上是增函数且最大值为，那么
在区间
上
B.增函数且最大值是
D.减函数且最小值是
上的一个函数，则函数，在上一定是()
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数.
7.下列函数中，在区间
上是增函数的是()
A.
B.
C.
D.
8.函数f(x)是定义在[-6，6]上的偶函数，且在[-6，0]上是减函数，则()
A.f(3)+f(4)>0
B.f(-3)-f(2)<0
C.f(-2)+f(-5)<0
D.f(4)-f(-1)>0
二、填空题
1.设奇函数的定义域为
，若当的解是____________.
时，
的图象
如右图，则不等式
2.函数
3.已知
4.若函数____________.
5.函数____________.
三、解答题
的值域是____________.，则函数的值域是____________.
是偶函数，则的递减区间是在R上为奇函数，且，则当，
1.判断一次函数
2.已知函数(2)在定义域上
反比例函数，二次函数的单调性.
的定义域为，且同时满足下列条件：(1)是奇函数;
单调递减;(3)
3.利用函数的单调性求函数
4.已知函数
①当
求的取值范围.
的值域;
.时，求函数的最大值和最小值;
在区间
上是单调函数.
②求实数的取值范围，使
10能力提升
一、选择题
1.下列判断正确的是()
A.函数数
C.函数函数
2.若函数
A.
C.
3.函数
A.
C.
4.已知函数围是()
A.
B.
是奇函数
B.函数是偶函
是非奇非偶函数
D.函数既是奇函数又是偶
在上是单调函数，则的取值范围是()
B.
D.
的值域为()
B.
D.
在区间上是减函数，则实数的取值范
C.
D.
5.下列四个命题：(1)函数增函数;(2)若函数的递增区间为正确命题的个数是()
在时是增函数，与;(4)
也是增函数，所以
且
是;(3)
轴没有交点，则
和
表示相等函数.其中
A.
B.
C.
D.
6.定义在R上的偶函数则()
A.
C.
二、填空题
1.函数
2.已知定义在______.上的奇函数
，满足，且在区间上为递增，
B.
D.
的单调递减区间是____________________.
，当时，，那么时，
3.若函数
4.奇函数
则
5.若函数
三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性在区间
在上是奇函数，则的解析式为________.
上是增函数，在区间__________.
上的最大值为8，最小值为-1，
在上是减函数，则的取值范围为__________.
(1)
(2)
2.已知函数且当时，
的定义域为，且对任意
是
，都有
上的减函数;(2)函数
，恒成立，证明：(1)函数是奇函数.
3.设函数与
的定义域是
且
，
是偶函数，
是奇函数，且
4.设为实数，函数
(1)讨论
，求和的解析式.
，的最小值.
.的奇偶性;(2)求综合探究
1.已知函数，的奇偶性依次为()
A.偶函数，奇函数
B.奇函数，偶函数
C.偶函数，偶函数
D.奇函数，奇函数
2.若是偶函数，其定义域为
，且在
，则
上是减函数，则
的大小关系是()
A.>
B.<
C.
D.
3.已知_____.
，那么=
4.若
在区间上是增函数，则的取值范围是________.
5.已知函数果对于
6.当
7.已知
的定义域是，且满足，(1)求
;(2)解不等式
，，如
.，都有时，求函数的最小值.
在区间内有一最大值，求的值.
8.已知函数的值..
