七年级上册数学教案10篇

| 陈翠

七年级上册数学教案10篇范文

所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。下面给大家带来一些关于七年级上册数学教案,欢迎阅读与借鉴,希望对你们有帮助!

七年级上册数学教案10篇

七年级上册数学教案篇1

一、教材分析

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

二、教学目标

1、知识目标:了解多边形内角和公式。

2、数学思考:通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题:通过探索多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习热情。

三、教学重、难点

重点:探索多边形内角和。

难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法:引导发现法、讨论法

五、教具、学具

教具:多媒体课件

学具:三角板、量角器

六、教学媒体:大屏幕、实物投影

七、教学过程:

(一)创设情境,设疑激思

师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?

活动一:探究四边形内角和。

在独立探索的基础上,学生分组交流与研讨,并汇总解决问题的方法。

方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发现内角和是360。

方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发现两个三角形内角和相加是360。

接下来,教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。

师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

活动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注:

(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

(2)学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)

方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。

方法2:从五边形内部一点出发,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

方法3:从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。

方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。

师:你真聪明!做到了学以致用。

交流后,学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后,同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。

(二)引申思考,培养创新

师:通过前面的讨论,你能知道多边形内角和吗?

活动三:探究任意多边形的内角和公式。

思考:

(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?

(2)多边形的边数与内角和的关系?

(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?

学生结合思考题进行讨论,并把讨论后的结果进行交流。

发现1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。发现2:多边形的边数增加1,内角和增加180。

发现3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

得出结论:多边形内角和公式:(n-2)·180。

(三)实际应用,优势互补

1、口答:(1)七边形内角和()

(2)九边形内角和()

(3)十边形内角和()

2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?

(2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是()。

3、讨论回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?

(四)概括存储

学生自己归纳总结:

1、多边形内角和公式

2、运用转化思想解决数学问题

3、用数形结合的思想解决问题

(五)作业:练习册第93页1、2、3

八、教学反思:

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生画图、测量发现结论后,利用几何画板直观地展示,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

2、学的转变

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面,而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征,教师对学生的思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。

七年级上册数学教案篇2

教学目的

1.通过对多个实际问题的分析,使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

3.会判断一个数是不是某个方程的解。

重点、难点

1.重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

2.难点:弄清题意,找出“相等关系”。

教学过程

一、复习提问

一本笔记本1.2元。小红有6元钱,那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

解:设小红能买到工本笔记本,那么根据题意,得1.2x=6

因为1.2×5=6,所以小红能买到5本笔记本。

二、新授

问题1:某校初中一年级328名师生乘车外出春游,已有2辆校车可以乘坐64人,还需租用44座的客车多少辆?(让学生思考后,回答,教师再作讲评)

算术法:(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

列方程:设需要租用x辆客车,可得44x+64=328

解这个方程,就能得到所求的结果。

问:你会解这个方程吗?试试看?

问题2:在课外活动中,张老师发现同学们的年龄大多是13岁,就问同学:“我今年45岁,几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

通过分析,列出方程:13+x=(45+x)

问:你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

把x=3代人方程(2),左边=13+3=16,右边=(45+3)=×48=16,

因为左边=右边,所以x=3就是这个方程的解。

这种通过试验的方法得出方程的解,这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

问:若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”,那么答案是多少?动手试一试,大家发现了什么问题?

同样,用检验的方法也很难得到方程的解,因为这里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整数,该从何试起?如何试验根本无法人手,又该怎么办?

三、巩固练习

教科书第3页练习1、2。

四、小结

本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法,解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

五、作业

教科书第3页,习题6.1第1、3题。

七年级上册数学教案篇3

一、教材分析:

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标:

知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题.

数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神.

情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

三、教学重、难点:

重点:平行线的性质

难点:“性质1”的探究过程

四、教学方法:

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教具、学具:

教具:多媒体课件

学具:三角板、量角器.

六、教学媒体:大屏幕、实物投影

七、教学过程:

(一)创设情境,设疑激思:

1.播放一组幻灯片.内容:①火车行驶在铁轨上;②游泳池;③横格纸.

2.声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?

学生活动:

思考回答.①同位角相等两直线平行;②内错角相等两直线平行;③同旁内角互补两直线平行;

教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题.

问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引出课题——平行线的性质.

(二)数形结合,探究性质

1.画图探究,归纳猜想

任意画出两条平行线(a‖b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(如图).

问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,把结果填入下表:

第一组

第二组

第三组

第四组

同位角

∠1

∠5

角的度数

数量关系

学生活动:画图——度量——填表——猜想

结论:两直线平行,同位角相等.

问题二:再画出一条截线d,看你的猜想结论是否仍然成立?

