初中的数学教案怎么写

好的教案应该有合理的板书设计，突出教学重点和难点，展示知识结构，帮助学生理解和记忆。如何撰写优秀的初中的数学教案怎么写？这里分享一些初中的数学教案怎么写写作案例，供大家参考。

初中的数学教案怎么写篇1

一、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：师生互动法

六、教具：幻灯片

七、课时：1课时

八、教学过程：

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻灯片二：

如图：

这是20__年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

2、再看一题：

计算：（-10）-（-3）

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

问题：计算：（-10）+（+3）

教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

3、例题讲解：

出示幻灯片三（例1和例2）

例1计算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

课后练习1、2

教师巡视指导

师组织学生自己编题

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

学生观察思考如何计算

学生观察思考

互相讨论

学生口述解题过程

由两个学生板演，其他学生在练习本上做

第1小题学生抢答

第2小题找两个学生板演。

学生回答

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

能增强学生学习的&39;主动性和参与意识。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

板书设计：

2.6有理数的减法

有理数减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

减去一个数等于加上这个数的相反数.例1：

例2:

练习：

教学反思：

本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

初中的数学教案怎么写篇2

一元一次方程——初中数学第一册教案（精选2篇）

一元一次方程——初中数学第一册篇1

一元一次方程的复习

复习目标:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）会解一元一次方程。

（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

重点、难点：

1.重点：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

会用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：

一元一次方程的解法的灵活应用。

寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

例1.

分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。

在这里特别注意：未知数的次数及系数。

这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。

解：

例2.

分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。

此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。

解：

将m＝1代入关于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。

例4.

分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。

解：

例5.

分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。

解：

注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：

例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm

解一：设车的速度为xm/s

经检验，符合题意。

答：车的速度为20m/s。

解二：设车身的长度为xm

经检验，符合题意。

答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

经检验，符合题意。

答：零售票价为19.2元。

【模拟试题】

一.填空题。

1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。

2.关于x的方程的解为整数，则__________。

3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。

5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解应用题。

1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？

【试题答案】

一.填空题。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解应用题。

1.买364个鸡蛋

2.戴红帽子4人，黄帽子3人

一元一次方程的复习

复习目标:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）会解一元一次方程。

（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。

重点、难点：

1.重点：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

会用一元一次方程解决实际问题。

2.难点：

一元一次方程的解法的灵活应用。

寻找实际问题中的等量关系。

【典型例题】

例1.

分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。

在这里特别注意：未知数的次数及系数。

这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。

解：

例2.

分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。

此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。

解：

将m＝1代入关于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。

例4.

分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。

解：

例5.

分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。

解：

注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：

例6.已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。

分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为xm/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为xm

解一：设车的速度为xm/s

经检验，符合题意。

答：车的速度为20m/s。

解二：设车身的长度为xm

经检验，符合题意。

答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票

售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？

分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。

解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元

经检验，符合题意。

答：零售票价为19.2元。

【模拟试题】

一.填空题。

1.已知方程的解比关于x的方程的解大2，则_________。

2.关于x的方程的解为整数，则__________。

3.若是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。

4.若代数式与的值互为相反数，则m＝_________。

5.一元一次方程的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解应用题。

1.一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？

2.分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？

【试题答案】

一.填空题。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解应用题。

1.买364个鸡蛋

2.戴红帽子4人，黄帽子3人

一元一次方程——初中数学第一册教案篇2

一元一次方程

一、教学目标 ：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程 

1、课前训练一

（1）如果=9，则 =           ；如果2=9，则 =            

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为                    

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（    ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0 

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数 ，如：

（5）如果，则（     ）

A、,互为倒数  B、,互为相反数   C、,都是0   D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为            平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要        元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了         场，依题意可列得方程：                   

解得=                

答：甲队胜了       场，平了       场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为                      

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为              

四、课外作业 P151习题5.1 

一元一次方程

一、教学目标 ：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程 

1、课前训练一

（1）如果=9，则 =           ；如果2=9，则 =            

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为                    

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（    ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0 