的最大值不大于，又当，求14
高考的数学教案篇6
一、说课分析
1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点
《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。
2.教学目标、重点和难点
通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：
知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：
(1)知识目标：①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;
(2)技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;
(3)情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。
(4)教学重点：指数函数的图象和性质。
(5)教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
二、说课设计
由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：
1.创设问题情景.按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。
2.强化“指数函数”概念.引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。
3.突出图象的作用.在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活，服务于实践。在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数息息相关的生活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数学应用意识。
三、学法指导
本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：
1.再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。
2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。
3.在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。
4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。
四、程序设计
在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。
1.创设情景、导入新课
教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二个是生物中细胞的例子，②将学生按奇数列、偶数列分组。
学生活动：①分别写出计算机价格y与经过月份x的关系式和细胞个数y与次数x的关系式，并互相交流;②回忆指数的概念;③归纳指数函数的概念;④分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。
设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备;
2.启发诱导、探求新知
教师活动：①给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象③板书指数函数的性质。
学生活动：①画出两个简单的指数函数图象②交流、讨论③归纳出研究函数性质涉及的方面④总结出指数函数的性质。
设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也就变得顺理成章。
3.巩固新知、反馈回授
教师活动：①板书例1②板书例2第一问③介绍有关考古的拓展知识。
高考的数学教案篇7
教学目标
(1)了解算法的含义，体会算法思想。
(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;
(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力。
教学重难点
重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手、作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：
第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);
第二步：瞄准目标;
第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;
第四步：根据第三步的结果修正弹着点;
第五步：开枪;
第六步：迅速转移(或隐蔽)
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法。
课堂探究
预习提升
1、定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题。
2、描述方式
自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图。
3、算法的要求
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果。
4、算法的特征
(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。
(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的。
(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果。
(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续。
(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的
课堂典例讲练
命题方向1对算法意义的理解
例1、下列叙述中，
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;
②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;
③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;
④3x>x+1;
⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12。
能称为算法的个数为()
A、2
B、3
C、4
D、5
【解析】根据算法的含义和特征：①②③都是算法;④⑤不是算法、其中④，3x>x+1不是一个明确的步骤，不符合明确性;⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾。
【答案】B
[规律总结]
1、正确理解算法的概念及其特点是解决问题的关键、
2、针对判断语句是否是算法的问题，要看它的步骤是否是明确的和有效的，而且能在有限步骤之内解决这一问题、
【变式训练】下列对算法的理解不正确的是________
①一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的
②算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤
③算法中的每一步都应当有效地执行，并得到确定的结果
④一个问题只能设计出一个算法
【解析】由算法的有限性指包含的步骤是有限的故①正确;
由算法的明确性是指每一步都是确定的故②正确;
由算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果故③正确;
由对于同一个问题可以有不同的算法故④不正确。
【答案】④
命题方向2解方程(组)的算法
例2、给出求解方程组的一个算法。
[思路分析]解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，再通过回代方程求出方程组的解)解线性方程组、
[规范解答]方法一：算法如下：
第一步，①×(-2)+②，得(-2+5)y=-14+11
即方程组可化为
第二步，解方程③，可得y=-1，④
第三步，将④代入①，可得2x-1=7，x=4
第四步，输出4，-1
方法二：算法如下：
第一步，由①式可以得到y=7-2x，⑤
第二步，把y=7-2x代入②，得x=4
第三步，把x=4代入⑤，得y=-1
第四步，输出4，-1
[规律总结]1、本题用了2种方法求解，对于问题的求解过程，我们既要强调对“通法、通解”的理解，又要强调对所学知识的灵活运用。
2、设计算法时，经常遇到解方程(组)的问题，一般是按照数学上解方程(组)的方法进行设计，但应注意全面考虑方程解的情况，即先确定方程(组)是否有解，有解时有几个解，然后根据求解步骤设计算法步骤。
【变式训练】
【解】算法如下：S1，①+2×②得5x=1;③
S2，解③得x=;
S3，②-①×2得5y=3;④
S4，解④得y=;
命题方向3筛选问题的算法设计
例3、设计一个算法，对任意3个整数a、b、c，求出其中的最小值、
[思路分析]比较a，b比较m与c―→最小数
[规范解答]算法步骤如下：
1、比较a与b的大小，若a
2、比较m与c的大小，若m
[规律总结]求最小(大)数就是从中筛选出最小(大)的一个，筛选过程中的每一步都是比较两个数的大小，保证了筛选的可行性，这种方法可以推广到从多个不同数中筛选出满足要求的一个。
【变式训练】在下列数字序列中，写出搜索89的算法：
21,3,0,9,15,72,89,91,93
[解析]1、先找到序列中的第一个数m，m=21;
2、将m与89比较，是否相等，如果相等，则搜索到89;
3、如果m与89不相等，则往下执行;
4、继续将序列中的其他数赋给m，重复第2步，直到搜索到89。
命题方向4非数值性问题的算法
例4、一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。
(1)设计安全渡河的算法;
(2)思考每一步算法所遵循的共同原则是什么?
高考的数学教案篇8
教学准备
教学目标
数列求和的综合应用
教学重难点
数列求和的综合应用
教学过程
典例分析
3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,
(1)求{an}的通项公式
(2)求{an}的前n项和Tn
4.等差数列{an}的公差为,S100=145，则a1+a3+a5+…+a99=
5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则m-n=
6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求{an}的通项公式
(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式
7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数
8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有值，并求出它的值
.已知数列{an}，an∈N__，Sn=(an+2)2
(1)求证{an}是等差数列
(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值
0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N__)
(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列
(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.