学生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立.

2.教师用《几何画板》课件验证猜想

3.性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等.(两直线平行,同位角相等)

(三)引申思考,培养创新

问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动:独立探究——小组讨论——成果展示.

教师活动:引导学生说理.

因为a‖b因为a‖b

所以∠1=∠2所以∠1=∠2

又∠1=∠3又∠1+∠4=180°

所以∠2=∠3所以∠2+∠4=180°

语言叙述:

性质2两条直线被第三条直线所截,内错角相等.

(两直线平行,内错角相等)

性质3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补.

(两直线平行,同旁内角互补)

(四)实际应用,优势互补

1.(抢答)

(1)如图,平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°,则∠2=°.理由:.

②若∠1=110°,则∠3=°.理由:.

③若∠1=110°,则∠4=°.理由:.

(2)如图,由AB‖CD,可得()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3

(C)∠1=∠4(D)∠3=∠4

(3)如图,AB‖CD‖EF,

那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()

(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°

(4)谁问谁答:如图,直线a‖b,

如:∠1=54°时,∠2=.

学生提问,并找出回答问题的同学.

2.(讨论解答)

如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,

∠B=115°,求梯形另外两角分别是多少度?

(五)概括存储(小结)

1.平行线的性质1、2、3;

2.用“运动”的观点观察数学问题;

3.用数形结合的方法来解决问题.

(六)作业第69页2、4、7.

八、教学反思:

①教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣.

②学的转变:学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境.

③课堂氛围的转变:整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征,教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值.

七年级上册数学教案篇4

教学目标

1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;

2.了解代数式的概念,使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;

4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1.知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解:

(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是代数式.如:2,m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析:能正确说出一个代数式的数量关系,即用语言表达代数式的意义,一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点。

如:说出代数式7(a-3)的意义。

分析7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义,究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积,应把a-3作为一个整体。所以,7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

4.书写代数式的注意事项:

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,同时要求数字应写在字母前面.

如3×a,应写作3.a或写作3a,a×b应写作3.a或写作ab.带分数与字母相乘,应把带分数化成假分数,

.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

(2)代数式中有除法运算时,一般按照分数的写法来写.

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时,一定要把整个式子括起来.

5.对本节例题的分析:

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系,这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6.教法建议

(1)因为这一章知识大部分在小学学习过,讲授新课之前要先复习小学学过的运算律,在学生原有的认知结构上,提出新的问题。这样即复习了旧知识,又引出了新知识,能激发学生的学习兴趣。在教学中,一定要注意发挥本章承上启下的作用,搞好小学数学与初中代数的衔接,使学生有一个良好的.开端。

(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子),使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性,也为列代数式做准备。

(3)条件比较好的学校,老师可选用一些多媒体课件,激发学生的学习兴趣,增强学生自主学习的能力。

(4)老师在讲解第一节之前,一定要对全章内容和课时安排有一个了解,注意前后知识的衔接,只有这样,我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识,久而久之,学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

(5)因为是新学期代数的第一节课,老师一定要给学生一个好印象,好的开端等于成功了一半。那么,怎么才能给学生留下好印象呢?首先,你要尽量在学生面前展示自己的才华。比,英语口语好的老师,可以用英语做一个自我介绍,然后为学生说一段祝福语。第二,上课时尽量使用多种语言与学生交流,其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等),让学生感受到老师对他的关心。

7.教学重点、难点:

重点:用字母表示数的意义

难点:学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

七年级上册数学教案篇5

学习目标:

1.理解平行线的意义两条直线的两种位置关系;

2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

3.会根据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线;

学习重点:

探索和掌握平行公理及其推论。

学习难点:

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程:预习提问

两条直线相交有几个交点?

平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些呢?

(一)画平行线

1、工具:直尺、三角板

2、方法:一"落";二"靠";三"移";四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线:

已知:直线a,点B,点C。

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

(二)平行公理及推论

1、思考:上图中,①过点B画直线a的平行线,能画条;

②过点C画直线a的平行线,能画条;

③你画的直线有什么位置关系?。

②探索:如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测:

(一)选择题:

1、下列推理正确的是()

A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//d

C、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

(二)填空题:

1、在同一平面内,与已知直线L平行的直线有条,而经过L外一点,与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内,直线L1与L2满足下列条件,写出其对应的位置关系:

(1)L1与L2没有公共点,则L1与L2;

(2)L1与L2有且只有一个公共点,则L1与L2;

(3)L1与L2有两个公共点,则L1与L2。

3、在同一平面内,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a、b、c三条直线,则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°。

七年级上册数学教案篇6

教学目标:

利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

利用已有二次函数的知识经验,自主进行探究和合作学习,解决情境中的数学问题,初步形成数学建模能力,解决一些简单的实际问题。

在探索中体验数学来源于生活并运用于生活,感悟二次函数中数形结合的美,激发学生学习数学的兴趣,通过合作学习获得成功,树立自信心。

教学重点和难点:

运用数形结合的思想方法进行解二次函数,这是重点也是难点。

教学过程:

(一)引入:

分组复习旧知。

探索:从二次函数y=x2+4x+3在直角坐标系中的图象中,你能得到哪些信息?