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为倒数 ，如：

（5）如果，则（     ）

A、,互为倒数  B、,互为相反数   C、,都是0   D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为            平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要        元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了         场，依题意可列得方程：                   

解得=                

答：甲队胜了       场，平了       场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为                      

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为              

四、课外作业 P151习题5.1 

初中的数学教案怎么写篇3

一、运用数形结合解答二次函数章节问题

“数形结合百般好，隔裂分家万事非.”数形结合思想抓住了数学学科数学语言的抽象性和平面图形的直观性特征，通过“数”“形”互补，使复杂问题简单化，抽象问题具体化.通过对二次函数章节内容的整体研析发现，二次函数章节知识点的抽象内容，通过图象的直观画面进行展示，同时借助图象反映出来的性质内容，进行二次函数问题的有效解答，达到变繁为简，优化解题途径的目的.

图1问题1：有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m.若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶?

在该问题的教学活动中，如果单纯对问题条件内容进行分析，学生在理解抽象性的数学语言符号时，解决问题就有一定的难度.此时，教师利用数形结合的解题思想，根据问题条件内容，采用“以形补数”的形式，做出如图1所示的图形，这样，学生可以借助于图形的直观性和语言的精确性等特性，在对问题条件及解题策略的分析和找寻中变得更加“简便”、“易行”.

二、运用分类讨论解题思想解答二次函数章节问题

分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法，本质就是“化整为零，积零为整”，增加题设条件的解题策略，它能够有效提升学生思维活动的严密性、科学性和全面性.在二次函数问题案例教学中，分类讨论的解题思想有着深刻的运用.如在确定二次函数一般式y=ax2+bx+c图象与x轴的交点个数时，就运用到了分类讨论的解题思想：Δ=b2-4ac，当Δ>0时，二次函数一般式图象与x轴交于两点;当Δ=0，图象与x轴交于一点;当Δ

图2问题2：如图2所示，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别是(6，0)，(6，8)，动点M，N分别从O，B同时出发，以每秒一个单位的速度前进，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP垂直于BC，交AC于点P，连结MP，设运动时间为t秒.(1)求点P的坐标;(用含t的字母代数式表示);(2)试求MPA的面积最大值，并且求此时t的值;(3)请你探究：当t为何值时，MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的探究成果.

分析：上述问题案例的第三小问题的解答过程中，实际就是蕴含了分类讨论的解题思想，需要对MPA的三边情况分类讨论，分别确定当MP=PA时、PA=AM时以及MP=AM时的三种情况下，t的取值范围.

三、利用函数特性，运用函数方程解题思想解答二次函数章节问题

二次函数章节作为函数教学的重要组成部分，它不仅是一次函数、反比例函数的有效延伸，更是三角函数、指数函数等高中阶段函数知识的有效基础.同时，通过对二次函数章节内容的整体分析，可以发现，二次函数与一元二次方程、二元一次不等式之间有着密切的联系.在解答该类型问题中，教师可以渗透函数方程解题思想策略进行解答问题活动.

问题3：设关于x的方程x2-mx+4=0在[-1，1]上有解，求实数m的取值范围.

分析：令f(x)=x2-mx+4，则问题转化为抛物线f(x)=x2-mx+4与x数轴在x∈[-1，1]上有交点的问题，将方程的问题转化为函数图象问题来解决的可将m看成x的函数.因为x≠0，所以有m=x+4/x，问题转化为求函数的值域问题.

解：因为x≠0，所以m=x+4/x此函数显然是奇函数，易证函数m在(0，1]上为减函数.所以当x∈(0，1]时，在x=1函数有最小值，m小=1+4=5，m∈[5，+∞)同理，当x∈[-1，0]时，在x=-1时，函数有最大值，m大=-5，m∈(-∞，-5].

故实数m的取值范围为(-∞，-5]∪[5，+∞).