11.购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，如果按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)
12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的
函数关系式是f(t)=
销售量g(t)与时间t的函数关系是
g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)
求这种商品的日销售额的值
注：对于分段函数型的应用题，应注意对变量x的取值区间的讨论;求函数的值，应分别求出函数在各段中的值，通过比较，确定值
高考的数学教案篇9
一)教材分析
(1)地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
(2)重点、难点。
重点：正余弦定理的证明和应用
难点：利用向量知识证明定理
(二)教学目标
(1)知识目标：
①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;
②能够运用正余弦定理解三角形;
③了解向量知识的应用。
(2)能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。
(3)情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。
(三)教学过程
教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。
教学过程分如下几个环节：
教学过程课堂引入
1、定理推导
2、证明定理
3、总结定理
4、归纳小结
5、反馈练习
6、课堂总结、布置作业
具体教学过程如下：
(1)课堂引入：
正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢?
(2)定理的推导。
首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系?
目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：
①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。
②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;
③接着引导：能用C边C角表示吗?
④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗?
发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。
这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。
第二步证明定理：
①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：
问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破
实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明
独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明
总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。
在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。
在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法?
通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。
(3)例题设置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.
(学生口答、教师板书)
设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.
例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①两组解，②一组解
例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。
可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。
设计意图：
①增强学生对定理灵活运用的能力
②提高分析问题解决问题的能力
③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。
(4)归纳小结。
借助多媒体动态演示：图表
使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。
这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。
(5)反馈练习：
练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°
③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°
判断解的情况。
通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。
(6)课堂总结，布置作业。
高考的数学教案篇10
一、单元教学内容
（１）算法的基本概念
（２）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构
（３）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句
二、单元教学内容分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。
三、单元教学课时安排：
１、算法的基本概念３课时
２、程序框图与算法的基本结构５课时
３、算法的基本语句２课时
四、单元教学目标分析
１、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义
２、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。
３、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：输入、输出、斌值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
４、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
五、单元教学重点与难点分析
１、重点
（１）理解算法的含义
（２）掌握算法的基本结构
（３）会用算法语句解决简单的实际问题
２、难点
（１）程序框图
（２）变量与赋值
（３）循环结构
（４）算法设计
六、单元总体教学方法
本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。
七、单元展开方式与特点
１、展开方式
自然语言→程序框图→算法语句
２、特点
（１）螺旋上升分层递进
（２）整合渗透前呼后应
（３）三线合一横向贯通
（４）弹性处理多样选择
八、单元教学过程分析
1、算法基本概念教学过程分析
对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。
2、算法的流程图教学过程分析
对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会用流程图表示算法。
3、基本算法语句教学过程分析
经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，
4、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
九、单元评价设想
1、重视对学生数学学习过程的评价
关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。
2、正确评价学生的数学基础知识和基本技能
关注学生在本章（节）及今后学习中，让学生集中学习算法的初步知识，主要包括算法的基本结构、基本语句、基本思想等。算法思想将贯穿高中数学课程的相关部分，在其他相关部分还将进一步学习算法
高考的数学教案篇11
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
（一）引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
（四）小结作业
提问：今天学习了什么？
引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
高考的数学教案篇12
典例精析
题型一求函数f(x)的单调区间
【例1】已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)，求函数f(x)的单调区间.
【解析】函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)的定义域是(1，+∞).
f′(x)=2x-a-ax-1=2x(x-a+22)x-1，
①若a≤0，则a+22≤1，f′(x)=2x(x-a+22)x-1>0在(1，+∞)上恒成立，所以a≤0时，f(x)的增区间为(1，+∞).
②若a>0，则a+22>1，
故当x∈(1，a+22]时，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≤0;
当x∈[a+22，+∞)时，f′(x)=2x(x-a+22)x-1≥0，
所以a>0时，f(x)的减区间为(1，a+22]，f(x)的增区间为[a+22，+∞).
【点拨】在定义域x>1下，为了判定f′(x)符号，必须讨论实数a+22与0及1的大小，分类讨论是解本题的关键.
【变式训练1】已知函数f(x)=x2+lnx-ax在(0,1)上是增函数，求a的取值范围.
【解析】因为f′(x)=2x+1x-a，f(x)在(0,1)上是增函数，
所以2x+1x-a≥0在(0,1)上恒成立，
即a≤2x+1x恒成立.
又2x+1x≥22(当且仅当x=22时，取等号).
所以a≤22，
故a的取值范围为(-∞，22].