可引导学生从几个方面进行讨论:

(1)如何画图

(2)顶点、图象与坐标轴的交点

(3)所形成的三角形以及四边形的面积

(4)对称轴

从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。

(二)新授:

1、再探索:二次函数y=x2+4x+3图象上找一点,使形成的图形面积与已知图形面积有数量关系。例如:抛物线y=x2+4x+3的顶点为点A,且与x轴交于点B、C;在抛物线上求一点E使SBCE=SABC。

再探索:在抛物线y=x2+4x+3上找一点F,使BCE与BCD全等。

再探索:在抛物线y=x2+4x+3上找一点M,使BOM与ABC相似。

2、让同学讨论:从已知条件如何求二次函数的解析式。

例如:已知一抛物线的顶点坐标是C(2,1)且与x轴交于点A、点B,已知SABC=3,求抛物线的解析式。

(三)提高练习

根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境:

让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况,再出题:船身的龙骨是近似抛物线型,船身的最大长度为48cm,且高度为12cm。求此船龙骨的抛物线的解析式。

让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

(四)让学生讨论小结(略)

(五)作业布置

1、在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=x2+(k—5)x—(k+4)的图象交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0)且(x1+1)(x2+1)=—8。

(1)求二次函数的解析式;

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积。

2、如图,一个二次函数的图象与直线y=x—1的交点A、B分别在x、y轴上,点C在二次函数图象上,且CBAB,CB=AB,求这个二次函数的解析式。

3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分,在大桥截面1:11000的比例图上,跨度AB=5cm,拱高OC=0。9cm,线段DE表示大桥拱内桥长,DE∥AB,如图1,在比例图上,以直线AB为x轴,抛物线的对称轴为y轴,以1cm作为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,如图2。

(1)求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式,写出函数定义域;

(2)如果DE与AB的距离OM=0。45cm,求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据:,计算结果精确到1米)

七年级上册数学教案篇7

一、内容特点

在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

内容定位:了解无理数、实数概念,了解(算术)平方根的概念;会用根号表示数的(算术)平方根,会求平方根、立方根,用有理数估计一个无理数的大致范围,实数简单的四则运算(不要求分母有理化)。

二、设计思路

整体设计思路:

无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念(包括实数运算),实数的应用贯穿于内容的始终。

学习对象----实数概念及其运算;学习过程----通过拼图活动引进无理数,通过具体问题的解决说明如何表示无理数,进而建立实数概念;以类比,归纳探索的方式,寻求实数的运算法则;学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

具体过程:

首先通过拼图活动和计算器探索活动,给出无理数的概念,然后通过具体问题的解决,引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

第一节:数怎么又不够用了:通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性;借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想;会判断一个数是有理数还是无理数。

第二、三节:平方根、立方根:如何表示正方形的边长?它的值到底是多少?并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

第四节:公园有多宽:在实际生活和生产实际中,对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值,为此这一节内容介绍估算的方法,包括通过估算比较大小,检验计算结果的合理性等,其目的是发展学生的数感。

第五节:用计算器开方:会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力。

第六节:实数。总结实数的概念及其分类,并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

三、一些建议

1.注重概念的形成过程,让学生在概念的形成的过程中,逐步理解所学的概念;关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

2.鼓励学生进行探索和交流,重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

3.注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系。

4.淡化二次根式的概念。

七年级上册数学教案篇8

教学目标:

1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处;

2、培养同学们对数学的兴趣。

教学内容:

生活中的数学。

教学方法:

启发探索、小游戏

教具安排:

多媒体、剪纸、小剪刀三把

教学过程:

师:同学们,从小学到现在我们都在跟数学打交道,能说说大家对数学的感受吗?

