七年级数学教案10篇

| 陈翠

七年级数学教案10篇范本

在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面给大家带来一些关于七年级数学教案,欢迎阅读与借鉴,希望对你们有帮助!

七年级数学教案10篇

七年级数学教案篇1

教学目标:

利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

利用已有二次函数的知识经验,自主进行探究和合作学习,解决情境中的数学问题,初步形成数学建模能力,解决一些简单的实际问题。

在探索中体验数学来源于生活并运用于生活,感悟二次函数中数形结合的美,激发学生学习数学的兴趣,通过合作学习获得成功,树立自信心。

教学重点和难点:

运用数形结合的思想方法进行解二次函数,这是重点也是难点。

教学过程:

(一)引入:

分组复习旧知。

探索:从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中,你能得到哪些信息?

可引导学生从几个方面进行讨论:

(1)如何画图

(2)顶点、图象与坐标轴的交点

(3)所形成的三角形以及四边形的面积

(4)对称轴

从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。

(二)新授:

1、再探索:二次函数y=x2+4x+3图象上找一点,使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如:抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A,且与x轴交于点B、C;在抛物线上求一点E使SBCE=SABC。

再探索:在抛物线y=x2+4x+3上找一点F,使BCE与BCD全等。

再探索:在抛物线y=x2+4x+3上找一点M,使BOM与ABC相似。

2、让同学讨论:从已知条件如何求二次函数的解析式。

例如:已知一抛物线的顶点坐标是C(2,1)且与x轴交于点A、点B,已知SABC=3,求抛物线的解析式。

(三)提高练习

根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境:

让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况,再出题:船身的龙骨是近似抛物线型,船身的最大长度为48cm,且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。

让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

(四)让学生讨论小结(略)

(五)作业布置

1、在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k—5)x—(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0)且(x1+1)(x2+1)=—8。

(1)求二次函数的解析式;

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积。

2、如图,一个二次函数的图象与直线y=x—1的交点A、B分别在x、y轴上,点C在二次函数图象上,且CBAB,CB=AB,求这个二次函数的解析式。

3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1:11000的比例图上,跨度AB=5cm,拱高OC=0。9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DE∥AB,如图1,在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,如图2。

(1)求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式,写出函数定义域;

(2)如果DE与AB的距离OM=0。45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据:,计算结果精确到1米)

七年级数学教案篇2

教学目标:

1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处;

2、培养同学们对数学的兴趣。

教学内容:

生活中的数学。

教学方法:

启发探索、小游戏

教具安排:

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程:

师:同学们,从小学到现在我们都在跟数学打交道,能说说大家对数学的感受吗?

学生讨论。

师:同学们,不管以前你们喜不喜欢数学,但老师要告诉大家,其实数学很有趣,它不仅出现在我们的课本,更隐藏在生活的每个角落,只要我们仔细探究,就会发现它在我们的周围闪着迷人的光,希望大家从今天开始,喜欢数学,与数学成为好朋友,好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟,现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先,我们来玩个小游戏:

请大家拿出笔和纸,根据下面的步骤来操作,你会有惊人的发现。(PPT演示)

[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把这个数字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已经过了,把得到的数目加上1759;如果还没过,加1758

[6]最后一个步骤,用这个数目减去你出生的那一年(公元的)

师:发现了什么?第一个数字是不是你一开始选择的数字呢?那接下来的两个呢?如无意外,就是你的年龄了。是不是很有趣呢?至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦,这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题(PPT演示):格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸,如图所示:

网路图

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不

重复经过任何一座桥。同学们,你们能帮助他们实现这个想法吗?拿出纸和笔设计的路线。

学生思考设计。

师:同学们行吗?事实上,著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了,可是这是为什么呢?别急,我们继续看下去。

1944年的空袭,毁坏了大多数的旧桥,格尼斯堡在河上重新建了5座桥,如图:

B

现在请同学们再尝试一下,在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思考。

师:同学们,这次行得通了吧?那么为什么呢?有没有同学可以说一下他的想法?

其实,我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络,证明了这样的事实(PPT演示):要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的,在其他情况下,如果不走回头路,就不能历遍整个网络。

他还发现:如果有两个奇结点,那么经过整个路线的形成必须从一个

奇结点开始,到另一个奇结点结束。

师:我们来看一下是不是这样的?第一个图奇结点的个数为3,第二个图奇结点的个数减少到2个了,看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题:(PPT演示)

下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸,又不重复经过任一条线,有没有可能画成它?

学生思考讨论。

师:我们看到它的奇结点个数为4,由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那如果农场主将门的形状做成这样呢?(PPT演示)

学生尝试。

师:是不是可以啦,为什么呢?

生:奇结点个数为2.

师:这种不用走回头路而历遍整条线路的情况,不仅仅具有趣味性,在现实生活中具有很重要的实用性,比如,我们的邮递员和煤气抄表员,不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来,数学并不像

某些时候想的那样没什么用处了吧?