【点拨】当f(x)在区间(a，b)上是增函数时f′(x)≥0在(a，b)上恒成立;同样，当函数f(x)在区间(a，b)上为减函数时f′(x)≤0在(a，b)上恒成立.然后就要根据不等式恒成立的条件来求参数的取值范围了.
题型二求函数的极值
【例2】已知f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=±1时取得极值，且f(1)=-1.
(1)试求常数a，b，c的值;
(2)试判断x=±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由.
【解析】(1)f′(x)=3ax2+2bx+c.
因为x=±1是函数f(x)的极值点，
所以x=±1是方程f′(x)=0，即3ax2+2bx+c=0的两根.
由根与系数的关系，得
又f(1)=-1，所以a+b+c=-1.③
由①②③解得a=12，b=0，c=-32.
(2)由(1)得f(x)=12x3-32x，
所以当f′(x)=32x2-32>0时，有x<-1或x>1;
当f′(x)=32x2-32<0时，有-1
所以函数f(x)=12x3-32x在(-∞，-1)和(1，+∞)上是增函数，在(-1,1)上是减函数.
所以当x=-1时，函数取得极大值f(-1)=1;当x=1时，函数取得极小值f(1)=-1.
【点拨】求函数的极值应先求导数.对于多项式函数f(x)来讲，f(x)在点x=x0处取极值的必要条件是f′(x)=0.但是，当x0满足f′(x0)=0时，f(x)在点x=x0处却未必取得极值，只有在x0的两侧f(x)的导数异号时，x0才是f(x)的极值点.并且如果f′(x)在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f(x)的极大值点，f(x0)是极大值;如果f′(x)在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f(x)的极小值点，f(x0)是极小值.
【变式训练2】定义在R上的函数y=f(x)，满足f(3-x)=f(x)，(x-32)f′(x)<0，若x13，则有()
A.f(x1)f(x2)
C.f(x1)=f(x2)D.不确定
【解析】由f(3-x)=f(x)可得f[3-(x+32)]=f(x+32)，即f(32-x)=f(x+32)，所以函数f(x)的图象关于x=32对称.又因为(x-32)f′(x)<0，所以当x>32时，函数f(x)单调递减，当x<32时，函数f(x)单调递增.当x1+x22=32时，f(x1)=f(x2)，因为x1+x2>3，所以x1+x22>32，相当于x1，x2的中点向右偏离对称轴，所以f(x1)>f(x2).故选B.
题型三求函数的最值
【例3】求函数f(x)=ln(1+x)-14x2在区间[0,2]上的最大值和最小值.
【解析】f′(x)=11+x-12x，令11+x-12x=0，化简为x2+x-2=0，解得x1=-2或x2=1，其中x1=-2舍去.
又由f′(x)=11+x-12x>0，且x∈[0,2]，得知函数f(x)的单调递增区间是(0,1)，同理，得知函数f(x)的单调递减区间是(1,2)，所以f(1)=ln2-14为函数f(x)的极大值.又因为f(0)=0，f(2)=ln3-1>0，f(1)>f(2)，所以，f(0)=0为函数f(x)在[0,2]上的最小值，f(1)=ln2-14为函数f(x)在[0,2]上的最大值.
【点拨】求函数f(x)在某闭区间[a，b]上的最值，首先需求函数f(x)在开区间(a，b)内的极值，然后，将f(x)的各个极值与f(x)在闭区间上的端点的函数值f(a)、f(b)比较，才能得出函数f(x)在[a，b]上的最值.
【变式训练3】(20__江苏)f(x)=ax3-3x+1对x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立，则a=.
【解析】若x=0，则无论a为何值，f(x)≥0恒成立.
当x∈(0,1]时，f(x)≥0可以化为a≥3x2-1x3，
设g(x)=3x2-1x3，则g′(x)=3(1-2x)x4，
x∈(0，12)时，g′(x)>0，x∈(12，1]时，g′(x)<0.
因此g(x)max=g(12)=4，所以a≥4.
当x∈[-1,0)时，f(x)≥0可以化为
a≤3x2-1x3，此时g′(x)=3(1-2x)x4>0，
g(x)min=g(-1)=4，所以a≤4.
综上可知，a=4.
总结提高
1.求函数单调区间的步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域D;
(2)求导数f′(x);
(3)根据f′(x)>0，且x∈D，求得函数f(x)的单调递增区间;根据f′(x)<0，且x∈D，求得函数f(x)的单调递减区间.