问题4：若x、y∈R且(2x+y)13+x13+3x+y

证明：将条件化为(2x+y)13+(2x+y)

令f(t)=t13+t，则有f(2x+y)

又f(t)为奇函数，f(-x)=-f(t)

所以f(2x+y)

所以2x+y

评析：将方程的问题转化为函数图象或函数值域问题，可使方程问题迎刃而解.其中利用函数值域问题求解则更为简捷.

初中的数学教案怎么写篇4

教学目标：

1、理解切线的判定定理，并学会运用。

2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。

教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端;二是直线垂直于这条半径;学生开始时掌握不好并极容易忽视一.

教学过程：

一、复习提问

【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线?

问题2.直线和圆有几种位置关系?

问题3.如何判定直线l是⊙O的切线?

启发：(1)直线l和⊙O的公共点有几个?

(2)圆心O到直线L的距离与半径的数量关系如何?

学生答完后，教师强调(2)是判定直线l是⊙O的切线的常用方法，即：定理：圆心O到直线l的距离OA等于圆的半(如图1，投影显示)

再启发：若把距离OA理解为OA⊥l，OA=r;把点A理解为半径在圆上的端点，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就是这节课要学的“切线的判定定理”(板书课题)

二、引入新课内容

【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半径的直线是圆的切线。

证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.

定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

求证：直线l是⊙O的切线

证明：略

定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A

∴直线l为⊙O的切线。

是非题：

(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。()

(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。()

三、例题讲解

例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

引导学生分析：由于AB过⊙O上的点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

证明：连结OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直线AB经过半径OC的外端C

∴直线AB是⊙O的切线。

练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。

求证：CD是⊙O的切线。

例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

求证：DE是⊙O的切线。

思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条?是哪几条?为什么?

四、小结

1.切线的判定定理。

2.判定一条直线是圆的切线的方法：

①定义：直线和圆有唯一公共点。

②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径(即d=r)。[

③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

3.证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

凡是已知公共点(如：直线经过圆上的点;直线和圆有一个公共点;)往往是"连结"圆心和公共点，证明"垂直"(直线和半径);若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”;不知公共点，则“作垂直，证半径”。

五、布置作业：略

《切线的判定》教后体会

本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

成功之处：

一、教材的二度设计顺应了学生的认知规律

这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念

数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

不足之处：

一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。

二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。

三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。

通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

初中的数学教案怎么写篇5

问题描述：

初中数学教学案例

初中的，随便那个年级.2000字.案例和反思

1个回答分类：数学20__-11-30

问题解答：

我来补答

2.3平行线的性质

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题.

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神.

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：“性质1”的探究过程

四、教学方法：

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器.

六、教学媒体：

大屏幕、实物投影

七、教学过程：

(一)创设情境，设疑激思：

1.播放一组幻灯片.内容：①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸.

2.声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗?

学生活动：

思考回答.①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题.

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引出课题——平行线的性质.

(二)数形结合，探究性质

1.画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线(a‖b)，画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角(如图).

问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

第一组

第二组

第三组

第四组

同位角

∠1

∠5

角的度数

数量关系

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论：两直线平行，同位角相等.

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?

学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立.

2.教师用《几何画板》课件验证猜想

3.性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.(两直线平行，同位角相等)

(三)引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

教师活动：引导学生说理.

因为a‖b因为a‖b

所以∠1=∠2所以∠1=∠2

又∠1=∠3又∠1+∠4=180°

所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°

语言叙述：

性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

(两直线平行，内错角相等)

性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.

(两直线平行，同旁内角互补)

(四)实际应用，优势互补

1.(抢答)

(1)如图，平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°，则∠2=°.理由：.

②若∠1=110°，则∠3=°.理由：.

③若∠1=110°，则∠4=°.理由：.

(2)如图，由AB‖CD，可得()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3

(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4

(3)如图，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()

(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°

(4)谁问谁答：如图，直线a‖b，

如：∠1=54°时，∠2=.

学生提问，并找出回答问题的同学.

2.(讨论解答)

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，

∠B=115°，求梯形另外两角分别是多少度?

