七年级数学下册教案

| 彭永

教案包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等。下面是小编给大家整理的七年级数学下册教案,仅供参考希望能够帮助到大家。

七年级数学下册教案1

[教学目标]

1. 理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2. 掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。

3. 掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点]

1.教学重点:垂线的定义及性质。

2.教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]

一. 复习提问:

1、 叙述邻补角及对顶角的定义。

2、 对顶角有怎样的性质。

二.新课:

引言:

前面我们复习了两条相交直线所成的角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

(一)垂线的定义

当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是互相垂直的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

如图,直线AB、CD互相垂直,记作 ,垂足为O。

请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直的实例。

注意:

1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程:(如上图)

反之,

(二)垂线的画法

探究:

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条?

2、经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

3、经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?

画法:

让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就是已知直线的垂线。

注意:如过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上。

(三)垂线的性质

经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:

性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习:教材第7页

探究:

如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,

A,B,C,……,其中 (我们称PO为点P到直线

l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短,这些线段中,哪一条最短?

性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

简单说成: 垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

如上图,PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1

(1)AB与AC互相垂直;

(2)AD与AC互相垂直;

(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

(6)线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有( )

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

解:A

例2 如图,直线AB,CD相交于点O,

解:略

例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A

向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,

设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近,

行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

练习:

1.

2.教材第9页3、4

教材第10页9、10、11、12

小结:

1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;

3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础,应该熟练掌握。

作业:教材第9页5、6.

七年级数学下册教案2

[教学目标]

1. 通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,推理能力和有条理表达能力

2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题

[教学重点与难点]

重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

难点:理解对顶角相等的性质的探索

[教学设计]

一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角

在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题,

二.认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质

1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配

共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流,全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用

几何语言准确表达

;

有公共的顶点O,而且 的两边分别是 两边的反向延长线

2.学生用量角器分别量一量各角的度数,发现各类角的度数有什么关系?

(学生得出结论:相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等)

3学生根据观察和度量完成下表:

两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

教师提问:如果改变 的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

三.初步应用

练习:

下列说法对不对

(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

(2) 邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角

(3) 对顶角相等,相等的两个角是对顶角

学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交, ,求 的度数。

[巩固练习](教科书5页练习)已知,如图, ,求: 的度数

[小结]

邻补角、对顶角.

[作业]课本P9-1,2P10-7,8

[备选题]

一判断题:

如果两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角( )

两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补( )

二填空题

1如图,直线AB、CD、EF相交于点O, 的对顶角是 , 的邻补角是

若 : =2:3, ,则 =

2如图,直线AB、CD相交于点O

七年级数学下册教案3

教学目标

1.能够根据具体问题中数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单问题。

2.渗透“数学建模”思想。化理论。

3.提高分析问题解决问题能力。

教学重点

分析实际问题列不等式组。

教学难点

1.找实际问题中的不等关系列不等式组。

2.有条理的表达思考过程。

教学过程

一、创设问题情境。

本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。

出示问题:

某公园售出一次性使用门票,每张10元。为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次,购买A类年票最合算吗?

二、建立模形。

1.分析题意回答:

①游客购买门票,有几种选取择方式?

②设某游客选取择了某种门票,一年进入该公园x次,门票支出是多少?

③买A类年票最合算,应满足什么关系?

2.讨论交流,列出不等式组。

3.解不等式组,说出问题的答案。

三、应用。

学生讨论、交流。

1.什么情况下,购买每次10元的门票最合算。

2.什么情况下,购买B类年票最合算?

学生清晰、有条理地表达自己的思考过程,且考虑问题要全面。

四、练习。

某校安排寄宿时,如果每项间宿舍住7人,那么有1间虽有人住,但没住满。如果每间宿舍住4人,那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生?有多少间宿舍?

(提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数,宿舍间数都为整数。解本题时,先独立思考,再小组交流)

五、小结

列一元一次不等式组,解决实际问题的基本步骤是什么?(讨论、交流,指名回答)

七年级数学下册教案4

教学目标

1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。

2.让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。

3.培养勇于开拓创新的精神。

教学重点

解决由两个不等式组成的不等式组。

教学难点

学生归纳解一元一次不等式组的步骤。

教学方法

合作交流,自己探究。

教学过程

一、做一做。

1.分别解不等式x+4>3。。

2.将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。

3.说一说不等式组的解集是什么?

4.讨论交流,怎样解一元一次不等式组?

二、新课

1.解不等式组的概念。

2.例1:解不等式组:

教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“”在数轴表示时的差别。

3.例2:解不等式组:

学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么?

4.例3:解不等式组:

解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。

讨论:本不等式组的解集是什么?(空集)

说明:本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。

5.思考:

(1)说出下列不等式组的解集:

①②③④

(2)讨论(1)中有什么规律?

三、练习

1.P8练习题。

2.如果a>b,说说下列不等式组的解集。

①②③

3.如果不等式组的解集是x>a。

那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)

四、小结。

说一说怎样解不等式组?

五、作业。

习题1.2A组题

选作B组题。后记:

1.3一元一次不等式组的应用(1)

七年级数学下册教案5

教学目标

1.能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。

2.让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。

3.提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。

教学重、难点

1..不等式组的解集的概念。

2.根据实际问题列不等式组。

教学方法

探索方法,合作交流。

教学过程

一、引入课题:

1.估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克,列出两个不等式。

2.由许多问题受到多种条件的限制引入本章。

二、探索新知:

自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。

分别解出两个不等式。

把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。

找出本题的答案。

三、抽象:

教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想)

四、拓展:

合作解决第4页“动脑筋”

1.分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。

2.讨论交流,求出这个不等式的解集。

五、练习:

P5练习题。

六、小结:

通过体课学习,你有什么收获?

七、作业:

第5页习题1.1A组。

选作B组题。

后记:

1.2一元一次不等式组的解法

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