数学教案如何设计

数学教案如何设计篇1

教学目标：

1.了解演绎推理的含义。

2.能正确地运用演绎推理进行简单的推理。

3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理。

教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。

教学过程：

一、复习：合情推理

归纳推理从特殊到一般

类比推理从特殊到特殊

从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比――提出猜想

二、问题情境。

观察与思考

1.所有的金属都能导电

铜是金属，

所以，铜能够导电

2.一切奇数都不能被2整除，

(2100+1)是奇数，

所以，(2100+1)不能被2整除。

3.三角函数都是周期函数，

tan是三角函数，

所以，tan是周期函数。

提出问题：像这样的推理是合情推理吗?

二、学生活动：

1.所有的金属都能导电←————大前提

铜是金属，←-----小前提

所以，铜能够导电←――结论

2.一切奇数都不能被2整除←————大前提

(2100+1)是奇数，←――小前提

所以，(2100+1)不能被2整除。←―――结论

3.三角函数都是周期函数，←——大前提

tan是三角函数，←――小前提

所以，tan是周期函数。←――结论

三、建构数学

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。

1.演绎推理是由一般到特殊的推理;

2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括

(1)大前提——已知的一般原理;

(2)小前提——所研究的特殊情况;

(3)结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断.

三段论的基本格式

M—P(M是P)(大前提)

S—M(S是M)(小前提)

S—P(S是P)(结论)

3.三段论推理的依据，用集合的观点来理解：

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。

四、数-用

例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。

解：二次函数的图象是一条抛物线(大前提)

函数y=x2+x+1是二次函数(小前提)

所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线(结论)

例2、已知lg2=m，计算lg0.8

解：(1)lgan=nlga(a>0)——大前提

lg8=lg23————小前提

lg8=3lg2————结论

lg(a/b)=lga-lgb(a>0，b>0)——大前提

lg0.8=lg(8/10)——-小前提

lg0.8=lg(8/10)——结论

例3、如图;在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，

D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等

解：(1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提

在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提

所以△ABD是直角三角形——结论

(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提

因为DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提

所以DM=AB——结论

同理EM=AB

所以DM=EM.

练习：第35页练习第1，2，3，4，题

五、回顾小结：

演绎推理具有如下特点:课本第33页。

演绎推理错误的主要原因是

1.大前提不成立;2，小前提不符合大前提的条件。

作业：第35页练习第5题。习题2。1第4题。

数学教案如何设计篇2

课题古典概型课型高一新授课教学目标理解古典概型及其概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率教学重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。教学难点如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。教学方法导学式、启发式教学教具多媒体辅助教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图

创设情境引出课题

问题1：考察两个试验：

(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验;

(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验。

问：在这两个试验中，可能的结果分别有哪些?

教师引导学生思考问题1：学生思考结果且给出基本事件的特点1

问题1设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。

问题2：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些事件组成?教师引导学生思考问题2：学生归纳与总结，问题2设计意图：通过举例，引出基本事件的特点2。问题3：基本事件有什么特点?

教师加以引导与启发，利用基本事件的关系发现基本事件的特点问题3：学生口答问题3设计意图：提高学生概括总结能力问题4：例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件?教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏，教师指出画树状图是列举法的基本方法。

问题4：学生列举出基本事件。问题4引导学生用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到研究对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点

通过设疑引出概念

问题1：(1)请问掷一枚均匀硬币出现正面朝上的概率是多少?

(2)掷一枚均匀的骰子各种点数向上的概率是多少?其中出现偶数点向上的概率是多少?让学生带着好奇心去观察数学模型，老师启发引导学生推导公式。

问题1学生得到答案且深层次的考虑问题

问题1设计意图：学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。

问题2：上述概率公式的推导过程中基本事件有什么特点?教师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型才能运用上述公式，我们称为古典概率模型，简称古典概型。

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)问题2学生观察和初步概括归纳古典概率模型及特征

问题2设计意图培养运用从特殊到一般，从具体到抽象数学思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过问题的解决引出古典概型的概念。

问题3：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?

(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?问题3学生互相交流，回答补充得到的答案问题3设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

例题分析加深理例题分析加深理

例2、在数学考试中单选题是常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少?