(五)概括存储(小结)

1.平行线的性质1、2、3;

2.用“运动”的观点观察数学问题;

3.用数形结合的方法来解决问题.

(六)作业第69页2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境.

③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.

初中的数学教案怎么写篇6

数学教案：相反数

教学目标

1借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数;

2培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。

重点难点

重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数

难点：相反数概念的理解

教学过程

一激情引趣，导入新课

思考：

⑴数轴上与原点距离是2的点有______个，这些点表示的数是_____;与原点的距离是5的点有______个，这些点表示的数是_______

(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_____个，这些点表示的数是______,数轴上与原点的距离是的点有____个，这些点表示的&39;数是_______

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。

二合作交流，探究新知。

相反数的概念

观察:+3.6和-3.6，6和-6，，和-每对数，有什么相同和不同?

归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.

考考你：

(1)-8的相反数是___,7是____的相反数。

(2)a的相反数是_____.-a的相反数是____

(3)怎样表示一个数的相反数?

在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.

(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗?如果不对，请举一个反例。

(5)互为相反数在轴上的位置有什么特点?

(6)零的相反数是____.

三应用迁移，拓展提高

1关于相反数的概念

例1判断下列说明是否正确

(1)-(-3)表示-3的相反数，(2)-2.5的相反数是2.5()

(3)2.7与-3.7是互为相反数()(4)-π是相反数。

2求一个数的相反数

例2分别写出下列各数的相反数：1.3、-6、-、-(-3)、π-1

3理解-(-a)的含义

例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____

四冲刺奥赛，培养智力

例4已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数?哪些数相等?

例5若数与互为相反数，求a的相反数。

变式：如果x与互为相反数，且y≠0，则x的倒数是()

A2yBC-2yD

例6有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于()

A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试)

四课堂练习，巩固提高

1.-1.6是____的相反数，___的相反数是0.3.

2.下列几对数中互为相反数的一对为().

A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)与-(+8)C.+(-8)与+(+8)D-(-8)与+(-8)

3.5的相反数是____;x+1的相反数是___;的相a-b的反数是____.

4.若a=-13,则-a=_____若-a=7,则a=_____

5.若a是负数，则-a是___数;若-a是负数，则a是______数.

6有如下三个结论：

甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0

乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则

丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则

其中正确结论的个数是()

A0B1C2D3

五反思小结，巩固升华

1什么叫互为相反数?

2一对互为相反数有什么特点?

3怎样表示一个数的相反数?

作业：作业评价，相反数

初中的数学教案怎么写篇7

三维目标

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．

二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．

教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型．

教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．

教具准备

多媒体课件．

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力．

师生行为：

可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用．

教师应给“学困生”一点物理学知识的引导．

师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值．

生：(1)解：设I＝kR∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5，所以k＝10，∴I＝10R．

(2)当I＝0.5时，R＝10I＝100.5＝20(欧姆)．

师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么样的原理呢?

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．

师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力×阻力臂＝动力×动力臂(如下图)

下面我们就来看一例子．

二、讲授新课

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?

设计意图：

物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．

师生行为：

先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题．

教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．

教师在此活动中应重点关注：

①学生能否主动用“杠杆定律”中杠杆平衡的条件去理解实际问题，从而建立与反比例函数的关系；

②学生能否面对困难，认真思考，寻找解题的途径；

③学生能否积极主动地参与数学活动，对数学和物理有着浓厚的兴趣．

师：“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”，因此可用“杠杆定律”来解决此问题．

生：解：(1)根据“杠杆定律”有

Fl＝1200×0.5．得F＝600l

当l＝1.5时，F＝6001.5＝400．

因此，撬动石头至少需要400牛顿的力．

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，即不超过200牛，根据“杠杆定律”有

Fl＝600，

l＝600F．

当F＝400×12＝200时，

l＝600200＝3．

3－1.5＝1.5(米)

因此，若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要如长1.5米．

生：也可用不等式来解，如下：

Fl＝600，F＝600l．

而F≤400×12＝200时．

600l≤200

l≥3．

所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．

即若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长1.5米．

生：还可由函数图象，利用反比例函数的性质求出．

师：很棒!请同学们下去亲自画出图象完成，现在请同学们思考下列问题：

用反比例函数的知识解释：在我们使用橇棍时，为什么动力臂越长越省力?