2.求函数极值的步骤是：
(1)求导数f′(x);
(2)求方程f′(x)=0的根;
(3)判断f′(x)在方程根左右的值的符号，确定f(x)在这个根处取极大值还是取极小值.
3.求函数最值的步骤是：
先求f(x)在(a，b)内的极值;再将f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.
高考的数学教案篇13
教学目标：
(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意义。
(3)掌握有关子集、全集、补集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;
(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;
(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;
(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
子集、补集的概念
教学难点：
弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：
幻灯机
教学过程设计
(一)导入新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识。
【提出问题】(投影打出)
已知__，__，__，问：
1、哪些集合表示方法是列举法。
2、哪些集合表示方法是描述法。
3、将集M、集从集P用图示法表示。
4、分别说出各集合中的元素。
5、将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来、将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来。
6、集M中元素与集N有何关系、集M中元素与集P有何关系。
【找学生回答】
1、集合M和集合N;(口答)
2、集合P;(口答)
3、(笔练结合板演)
4、集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1、(口答)
5、__，__，__，__，__，__，__，__(笔练结合板演)
6、集M中任何元素都是集N的元素、集M中任何元素都是集P的元素、(口答)
【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题、
(二)新授知识
1、子集
(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
记作：__读作：A包含于B或B包含A
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A__B或B__A、
性质：①__(任何一个集合是它本身的子集)
②__(空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合。
因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素、由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的。
(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
例：__，可见，集合__，是指A、B的所有元素完全相同。
(3)真子集：对于两个集合A与B，如果__，并且__，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：__(或__)，读作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。”
集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B。
【提问】
(1)__写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。
(2)__判断下列写法是否正确
①__A__②__A__③__④A__A
性质：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若__A__，且A≠__，则__A;
(2)如果__，__，则__。
例1__写出集合__的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集、
解：集合__的所有的子集是__，__，__，__，其中__，__，__是__的真子集。
【注意】(1)子集与真子集符号的方向。
(2)易混符号
①“__”与“__”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如__R，{1}__{1，2，3}
②{0}与__：{0}是含有一个元素0的集合，__是不含任何元素的集合。
如：__{0}。不能写成__={0}，__∈{0}
例2__见教材P8(解略)
例3__判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正、
(1)__表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3)__不是__;
(4)__的所有子集是__;
(5)如果__且__，那么B必是A的真子集;
(6)__与__不能同时成立、
解：(1)__不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;
(2)不正确、空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正确、__与__表示同一集合;
(4)不正确、__的所有子集是__;
(5)正确
(6)不正确、当__时，__与__能同时成立、
例4__用适当的符号(__，__)填空：
(1)__;__;__;
(2)__;__;
(3)__;
(4)设__，__，__，则A__B__C、
解：(1)0__0__;
(2)__=__，__;
(3)__，__∴__;
(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C、
【练习】教材P9
用适当的符号(__，__)填空：
(1)__;__(5)__;
(2)__;__(6)__;
(3)__;__(7)__;
(4)__;__(8)__、
解：(1)__;(2)__;(3)__;(4)__;(5)=;(6)__;(7)__;(8)__、
提问：见教材P9例子
(二)__全集与补集
1、补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即__)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作__，即
、
A在S中的补集__可用右图中阴影部分表示、
性质：__S(__SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则__SA={2，4，6};
(2)若A={0}，则__NA=N;
(3)__RQ是无理数集。
2、全集：
如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用__表示。
注：__是对于给定的全集__而言的，当全集不同时，补集也会不同。
例如：若__，当__时，__;当__时，则__。
例5__设全集__，__，__，判断__与__之间的关系。
解：
练习：见教材P10练习
1、填空：
__，__，那么__，__。
解：__，
2、填空：
(1)如果全集__，那么N的补集__;
(2)如果全集，__，那么__的补集__(__)=__、
解：(1)__;(2)__。
(三)小结：本节课学习了以下内容：
1、五个概念(子集、集合相等、真子集、补集、全集，其中子集、补集为重点)
2、五条性质
(1)空集是任何集合的子集。Φ__A
(2)空集是任何非空集合的真子集。Φ__A__(A≠Φ)
(3)任何一个集合是它本身的子集。
(4)如果__，__，则__、
(5)__S(__SA)=A
3、两组易混符号：(1)“__”与“__”：(2){0}与
(四)课后作业：见教材P10习题1、2
高考的数学教案篇14
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一.基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.