教师引导学生思考是否满足古典概型的特征?教师对学生的回答进行归纳与总结

例2学生思考、讨论、交流，说出看法

例2设计意图：通过例题的学习让学生学会对古典概型的判断，就是看是否满足古典概型的两个基本特征：有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式。

变式：假设我们现在将单选题改为不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，假设还是这名考生，他随机的选择一个答案，他猜对的概率是多少

教师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。变式：学生在老师的引导下列举15种可能出现的答案，并且判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。变式设计意图：让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣。

例3、同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有多种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进行解题和不标号进行解题，可以提示学生先把这两种方法下的基本事件全部列出来，然后验证是否为古典概型。

教师分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。

例3学生思考、讨论，列出两种方法下的基本事件，发现基本事件的总数不相等，学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式

例3设计意图：引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。

数学教案如何设计篇3

教学目标与解析

1、教学目标

(1)理解函数的概念;

(2)了解区间的概念;

2、目标解析

(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;

问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的原因是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培养学生的抽象概况能力，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为具体。

教学过程

问题1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的规律是：h=130t-5t2.

1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?

1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是，其自变量是什么?

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依赖关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，按照给定的对应关系，都有的一个高度h与之对应。

问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t按照给定的图象，都有的一个臭氧层空洞面积S与之相对应。

问题3：要求学生仿照实例(1)、(2)，描述实例(3)中恩格尔系数和时间的关系。

设计意图：通过这些问题，让学生理解得到函数的定义，培养学生的归纳、概况的能力。

问题4：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义?

4.1在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范围都是集合，这两个集合分别叫什么名称?

4.2在从集合A到集合B的一个函数f：A→B中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗?怎样理解f(x)=1，x∈R?

4.3一个函数由哪几个部分组成?如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗?两个函数相等的条件是什么?

数学教案如何设计篇4

活动设计背景：

在一次课间活动时，我在听个别幼儿在讲述某某小朋友今天穿着一件什么颜色的衣服时，他们分不清红、黄、蓝三种颜色。因此，为了能让幼儿更好的认识红、黄、蓝这三种颜色，我便设计了这节数学活动课。

活动目标：

1、认识、区别红色、黄色、蓝色。

2、学习按颜色对物体进行分类。

3、乐意并愉快地参与数学活动，能在活动中大胆地进行操作活动。

4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

5、有兴趣参加数学活动。

教学重点、难点：

学习按颜色对物体进行分类。

活动准备：

1．红、黄、蓝三种颜色的小兔子各1只，三种颜色的房子各1座。

2．红、黄、蓝三种颜色的篮子各1个，三种颜色的雪花片若干。

3．箱子1个。

活动过程：

一．激情导入

1．今天我们班来了三位客人，小朋友猜猜看都有谁呢？

2．出示红色小兔子，提问：它是谁？

师：这只小兔子有个好听的名字，叫红红。

3．依次出示黄色、蓝色小兔子，方法同上。

二．送小兔子回家。

1．师：小兔子告诉我说它们今天要搬新家了，我们一起看看它们的新家是什么样子的。

2．出示三间房子，请幼儿说一说，哪一间房子是红红的家？哪一间是黄黄的家？哪一间是蓝蓝的家？

3．送小兔子送回家。

要求：将红红、黄黄、蓝蓝分别送回与它相同颜色的家。

4．大家一起检查。

三．游戏：魔术箱变变变。

玩法：将箱子摇晃几下，从里面取出一样礼物，并告诉大家，你拿到的是什么颜色的什么礼物，然后送给相应的小兔子。

即教师先示范，将箱子上下摇几下，再从中取出一样礼物，告诉幼儿：这是红色的苹果。老师将它送给红红。

请一部分幼儿上前操作。

四．集体游戏：玩雪花片。

1．师：今天小朋友们帮了小兔子们一个大忙，它们很感谢你们。瞧，它们还给小朋友们带来好玩的玩具呢。

2．出示雪花片，提问：这是什么？都有什么颜色？（红、黄、蓝）

3．幼儿自由玩玩具，老师巡视，并提问个别幼儿：“你拿到了什么颜色的雪花片？”

4．将玩具送回家。

（1）出示红、黄、蓝三种颜色的篮子各一个，并让幼儿按颜色将玩具送回家。即：红色雪花片送回红色篮子，黄色雪花片送回黄色篮子，蓝色雪花片送回蓝色篮子。

（2）大家一起检查，看看小朋友是否将玩具送对家。

五．延伸活动

请孩子们回家后，找一找家里有哪些物品是红色的，哪些是黄色的，哪些是蓝色的，并试着将它们分类放好。

教学反思：

（1）本次活动课，是根据我们孩子的年龄特点及接受新知识情况来设计的。由于我们班孩子没有操作过书本练习，因此我在设计作业时，是以实物操作的方式，让幼儿能更好地进行操作，孩子们都很感兴趣，他们都乐于参与其中。