生：因为阻力和阻力臂不变，设动力臂为l，动力为F，阻力×阻力臂＝k(常数且k＞0)，所以根据“杠杆定理”得Fl＝k，即F＝kl(k为常数且k＞0)

根据反比例函数的性质，当k＞O时，在第一象限F随l的增大而减小，即动力臂越长越省力．

师：其实反比例函数在实际运用中非常广泛．例如在解决经济预算问题中的应用．

活动3

问题：某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0．4)元成反比例．又当x＝0．65元时，y＝0.8．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?

设计意图：

在生活中各部门，经常遇到经济预算等问题，有时关系到因素之间是反比例函数关系，对于此类问题我们往往由题目提供的信息得到变量之间的函数关系式，进而用函数关系式解决一个具体问题．

师生行为：

由学生先独立思考，然后小组内讨论完成．

教师应给予“学困生”以一定的帮助．

生：解：(1)∵y与x－0．4成反比例，

∴设y＝kx－0.4(k≠0)．

把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4，得

k0.65－0.4＝0.8．

解得k＝0.2，

∴y＝0.2x－0.4＝15x－2

∴y与x之间的函数关系为y＝15x－2

(2)根据题意，本年度电力部门的纯收入为

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2)＝0.3(1＋10.6×5－2)＝0.3×2＝0.6(亿元)

答：本年度的纯收人为0.6亿元，

师生共析：

(1)由题目提供的信息知y与(x－0.4)之间是反比例函数关系，把x－0.4看成一个变量，于是可设出表达式，再由题目的条件x＝0.65时，y＝0.8得出字母系数的值；

(2)纯收入＝总收入－总成本．

三、巩固提高

活动4

一定质量的二氧化碳气体，其体积y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的体积V的值．

设计意图：

进一步体现物理和反比例函数的关系．

师生行为

由学生独立完成，教师讲评．

师：若要求出ρ＝1.1kg／m3时，V的值，首先V和ρ的函数关系．

生：V和ρ的反比例函数关系为：V＝990ρ．

生：当ρ＝1.1kg／m3根据V＝990ρ，得

V＝990ρ＝9901.1＝900(m3)．

所以当密度ρ＝1.1kg／m3时二氧化碳气体的气体为900m3．

四、课时小结

活动5

你对本节内容有哪些认识?重点掌握利用函数关系解实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再根据解析式解得．

设计意图：

这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结不流于形式而具有实效性．

师生行为：

学生可分小组活动，在小组内交流收获，然后由小组代表在全班交流．

教师组织学生小结．

反比例函数与现实生活联系非常紧密，特别是为讨论物理中的一些量之间的关系打下了良好的基础．用数学模型的解释物理量之间的关系浅显易懂，同时不仅要注意跨学科间的综合，而本学科知识间的整合也尤为重要，例如方程、不等式、函数之间的不可分割的关系．

板书设计

17．2实际问题与反比例函数(三)

1．

2．用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力?

设阻力为F1，阻力臂长为l1，所以F1×l1＝k(k为常数且k＞0)．动力和动力臂分别为F，l．则根据杠杆定理，

Fl＝k即F＝kl(k＞0且k为常数)．

由此可知F是l的反比例函数，并且当k＞0时，F随l的增大而减小．

活动与探究

学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示．

(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?