思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台
风中心位于城市O(如图)的东偏南方向
300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北的
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，
并以10km/h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到
台风的侵袭。
一.小结：
1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业：P80闯关训练
高考的数学教案篇15
难点：集合的基本概念：
⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。
集合的组成和名称：集合包括元素，以及使元素组成集合的规定的性质，通常我们用小写拉丁字母a，b，c…表示元素;而通常用大括号{}或大写的拉丁字母A，B，C…表示集合，这里{}表示符合规定性质的一切元素都被这个集合所包含了;而大写字母A，B，C表示集合的名称，读作集合A，集合B，集合C，当然，你也可以用NB这样的来表示，或者也可以使用能描述集合性质的文字来命名，例如“1，2，3，4，5……”就可以用“自然数集”或“N”来命名。
常用的数集及记法：
非负整数集(或自然数集)，记作N;
正整数集，记作N或N+;N内排除0的集.
整数集，记作Z;有理数集，记作Q;实数集，记作R;
作业复习预习学习管理师家长或学生阅读签字关于集合的元素的特征
1.确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。
如：“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)。“中国古代四大发明”(造纸，印刷，火药，指南针)可以构成集合，其元素具有确定性;而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的.
2.互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。如：方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为1，-2，而不是1，1，-2
3.无序性：即集合中的元素无顺序，可以任意排列、调换。
4.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。例如{1，1，1}和{1，1，1}就是两个相等的集合。
练习：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
⑴大于3小于11的偶数;⑵我国的小河流;
⑶非负奇数;⑷方程x2+1=0的解;
⑸某校2011级新生;⑹血压很高的人;
⑺著名的数学家;⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点
元素同集合的关系：元素同集合的关系有有“属于”及“不属于两种)
1若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作aA;
2若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作aA。
例如我们开头的例子当中，前面三个图形就属于{正方形}
例.用“∈”或“”符号填空：
(1)8N;(2)0N;
(3)-3Z;(4)Q;
(5)设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。
集合的表示方法
⒈列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
说明：⑴书写时，元素与元素之间用逗号分开;
⑵一般不必考虑元素之间的顺序;
⑶在表示数列之类的特殊集合时，通常仍按惯用的次序;
⑷集合中的元素可以为数，点，代数式等;
⑸列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单;若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。
⑹对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集N用列举法表示为
例1.用列举法表示下列集合：
小于5的正奇数组成的集合;
能被3整除而且大于4小于15的自然数组成的集合;
从51到100的所有整数的集合;
小于10的所有自然数组成的集合;
方程的所有实数根组成的集合;
⒉描述法(课本P4的思考题)得出描述法的定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。
方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
一般格式：
如：{--3>2}，{(x，y)y=x2+1}，{x直角三角形}，…;
说明：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x，y)y=x2+3x+2}与{yy=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。写法{实数集}，{R}也是错误的。
用符号描述法表示集合时应注意：
1、弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)是数还是点、还是集合、还是其他形式?
2、元素具有怎么的属性?当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。
例2.用描述法表示下列集合：
由适合x2-x-2>0的所有解组成的集合;
到定点距离等于定长的点的集合;
方程的所有实数根组成的集合
由大于10小于20的所有整数组成的集合。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，
一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
三、文氏图
集合的表示除了上述两种方法以外，还有文氏图法，即
画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，如下图所示：
集合的分类
观察下列三个集合的元素个数
1.{4.8，7.3，3.1，-9};
2.{xR∣0
3.{xR∣x2+1=0}
由此可以得到
集合的分类
2.用描述法表示
(1)被5除余数是1的整数的集合
奇数集
大于4小于1000的全体整数构成的集合
x轴上的点构成的集合
1.1.2集合间的基本关系
比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：
(1)，;
(2)，;
(3)，
观察可得：
⒈子集：对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集(subset)。
记作：读作：A包含于B，或B包含A
当集合A不包含于集合B时，记作A?B(或B?A)
用Venn图表示两个集合间的“包含”关系：
⒉集合相等定义：如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B
中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若，则。
如：A={x=2m+1，mZ}，B={x=2n-1，nZ}，此时有A=B。
⒊真子集定义：若集合，但存在元素，则称集合A是集合B的真子集。
记作：AB(或BA)读作：A真包含于B(或B真包含A)
4.空集定义：不含有任何元素的集合称为空集。记作：
用适当的符号填空：
;0;{};{}
5.几个重要的结论：
(1)空集是任何集合的子集;对于任意一个集合A都有A。
空集是任何非空集合的真子集;
(3)任何一个集合是它本身的子集;
(4)对于集合A，B，C，如果，且，那么。
说明：
⑴注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;
在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。
例题：写出{1，2，3}，，{}所有的子集和真子集
结论：一般地，一个集合元素若为n个，则其子集数为2n个，其真子集数为2n-1个，子集包括该集合本身，而真子集不包括。
特别地，空集的子集个数为1，真子集个数为0。
这里还要注意的是{}不是空集，因为它里面有元素。
1.1.3集合间的基本运算
考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：
(1)，;
(2)，;
1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B
的并集，即A与B的所有部分，
记作A∪B，读作：A并B即A∪B={x∈A或x∈B}。
Venn图表示：
说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。
讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?