（2）本次活动，我以游戏的形式，为幼儿创造轻松自由的活动学习氛围，孩子没有约束，学习更主动。

（3）从孩子的操作情况来看，孩子们都能清楚的区分红、黄、蓝三种颜色，并能按要求将物品分类放好。

（4）不足的是：集体游戏环节，在请幼儿将雪花片送回家时，我是让幼儿以自由的形式将雪花片送回家的，没有特别地强调纪律，因此，课堂纪律显得有点乱了。我应该让幼儿分批排好队，再将玩具送回家，课堂纪律才不会乱。

数学教案如何设计篇5

活动目标

1、发现“1”和“许多”，感知“1”和“许多”的关系，即若干个1个合起来是许多个，许多个可以分成若干个1个。

2、知道班里除了有1个我，还有许多个我的好朋友，体验与小朋友在一起时的快乐。

活动准备 小镜子若干，大穿衣镜1面。

活动过程 1、看看小镜子，发现“1”个和“许多”个

给每人提供一面小镜子，引导幼儿：“快看看小镜子里，有谁在里面？有几个你自己？”并告诉幼儿：“小镜子里还有你的好朋友。”让幼儿试一试，能不能从镜子里看到自己的好朋友，看到了就大声说：“__×，你是我的好朋友。”然后比一比，看谁看到的好朋友多。

2、看看大镜子，体验“1”与“许多”的关系

将幼儿集中到大镜子前，提问：大镜子里有谁？(引导幼儿说一说有许多小朋友)邀请全体小朋友当小猫，和老师一起做“老猫睡觉醒不了”的游戏。

游戏开始时，主班老师面朝镜子背对幼儿做睡觉状。当主班老师(老猫)嘴里念到：“老猫睡觉醒不了，小猫悄悄往外跑”时，配班老师悄悄请一个幼儿起身躲到屏风或布帘后面去(不能被镜子照到)，主班老师睁开眼睛问：“几只小猫跑了？”幼儿回答：“1只。”游戏重新开始，如此反复直至所有幼儿都躲到屏风后面时，老师问大镜子：“每次只有1只小猫跑掉，怎么我的许多小猫都没有了？”(让幼儿发现许多只被分成了若干个1只)这时，配班老师逐一请幼儿回到大镜子前，主班老师问：“几只小猫回来了？”该幼儿答：“1只。”如此反复直至所有幼儿都回到大镜子前，主班老师再问：“每次只回来1只小猫，我这里怎么会有许多只小猫呢？”(让幼儿再次发现若干个1只合起来就有了许多只)。

活动延伸 教师还可结合平时的各种生活、游戏活动，让幼儿反复感知“1”和“许多”(元素与集合)的关系，例如分餐具、发点心等。

数学教案如何设计篇6

活动目标：

1、了解物体的大小顺序及排列关系。

2、能将5个物体按从大到小或从小到大排序。

3、体验操作活动的快乐。

活动准备：

1、教具准备：5条泡沫纸做的鱼；纸做的大盘子。

2、学具准备：“小熊的一家”。

3、《操作册》第2册第7-8页。

活动过程：

1、预备活动。

导入语。

教师：小朋友排好队，看看老师的脚和你们的脚有什么不同呢？

幼儿：老师的脚大，我们的脚小。

幼儿：还有老师穿的是绿鞋子，我穿的不是绿鞋子。

教师：嗯，你看得很仔细，请你来说一说，我和你的鞋谁的大谁的小呢？

幼儿：你的大，我的小一些。

教师：小朋友们观察的真仔细。请小朋友们站到线上来，跟老师一起脚跟挨着脚尖走线吧。老师说“大脚大”，你们就说“小脚小”，然后我们一起说“小脚跟着大脚走。”