(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?

x(m)10203040

y(m)

过程：点A(40，10)在反比例函数图象上说明点A的横纵坐标满足反比例函数表达式，代入可求得反比例函数k的值．

结果：(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)

设该反比例函数的表达式为y＝kx，

∵图象经过点A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40，解得，k＝400．

∴函数表达式为y＝400x．

(2)把x＝10，20，30，40代入表达式中，求得y分别为40，20，403，10．从图中可以看出。若长不超过40m，则它的宽应大于等于10m。

初中的数学教案怎么写篇8

因式分解

教材分析

因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形带给了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的好处。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，务必以理解因式分解的概念为前提，所以本节资料的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，理解起来有必须难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点。

教学目标

认知目标：（1）理解因式分解的概念和好处

（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

潜力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、决定潜力和创新潜力，发展学生智能，深化学生逆向思维潜力和综合运用潜力。

情感目标：培养学生理解矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

目标制定的思想

1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。

2．课堂教学体现潜力立意。

3．寓德育教育于教学之中。

教学方法

1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习用心性。

2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高潜力。

3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，用心参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。

4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。

5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。

教学过程安排

一、提出问题，创设情境

问题：看谁算得快？（计算机出示问题）

（1）若a=101，b=99，则a2—b2=（a+b）（a—b）=（101+99）（101—99）=400

（2）若a=99，b=—1，则a2—2ab+b2=（a—b）2=（99+1）2=10000

（3）若x=—3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x（—3）（—3+3）=0

二、观察分析，探究新知

（1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案）

（2）观察：a2—b2=（a+b）（a—b）①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？

a2—2ab+b2=（a—b）2②

20x2+60x=20x（x+3）③

（3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7④）得出因式分解概念。

板书课题：§7。1因式分解

1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

三、独立练习，巩固新知

练习

1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？（计算机演示）

①（x+2）（x—2）=x2—4

②x2—4=（x+2）（x—2）

③a2—2ab+b2=（a—b）2

④3a（a+2）=3a2+6a

⑤3a2+6a=3a（a+2）

⑥x2—4+3x=（x—2）（x+2）+3x

⑦k2++2=（k+）2

⑧x—2—1=（x—1+1）（x—1—1）

⑨18a3bc=3a2b·6ac

2．因式分解与整式乘法的关系：

因式分解

结合：a2—b2=========（a+b）（a—b）

整式乘法

说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。

结论：因式分解与整式乘法正好相反。

问题：你能利用因式分解与整式乘法正好相反这一关系，举出几个因式分解的例子吗？

（如：由（x+1）（x—1）=x2—1得x2—1=（x+1）（x—1）

由（x+2）（x—1）=x2+x—2得x2+x—2=（x+2）（x—1）等等）

四、例题教学，运用新知：

例：把下列各式分解因式：（计算机演示）

（1）am+bm（2）a2—9（3）a2+2ab+b2

（4）2ab—a2—b2（5）8a3+b6

练习2：填空：（计算机演示）

（1）∵2xy=2x2y—6xy2

∴2x2y—6xy2=2xy

（2）∵xy=2x2y—6xy2

∴2x2y—6xy2=xy

（3）∵2x=2x2y—6xy2

∴2x2y—6xy2=2x

五、强化训练，掌握新知：

练习3：把下列各式分解因式：（计算机演示）

（1）2ax+2ay（2）3mx—6nx（3）x2y+xy2

（4）x2+—x（5）x2—0。01（6）a3—1

（让学生上来板演）

六、变式训练，扩展新知（计算机演示）

1。若x2+mx—n能分解成（x—2）（x—5），则m=，n=

2．机动题：（填空）x2—8x+m=（x—4），且m=

七、整理知识，构成结构（即课堂小结）

1．因式分解的概念因式分解是整式中的一种恒等变形

2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的&39;两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。

3．利用2中关系，能够从整式乘法探求因式分解的结果。

4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。

八、布置作业

1．作业本（一）中§7。1节

2．选做题：①x2+x—m=（x+3），且m=。

②x2—3x+k=（x—5），且k=。

评价与反馈

1．透过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的潜力和逆向思维潜力及创新潜力。发现问题，及时反馈。

2．透过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用潜力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。

3．透过机动题，了解学生对概念的熟练程度和思维的灵敏性、深刻性、广阔性及探研创造潜力，及时评价，及时矫正。

4．透过课后作业，了解学生对知识的掌握状况与综合运用知识及灵活运用知识的潜力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，能够更及时、更准确地了解学生思维发展的状况，矫正的针对性更强。