下面我们继续我们的奥秘之类吧。

今天我们班有同学生日吗?如果你生日,爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕,你要把它切成不同形状的平均大小的7块,怎么切?能行吗?尝试一下。

其实很简单,你只需要把正方形的周边(即周长)分成7个等长,定出蛋糕的中心,从周边划分等长的标记切向中电,(如图所示)即可。

为什么呢?这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕,我们来观赏一下百合花。(PPT演示):

一个乡村的池塘里种了美丽的百合花,百合花生长得很快,使它们覆盖的面积每天增加一倍。30天后,长满了整个池塘,那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢?同学们,你知道吗?

学生讨论。

师:答案是29天,多么神奇,是吧?潜意识里我们很难接受答案就是29天,只与30天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是29天,奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看,数学是多么聪慧、多么神奇的家伙!

七年级数学教案篇3

一、教学目标:

1.知识目标:

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。

2.能力目标:

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标:

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

(一)复习提问

问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?

(二)新授

1.引入

结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

用字母a表示数,则绝对值的代数意义可以表示为:

指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

3.例题精讲

例1.求8,-8,-的绝对值。

按教材方法讲解。

例2.计算:|2.5|+|-3|-|-3|.

解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

解:∵|2|=2,|-2|=2

∴这个数是2或-2.

五、巩固练习

练习一:教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.

练习二:

1.绝对值小于4的整数是____.

2.绝对值最小的数是____.

3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

六、归纳小结

本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义,由绝对值的意义可知,任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

七、布置作业

教材P66习题2.4A组3、4、5.

七年级数学教案篇4

一、内容特点

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

二、设计思路

整体设计思路:

无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程:

首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。

第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。

第六节:实数。总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些建议

1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4.淡化二次根式的概念。

七年级数学教案篇5

学习目标:

1.理解平行线的意义两条直线的两种位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;

学习重点:

探索和掌握平行公理及其推论。

学习难点:

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程:预习提问

两条直线相交有几个交点?

平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢?

(一)画平行线

1、工具:直尺、三角板

2、方法:一"落";二"靠";三"移";四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线:

已知:直线a,点B,点C。

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

(二)平行公理及推论

1、思考:上图中,①过点B画直线a的平行线,能画条;

②过点C画直线a的平行线,能画条;

③你画的直线有什么位置关系?。

②探索:如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测:

(一)选择题:

1、下列推理正确的是()

A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//d

C、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

(二)填空题:

1、在同一平面内,与已知直线L平行的直线有条,而经过L外一点,与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内,直线L1与L2满足下列条件,写出其对应的位置关系:

(1)L1与L2没有公共点,则L1与L2;

(2)L1与L2有且只有一个公共点,则L1与L2;

(3)L1与L2有两个公共点,则L1与L2。

3、在同一平面内,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a、b、c三条直线,则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°。

七年级数学教案篇6

教学目标

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育。

教学重点、难点

重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程。

教学过程

1.情景导入:

新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程:80a+150b=902880.2。

2.新课教学:

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

3.合作学习:

给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值,女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换。(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法。提问:给出x的值,计算y的值时,y的系数为多少时,计算y最为简便?

4.课堂练习:

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y=当x=2时,y=_

5.课堂总结:

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

作业布置

本章的课后的方程式巩固提高练习。

七年级数学教案篇7

教学目标:

1、知识与技能:通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、过程与方法:通过观察,归纳一元一次方程的概念。

3、情感与态度:体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

教学重点:归纳一元次方程的概念

教学难点:感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

教学过程:

一、情景导入:

我能猜出你们的年龄,相信吗?

只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧。

问:你的年龄乘以2加3等于多少?

学生说出结果,教师猜测年龄,并问:你们知道我是怎么做的吗?

学生讨论并回答

二、知识探究:

1、方程的教学(投影演示)

小彬和小明也在进行猜年龄游戏,我们来看一看。

找出这道题中的等量关系,列出方程。

大家观察,这两个式子有什么特点。

讨论并回答:什么是方程?方程有哪些特点?

2、判断下列式子是不是方程?

(1)X+2=3(是)(2)X+3Y=6(是)

(3)3M-6(不是)(4)1+2=3(不是)

(5)X+3>5(不是)(6)Y-12=5(是)

三、合作交流

1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗?(投影演示)

情景一:小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?

你能找出题中的等量关系吗?怎样列方程?由此题你们想到了些什么?

情景二:第五次全国人口普查统计数据(20__年3月28日新华社公布)

截至20__年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人,比1990年7月1日0时增长了153.94%

1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?情景三:西湖中学的体育场的足球场,其周长为200米,长和宽之差为12米,这个足球场的长和宽分别是多少米?

下面是刚才根据几道情景题所列的方程,分析下列方程有何共同点?

2X–5=21

40+15X=100

X(1+153.94﹪)=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一个方程中,只含有一个未知数X(元),并且未知数的指数是1(次),这样的方程叫一元一次方程。

问:大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?