A∪A=，A∪Ф=，A∪BB∪A
A∪B=A，A∪B=B.
巩固练习(口答)：
①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∪B=;
②.设A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，则A∪B=;
③.A={->3}，B={-<6}，则A∪B=。
交集定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集(intersectionset)，
记作：A∩B读作：A交B即：A∩B={-∈A，且x∈B}
Venn图表示：
常见的五种交集的情况：
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个
集合没有交集
讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系?
A∩A=A∩=A∩BB∩A
A∩B=AA∩B=B
巩固练习(口答)：
①.A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=;
②.A={等腰三角形}，B={直角三角形}，则A∩B=;
③.A={->3}，B={-<6}，则A∩B=。
3.一些特殊结论
若A，则A∩B=A;⑵若B，则AB=A;
若A，B两集合中，B=，，则A∩=，A=A。
【题型一】并集与交集的运算
【例1】设A={x-1
【例2】设A={->-2}，B={-<3}，求A∩B。
【例3】已知集合A={yy=x2-2x-3，x∈R｝，B={yy=-x2+2x+13，x∈R｝求A∩B、A∪B
【题型二】并集、交集的应用
例：设集合A={∣a+1∣，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，当A∩B={2，3}时，求A∪B
解：
练：.已知{3，4，m2-3m-1｝∩{2m，-3}={-3｝，则m=。
集合的基本运算㈡
思考1.U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系?
集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。
高考的数学教案篇16
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.__
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出.
【方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)
3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
【示范举例】
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
高考的数学教案篇17
加法原理和乘法原理
教学目标
正确理解和掌握加法原理和乘法原理，并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力.
教学重点和难点
重点：加法原理和乘法原理.
难点：加法原理和乘法原理的准确应用.
教学用具
投影仪.
教学过程设计
(一)引入新课
从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理.它们研究对象独特，研究问题的方法不同一般.虽然份量不多，但是与旧知识的联系很少，而且它还是我们今后学习概率论的基础，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关.至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不开它.
今天我们先学习两个基本原理.
(二)讲授新课
1.介绍两个基本原理
先考虑下面的问题：
问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船.一天中，火车有4个班次，汽车有2个班次，轮船有3个班次.那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法?
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情.所以，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法.
这个问题可以总结为下面的一个基本原理(打出片子——加法原理)：
加法原理：做一件事，完成它可以有几类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
请大家再来考虑下面的问题(打出片子——问题2)：
问题2：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条(见下图)，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?
这里，从A村到B村，有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又各有2种不同的走法，因此，从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的走法.
一般地，有如下基本原理(找出片子——乘法原理)：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
2.浅释两个基本原理
两个基本原理的用途是计算做一件事完成它的所有不同的方法种数.
比较两个基本原理，想一想，它们有什么区别?
两个基本原理的区别在于：一个与分类有关，一个与分步有关.
看下面的分析是否正确(打出片子——题1，题2)：
题1：找1～10这10个数中的所有合数.第一类办法是找含因数2的合数，共有4个;第二类办法是找含因数3的合数，共有2个;第三类办法是找含因数5的合数，共有1个.
1～10中一共有N=4+2+1=7个合数.
题2：在前面的问题2中，步行从A村到B村的北路需要8时，中路需要4时，南路需要6时，B村到C村的北路需要5时，南路需要3时，要求步行从A村到C村的总时数不超过12时，共有多少种不同的走法?
第一步从A村到B村有3种走法，第二步从B村到C村有2种走法，共有N=3×2=6种不同走法.
题2中的合数是4，6，8，9，10这五个，其中6既含有因数2，也含有因数3;10既含有因数2，也含有因数5.题中的分析是错误的.
从A村到C村总时数不超过12时的走法共有5种.题2中从A村走北路到B村后再到C村，只有南路这一种走法.