5．透过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括潜力、语言表达潜力、知识运用潜力，教师恰当地给予引导和启迪。

6．课堂上反馈信息除了语言和练习外，学生神情也是信息来源，而且这些信息更真实。学生神态、表情、坐姿都反映出学生对教师教学资料的理解和理解程度。教师应用心捕捉学生在知识掌握、思维发展、潜力培养等各方面全方位的反馈信息，随时评价，及时矫正，随时调节教学。

初中的数学教案怎么写篇9

【说教学目标】

1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。

【说重点难点】

1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；

2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

【说教学过程】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的。

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全

等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段，分别为，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使它的`长度等于c(4.8cm)。

（2）以点A为圆心，以线段b(3cm)的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a(4cm)的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简写为边边边，或简记为（S.S.S.）。

2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个(SSS)三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

3、问题3、你用这个SSS三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、范例：

例1如图19.2.2，四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC，试说明△ABC≌△CDA.解：已知AD=BC，AB=DC，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC≌△CDA

5、练习：

6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）。

三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

三、加强练习，巩固知识

1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？

2、如图，AD是△ABC的中线，。与相等吗？请说明理由。

四、小结

本节课探讨出可用(SSS)来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

初中的数学教案怎么写篇10

学习方式:

从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。

教学目标：

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；

2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。

教学的重点、难点和疑点

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪（电脑）、自制胶片

教学过程：

提出问题

创设情景（出示投影）

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

（8+5）n

②接着引导学生写出等式：

8n+5n=（8+5）n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化；

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念）

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：－7a2b,2a2b;

8n,5n;

3x2,－x2

引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

讨论交流

(反例巩固)出示问题;

x与y，

a2b与ab2，

－3pa与3pa

abc与ac，

a2和a3是不是同类项

（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）

（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。

紧扣定义

加以判别

例1根据乘法分配律合并同类项

（1）－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3

（教师强调乘法分配律的逆运用）

（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）

由此引导学生总结出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

学生思考

解答（找二生板演其他学生独立写出过程）

总结法则

可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识

通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。

应用法则

例2，合并同类项

①3a+2b－5a－b

②－4ab+8－2b2－9ab－8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。

学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

（二生到黑板上板演）

变式

应用补充例题

例3，求代数式的值

①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=

②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2

出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。

问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成

分析比较

寻求简便方法

随堂

练习１、合并同类项

①3y+y=__________

②3b－3a2+1+a3－2b=___________

③2y+6y+2xy－5=_____________

2、求代数式的值

8p2－7q+6q－7p2－7

其中p=3q=3

练习交流合作

教师可根据情况适当补充

小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，

有什么体会？自己总结

作业 教材课后习题

初中的数学教案怎么写篇11

教学目标

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

教学重点、难点

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

教学过程

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

4.课堂练习：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_

5.课堂总结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

作业布置

本章的课后的方程式巩固提高练习。

初中的数学教案怎么写篇12

一、例题的意图分析

例1（P83例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

例2（补充）培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。

二、课堂引入

创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。

三、例习题分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名词；

⑵依题意画出图形；

⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；

⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。

例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。

分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；

⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；

⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。

解略。

四、课堂练习

1。小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。

2。如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，中午测得它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？