学生讨论。

师:同学们,不管以前你们喜不喜欢数学,但老师要告诉大家,其实数学很有趣,它不仅出现在我们的课本,更隐藏在生活的每个角落,只要我们仔细探究,就会发现它在我们的周围闪着迷人的光,希望大家从今天开始,喜欢数学,与数学成为好朋友,好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟,现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先,我们来玩个小游戏:

请大家拿出笔和纸,根据下面的步骤来操作,你会有惊人的发现。(PPT演示)

[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

[2]把这个数字乘上2

[3]然后加上5

[4]再乘以50

[5]如果你今年的生日已经过了,把得到的数目加上1759;如果还没过,加1758

[6]最后一个步骤,用这个数目减去你出生的那一年(公元的)

师:发现了什么?第一个数字是不是你一开始选择的数字呢?那接下来的两个呢?如无意外,就是你的年龄了。是不是很有趣呢?至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦,这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题(PPT演示):格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸,如图所示:

网路图

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不

重复经过任何一座桥。同学们,你们能帮助他们实现这个想法吗?拿出纸和笔设计的路线。

学生思考设计。

师:同学们行吗?事实上,著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了,可是这是为什么呢?别急,我们继续看下去。

1944年的空袭,毁坏了大多数的旧桥,格尼斯堡在河上重新建了5座桥,如图:

B

现在请同学们再尝试一下,在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。

学生思考。

师:同学们,这次行得通了吧?那么为什么呢?有没有同学可以说一下他的想法?

其实,我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络,证明了这样的事实(PPT演示):要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次,只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的,在其他情况下,如果不走回头路,就不能历遍整个网络。

他还发现:如果有两个奇结点,那么经过整个路线的形成必须从一个

奇结点开始,到另一个奇结点结束。

师:我们来看一下是不是这样的?第一个图奇结点的个数为3,第二个图奇结点的个数减少到2个了,看来真的是这样的。

现在请同学们自己在练习本上解决这个问题:(PPT演示)

下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸,又不重复经过任一条线,有没有可能画成它?

学生思考讨论。

师:我们看到它的奇结点个数为4,由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

那如果农场主将门的形状做成这样呢?(PPT演示)

学生尝试。

师:是不是可以啦,为什么呢?

生:奇结点个数为2.

师:这种不用走回头路而历遍整条线路的情况,不仅仅具有趣味性,在现实生活中具有很重要的实用性,比如,我们的邮递员和煤气抄表员,不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来,数学并不像

某些时候想的那样没什么用处了吧?

下面我们继续我们的奥秘之类吧。

今天我们班有同学生日吗?如果你生日,爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕,你要把它切成不同形状的平均大小的7块,怎么切?能行吗?尝试一下。

其实很简单,你只需要把正方形的周边(即周长)分成7个等长,定出蛋糕的中心,从周边划分等长的标记切向中电,(如图所示)即可。

为什么呢?这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

吃完了蛋糕,我们来观赏一下百合花。(PPT演示):

一个乡村的池塘里种了美丽的百合花,百合花生长得很快,使它们覆盖的面积每天增加一倍。30天后,长满了整个池塘,那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢?同学们,你知道吗?

学生讨论。

师:答案是29天,多么神奇,是吧?潜意识里我们很难接受答案就是29天,只与30天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是29天,奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看,数学是多么聪慧、多么神奇的家伙!

其实,除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外,我们的日常生

七年级上册数学教案篇9

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

1、创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。

教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?

学生:26米。

教师:能写出算式吗?学生:……

教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题

2、小组探索、归纳法则

(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索。

以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。

①2×3

2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向运动米

2×3=

②-2×3

-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向运动米

-2×3=

③2×(-3)

2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

结果:向运动米

2×(-3)=

④(-2)×(-3)

-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次。

结果:向运动米

(-2)×(-3)=

(2)学生归纳法则

①符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

(+)×(+)=()同号得

(-)×(+)=()异号得

(+)×(-)=()异号得

(-)×(-)=()同号得

②积的绝对值等于。

③任何数与零相乘,积仍为。

(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3、运用法则计算,巩固法则。

(1)教师按课本P75例1板书,要求学生述说每一步理由。

(2)引导学生观察、分析例子中两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为。

(3)学生做练习,教师评析。

(4)教师引导学生做例题,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

七年级上册数学教案篇10

教学目标:

(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯

重点难点:

能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程:

一、试一试

1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,

2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,

对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0<x<10。对于3,教师可提出问题,(1)当ab=xm时,bc长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函数关系式.< p="">

二、提出问题

某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:

1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

[利润=(售价-进价)×销售量]

2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]

3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销

售约多少件商品?

[(10-8-x);(100+100x)]

4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,

[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]

5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。

[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]

将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10=化为:< p="">

y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20d(0≤x≤2)……………………(2)< p="">

三、观察;概括

1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;

(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

(各有1个)

(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)

(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

(都是用自变量的二次多项式来表示的)

(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。

2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.

四、课堂练习

1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?

(1)y=5x+1(2)y=4x2-1

(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+1

2.P3练习第1,2题。

五、小结

1.请叙述二次函数的定义.

2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。

六、作业:略

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