(此时给出题1和题2的目的是为了引导学生找出应用两个基本原理的注意事项，这样安排，不但可以使学生对两个基本原理的理解更深刻，而且还可以培养学生的学习能力)
进行分类时，要求各类办法彼此之间是相互排斥的，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能单独完成这件事.只有满足这个条件，才能直接用加法原理，否则不可以.
如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而各步要求相互独立，即相对于前一步的每一种方法，下一步都有m种不同的方法，那么计算完成这件事的方法数时，就可以直接应用乘法原理.
也就是说：类类互斥，步步独立.
(在学生对问题的分析不是很清楚时，教师及时地归纳小结，能使学生在应用两个基本原理时，思路进一步清晰和明确，不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互联系就用乘法.从而深入理解两个基本原理中分类、分步的真正含义和实质)
(三)应用举例
现在我们已经有了两个基本原理，我们可以用它们来解决一些简单问题了.
例1书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书.
(1)若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法?
(2)若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法?
(3)若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法?
(让学生思考，要求依据两个基本原理写出这3个问题的答案及理由，教师巡视指导，并适时口述解法)
(1)从书架上任取一本书，可以有3类办法：第一类办法是从3本不同数学书中任取1本，有3种方法;第二类办法是从5本不同的语文书中任取1本，有5种方法;第三类办法是从6本不同的英语书中任取一本，有6种方法.根据加法原理，得到的取法种数是
N=m1+m2+m3=3+5+6=14.故从书架上任取一本书的不同取法有14种.
(2)从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成三个步骤完成，第一步取1本数学书，有3种方法;第二步取1本语文书，有5种方法;第三步取1本英语书，有6种方法.根据乘法原理，得到不同的取法种数是N=m1×m2×m3=3×5×6=90.故，从书架上取数学书、语文书、英语书各1本，有90种不同的方法.
(3)从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类办法：第一类办法是数学书、语文书各取1本，需要分两个步骤，有3×5种方法;第二类办法是数学书、英语书各取1本，需要分两个步骤，有3×6种方法;第三类办法是语文书、英语书各取1本，有5×6种方法.一共得到不同的取法种数是N=3×5+3×6+5×6=63.即，从书架任取不同科目的书两本的不同取法有63种.
例2由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)?
解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1～4这4个数字中任选一个数字，有4种选法;第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法;第三步确定个位上的数字，仍有5种选法.根据乘法原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100.
答：可以组成100个三位整数.
教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高.教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础.
(四)归纳小结
归纳什么时候用加法原理、什么时候用乘法原理：
分类时用加法原理，分步时用乘法原理.
应用两个基本原理时需要注意分类时要求各类办法彼此之间相互排斥;分步时要求各步是相互独立的.
(五)课堂练习
P222：练习1～4.
(对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)
(六)布置作业
P222：练习5，6，7.
补充题：
1.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个?
(提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9+8+7+…+2+1=45个个位数字小于十位数字的两位数)
2.某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数.
(提示：需要按三个志愿分成三步，共有m(m-1)(m-2)种填写方式)
3.在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个?
(提示：可以用下面方法来求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)类中每类都是9×9种，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数)
4.某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法?(2)从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法?
(提示：由于8+5=13>10，所以10人中必有3人既会英语又会日语.
(1)N=5+2+3;(2)N=5×2+5×3+2×3)
高考的数学教案篇18
一、目标
1.知识与技能
(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。
(2)能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图
2.过程与方法
学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。
3情感、态度与价值观
学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、重点、难点
重点：算法的顺序结构与选择结构。
难点：用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教学用具
学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
教学用具：尺规作图工具，多媒体。
四、教学思路
（一）、问题引入揭示题
例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。
要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。
提问：用字语言写出算法有何感受？
引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。
教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。
本节要学习的是顺序结构与选择结构。
右图即是同流程图表示的算法。
（二）、观察类比理解题
1、投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。
符号符号名称功能说明
终端框算法开始与结束
处理框算法的各种处理操作
判断框算法的各种转移
输入输出框输入输出操作
指向线指向另一操作
2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图
(1)顺序结构
依照步骤依次执行的一个算法
流程图：
(2)选择结构
对条进行判断决定后面的步骤的结构
流程图：
3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较
（1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。
解：
算法(自然语言)
①把10赋与r
②用公式求s
③输出s
流程图
（2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。
算法：（语言表示）
①输入X值
②判断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值
③输出Y的值
流程图
小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。
学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）
（三）模仿操作经历题
1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点
2.分析讲解例2；
分析：
思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？