3。如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向

初中的数学教案怎么写篇13

教学目标

1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

2．通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

（二）知识结构

（三）教法建议

1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

教学设计示例

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：代数和的概念．

2．理解：有理数加减法可以互相转化．

3．应用：会进行加减混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

二、学法引导

1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

师：（1）读出这两个算式．

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

“＋、－”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题．

师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题（教师订正）．

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

（二）探索新知，讲授新课

1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算．

教师针对学生所做的方法区别优劣．

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

巩固练习：（出示投影1）

1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判断

式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

A．负7、正1、负5、负9；

B．减7、加1、减5、减9；

C．负7、加1、负5、减9；

D．负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

2．用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

学生活动：按教师要求口答并读出结果．

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

学生活动：讨论后回答．

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

师：－9－7＋6＋11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

巩固练习：（出示投影3）

1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1．减法转化成加法；

2．省略加号括号；

3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

4．按有理数加法法则计算．

（三）反馈练习

（出示投影4）

计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

（四）归纳小结

师：1．怎样做加减混合运算题目？

2．省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答．

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

八、随堂练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作业

（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

初中的数学教案怎么写篇14

一、 教材结构与内容简析

在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。

二、 教学目标

根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

三、教学建议

(一)重点、难点分析

本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

(二)教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

(三)教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.

初中的数学教案怎么写篇15

一、课题

略。

二、教学目标

1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

三、教学重点和难点

重点

难点

1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

四、教学手段

现代课堂教学手段

教学准备

教师准备

录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

学生准备

预习、剪刀、长方形纸片

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程设计

一、导入

教师活动

学生活动

展示图片并播放录音。

宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。

观察图片，听录音。

二、板书课题。

三、导学

教师活动

学生活动

1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：

出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）

（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）

2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：

数与式：认识、计算、方程、解应用题；

图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；

统计知识。

4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：

（1）投影或小黑板展示下列问题：

①计算并观察下列三组算式：

②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）

③你能举出一个类似的例子吗？

④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)=。

（老师点评、表扬）

（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。

通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的&39;重大作用。

布置作业：

（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；

（2）习题1.1第2、4题。

1.回忆、交流、积极大胆发言。

2．回忆、交流。

3．观察、计算、思考、探索。

4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。

学生1

学生2

学生拼图（略）

七、练习设计

课堂基础练习

1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．

答案：A与B；C与D

2、三个连续奇数的和是21，它们的积为

答案：315

3、计算：7+27+377+4777

答案：5188

课后延伸练习

1、猜谜语（各打数学中常用字）

千人分在北上下；②1人立在口上边

答案：①乘；②倍

2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？

答案：[5-（1÷5）]×5

3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：

123456789=100

答案：123－（45＋67－89）＝100

4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？

答案：三边形，四边形，五边形．

5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

答案：

能力提高训练

18

19

答案：7个，边长从大到

小依次为11、8、

7、5、3

1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？

2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？

答案：36

八、板书设计

（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结

（二）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

初中的数学教案怎么写篇16

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.掌握有理数乘方的运算.

(二)能力训练点

1.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力.

2.渗透转化思想.

(三)德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神.

(四)美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位.

2.学生学法：探索的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区别.

②与的区别.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，导入 新课

师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方(或的二次方);记作，读作的立方(或的三次方);那么可以记作什么?读作什么?

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢?

生：可以记作，读作的五次方.

师：(为正整数)呢?

生：可以记作，读作的次方.

师：很好!把个相乘，记作，既简单又明确.

【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性.同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是学生通过类推得到的.

师：在小学对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢?请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，(-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作.

非常好!对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：(板书).

【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数.

(二)探索新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习(出示投影1)

(1)在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________;

(2)在中，-2是__________，4是__________，读作__________或读作__________;

(3)在中，底数是_________，指数是__________，读作__________;

(4)5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况.(2)、(3)小题的区别表示底数是-2，指数是4的幂;而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?

学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方;

运算结果：和、差、积、商、幂;

教师对学生的回答给予评价并鼓励.

【教法说明】注重学生在认知过程中的思维.主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算?请举例说明.

学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向学生渗透转化的思想.

2.练习：(出示投影2)

计算：1.(1)2， (2)， (3)， (4).

2.(1)，，，.

(2)-2，，.

3.(1)0， (2)， (3)， (4).

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励.

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系?

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系?你能得出什么结论呢?

学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数?

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗?

生：(1)当时，(为正整数);

(2)当

(3)当时，(为正整数);

(4)(为正整数);

(为正整数);

(为正整数，为有理数).

【教法说明】教师把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识.教师要始终给学生创造发挥的机会，注重学生参与.学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢，领会的深刻.