生:分组讨论,回答列方程的步骤(1)找等量关系(2)设未知数(3)列方程

四、随堂练习

1、投影趣味习题,

2、做一做

下面有两道题,请选做一题。

(1)、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

(2)、发挥你的想象,用自己的年龄编一道应用题,并列出方程。

五、课堂小节

1、这节课你学到了什么?

2、这节课给你印象最深的是什么?

六、作业:分组布置

七年级数学教案篇8

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。

教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?

学生:26米。

教师:能写出算式吗?学生:……

教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题

2、小组探索、归纳法则

(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。

以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向运动米

2×3=

②-2×3

-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向运动米

-2×3=

③2×(-3)

2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

结果:向运动米

2×(-3)=

④(-2)×(-3)

-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

结果:向运动米

(-2)×(-3)=

(2)学生归纳法则

①符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

(+)×(+)=()同号得

(-)×(+)=()异号得

(+)×(-)=()异号得

(-)×(-)=()同号得

②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘,积仍为。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算,巩固法则。

(1)教师按课本P75例1板书,要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生观察、分析例子中两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为。

(3)学生做练习,教师评析。

(4)教师引导学生做例题,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

七年级数学教案篇9

问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解,小敏同学的方法启发了我们,可以用尝试,检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x=1,2,3,4,……代人方程(2)的两边,看哪个数能使两边的值相等,这个数就是这个方程的解。

把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=48=16,

因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?

同学们动手试一试,大家发现了什么问题?

同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?

这正是我们本章要解决的问题。

三、巩固练习

1、教科书第3页练习1、2。

2、补充练习:检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

(1)x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

(2)2y(y-1)=3(y=-1,y=2)

(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0,x=1,x=2)

四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业。教科书第3页,习题6。1第1、3题。

解一元一次方程

1、方程的简单变形

教学目的

通过天平实验,让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形,并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

重点、难点

1、重点:方程的两种变形。

2、难点:由具体实例抽象出方程的两种变形。

教学过程

一、引入

上一节课我们学习了列方程解简单的应用题,列出的方程有的我们不会解,我们知道解方程就是把方程变形成x=a形式,本节课,我们将学习如何将方程变形。

二、新授

让我们先做个实验,拿出预先准备好的天平和若干砝码。

测量一些物体的质量时,我们将它放在天干的左盘内,在右盘内放上砝码,当天平处于平衡状态时,显然两边的质量相等。

如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码,这时天平仍然平衡,天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。

如果把天平看成一个方程,课本第4页上的图,你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?

让同学们观察图6.2.1的左边的天平;天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码,右盘上有5个小砝码,天平平衡,表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量,1表示小砝码的质量,那么可用方程x+2=5表示天平两盘内物体的质量关系。

七年级数学教案篇10

教学目标

1笔寡生掌握代数式的值的概念,能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值;

2迸嘌学生准确地运算能力,并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重点和难点

重点和难点:正确地求出代数式的值

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1庇么数式表示:(投影)

(1)a与b的和的平方;(2)a,b两数的平方和;

(3)a与b的和的50%

2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义

3倍杂诘2题中的代数式2n+10,可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上,教师打投影)

某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学校另外留10个,如果这个学校共有n个班,总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15),则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后,教师根据学生的回答情况,指出:需要添置排球总数,是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时,代数式2n+10的计算结果也不同,显然,当n=15时,代数式的值是40;当n=20时,代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50,称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1庇檬值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,计算后所得的结果,叫做代数式的值

2苯岷仙鲜隼题,提出如下几个问题:

(1)求代数式2x+10的值,必须给出什么条件?

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

当教师引导学生说出:“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后,可用图示帮助学生加深印象

然后,教师指出:只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步,应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳,概括出上述问题的答案(教师板书例题时,应注意格式规范化)

例1当x=7,y=4,z=0时,求代数式x(2x-y+3z)的值

解:当x=7,y=4,z=0时,

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意:如果代数式中省略乘号,代入后需添上乘号

例2根据下面a,b的值,求代数式a2-的值

(1)a=4,b=12,(2)a=1,b=1

解:(1)当a=4,b=12时,

a2-=42-=16-3=13;

(2)当a=1,b=1时,

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分数,作乘方运算时要加括号;

(2)注意书写格式,“当……时”的字样不要丢;

(3)代数式里的字母可取不同的值,但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义,如此例中a不能为零,在代数式2n+10中,n是代数班的个数,n不能取分数最后,请学生总结出求代数值的步骤:①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时,求代数式x2-1的值;

(2)当x=,y=时,求代数式x(x-y)的值

2钡盿=,b=时,求下列代数式的值:

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3钡眡=5,y=3时,求代数式的值

答案:1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四、师生共同小结

首先,请学生回答下面问题:

1北窘诳窝习了哪些内容?

2鼻蟠数式的值应分哪几步?

3痹“代入”这一步应注意什么”

其次,结合学生的回答,教师指出:(1)求代数式的值,就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序,直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的。

五、作业

当a=2,b=1,c=3时,求下列代数式的值:(1)c-(c-a)(c-b);

26313