2、集体活动。

（1）学习3以内物品按从大到小排序。

教师：猫妈妈今天要带领猫宝宝去河边钓鱼，看，猫妈妈真厉害，一会儿功夫就钓了这么多鱼。

教师拿出大小不同的3条鱼，提问：猫妈妈想把这3条鱼从大到小的顺序放在盘子里，小朋友一起来想一想，应该怎样放？

部分幼儿开始跃跃欲试，教师请个别幼儿到黑板前试一试。

幼儿甲采用实验的方法，第一次把最大的放在了前面，可是最小的放在了中间，看看发现不对，又调整为将最小的放在了后面。

教师：甲排得对不对？

幼儿：排对了。

教师：有没有更好的办法？能一次就成功把它们排好队？

幼儿开始在下面小声议论，有几个小朋友开始举手。

幼儿乙：可以先找最大的，再找最小的，把不大不小的放在中间。

教师：好，请你也到前面来试一试。

教师请幼儿乙到黑板前来用刚才说的方法排了一下，果然比刚才那位小朋友更快。

教师：按大小排队时，可以先找最大的和最小的，这样排起来更快些。

（2）学习5以内物品按从大到小排序。

教师：这时，小花猫也钓到了2条鱼，它也想把鱼放在这个盘子里，要把鱼放进去，鱼儿还是要按从大到小排队，这次要怎么排呢？我请小朋友来试一试。

幼儿丙到黑板前，分别把这两条鱼和前面的三条鱼比大小，然后放在盘子里。可是发现总是有一条鱼她不知道放在什么位置好。

教师：谁能帮助她？

幼儿丁到黑板前，把所有的鱼全放在一起，然后找出最大的，再找出最小的，但很快，剩下的三条他又不知道放在那里了。

教师：再请一位小朋友帮帮忙吧。

幼儿戊把剩下的三条又按先找最大的，再找最小的，最后放中间的排好队。这时幼儿丁把5条中最大的放在了最前面，最小的放在了最后面。

教师：小小鱼儿终于排好队了呢！你们看，这些鱼是按照怎样的顺序排队的呢？

幼儿：从大到小。

教师：对，这5条鱼是按照从大到小的顺序排列的。前面的总比后面的大，后面的总比前面的鱼儿小。

（3）学习5以内物品按从小到大排序。

教师：可这时候，那条最小的鱼儿不干了，它说它也要排在前面。

教师：现在我还是请小朋友来试一试，帮最小的鱼排在最前面，我们来一起把它们按从小到大的顺序再排排队。

幼儿：好。

教师请幼儿到黑板前面来操作教具，这一次幼儿根据前面从大到小的经验，顺利地完成了排队的任务。

教师;按大小排队的时候，我们可以先找出最大的和最小的.，再找出剩下中最大和最小的，这样就能按顺序把物品排好队了。

教师：小熊看到小朋友帮猫妈妈排物品，他拿来了自己的手套、袜子还有鞋子，它也想请小朋友来帮忙把这些物品按大到小的顺序排一排。

3分组活动。

第一组：请将“小熊的一家”中的鞋子按从大到小的顺序排列。

第二组：请将“小熊的一家”中的袜子按从大到小的顺序排列。

第三组：请将“小熊的一家”中的鞋子按从大到小或从小到大的的顺序排列。

4、交流小结，收拾学具。

猫妈妈夸我们小朋友真能干，帮助她和猫宝宝做了这么多事。不过我们也很有收获，因为我们学会了两种排列顺序的方法：一种是从大到小，一种是从小到大。真棒！让我们伸出大拇指鼓励鼓励自己！小朋友回家后，也赶紧将家里的物品按大小排排队吧。

数学教案如何设计篇7

活动目标：

1、正确感知10以内的数量，能按群目测数群。

2、能把两部分数量合起来看，学习按群测数。

3、敢大胆讲述自己的操作过程。

活动准备：

教具：5、6、7、8、9、10的实物卡片共6张。

学具：幼儿用书，铅笔每人一份。

活动过程：

1、集体活动。

(1)目测数群，感知10以内的数。

教师分别出示实物卡片，引导幼儿观察图片，说一说：图片上有什么?有多少?L你是怎么看出来的?教师带领幼儿一一点数，并说出物体的总是。

(2)学习按群测数。

教师启发幼儿用“合起来”的方法说出总数，想一想：还可以用什么方法很快能知道有多少个?说一说：你们觉得这几种方法，哪一种方法最快?为什么?组织幼儿讨论得出结论。

教师带领幼儿看5的实物卡片，启发幼儿用“合起来”的方法说出总数。教师引导幼儿观察6——7的实物卡片，鼓励幼儿自己用这种办法说出总数。教师借助手势，启发幼儿用手画圈表示总数。

2、操作活动。

(1)看实物和圆点连线。(教师引导幼儿仔细观察实物和圆点的数量，说一说，图上有什么?每张卡片上的数量是多少?启发幼儿用连线的方法，连接数字和相应的卡片。

比较两组物体的数量，请你给多的一组打√，再写上数字。

(2)统计活动。

观察画面，说说：图上有哪些动物?请你将同类的动物圈在一起。启发幼儿按标记在格子里写上相应的数字。

3、活动评价。

(1)重点评价：“看图连线”和“按标记写数字”，请幼儿自己讲述操作过程。

(2)对操作正确以及能边操作边讲述的幼儿给予表扬。