人教版七年级初一数学绝对值教案

绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。今天小编在这给大家整理了一些人教版初一数学绝对值教案，我们一起来看看吧!

人教版初一数学绝对值教案1

教学目标

1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值;

2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.

教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有 。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义 绝对值的表示方法 用绝对值比较有理数的大小

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出.

四、有关绝对值的一些内容

1.绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

2.绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的.距离，叫做这个数的绝对值.

3.绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零.

(4)两个相反数的绝对值相等.

五、运用绝对值比较有理数的大小

1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.

比较两个负数的方法步骤是：

(1)先分别求出两个负数的绝对值;

(2)比较这两个绝对值的大小;

(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.

2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大.

人教版初一数学绝对值教案2

●教学内容

七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值

●教学目标

1.知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

3.情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

●教学重点与难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、创设问题情境

1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作­__________，B处记作__________。

以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

(用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备)。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念­———绝对值。

二、建立数学模型

1、绝对值的概念

(借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念)

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5。

注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念

2..练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5 表示，如果我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

(通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。)

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6 , , 0, -10, +10

2、根据上述题目,让学生归纳总结绝对值的特点。(教师进行补充小结)

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

3.出示题目

(1) -3的符号是_______，绝对值是______;

(2) +3的符号是_______，绝对值是______;

(3) -6.5的符号是_______，绝对值是______;

(4) +6.5的符号是_______，绝对值是______;

学生口答。

师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗?

5、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数?

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数?

③一个数的绝对值一定是正数吗?

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗?

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗?

(由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念)

6、例2.求绝对值等于4的数

(让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。)

分析：

①从数字上分析

∵|+4|=4， |-4|=4 ∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图)

②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的点M

所以绝对值等于4的数是+4和-4.

6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

四、归纳小结

1、本节课我们学习了什么知识?

2、你觉得本节课有什么收获?

3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

2、课本15页的作业题。

人教版初一数学绝对值教案3

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小;

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略;

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

2、尝试回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻灯片)

思考：你能从中发现什么规律?引导学生得出：(幻灯片)

性质：一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小?

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在数轴上你有何发现?生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此?这些数的绝对值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材)

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数;

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲：

1、 幻灯片

2、 师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

人教版初一数学绝对值教案4

一、教学目标

1、知识与技能 (1)、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个

负数的大小。 (2)、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 2、过程与方法目标： (1)、通过运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学

生抽象思维的目的 (2)、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过

观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的交流和讨论，培养学生有条理地用语言

表达解决问题的方法;通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。

3、情感态度与价值观：

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

二、教学重点和难点

理解绝对值的概念;求一个数的绝对值;比较两个负数的大小。

三、教学过程：

1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行讨论、交流。(约5分钟) 3、小组分任务展示。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟)

四、小组对学案进行分任务展示

(一)、温故知新:

前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么?

(二) 小组合作交流，探究新知

1、观察下图,回答问题: (五组完成)

大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?

归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的绝对值记作： .

4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以| 4|= 。

2、做一做：

(1)、求下列各数的绝对值：(四组完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各组数的绝对值：(一组完成)

(1)4，-4; (2) 0.8，-0.8;

从上面的结果你发现了什么?

3、议一议：(八组完成)

(1)|+2|= ，

1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ;

你能从中发现什么规律?

小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。

4、试一试:(二组完成)

若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(通过上题例子 ，学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。)

5：做一做：(三组完成)

1、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：

- 3 ， - 1

( 2 ) 求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小

( 3 )你发现了什么?

2、比较下列每组数的大小。

(1) -1和 – 5;(五组完成) (2) ?

(3) -8和 -3(七组完成)

5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测：

1：填空：

绝对值是10的数有( )

|+15|=( ) |–4|=( )

| 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：判断 (1)、绝对值最小的数是0。( ) (2)、一个数的绝对值一定是正数。( ) (3)、一个数的绝对值不可能是负数。( )

(4)、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。( ) (5)、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。( )

六、总结：

1绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.

2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身;

负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.

因为正数可用a>0表示，负数可用a<0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a>0，那么|a|=a (2)如果a<0，那么|a|=-a (3)如果a=0，那么|a|=0

3、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

七、布置作业

P50页，知识技能第1，2题.

人教版初一数学绝对值教案5

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.

2.给出一个数，能求它的绝对值.

(二)能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

(四)美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.

2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：给出一个数会求出它的绝对值.

2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.

3.疑点：负数的绝对值是它的相反数.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪(电脑)、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念;教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个数轴，并标出表示-6，，0及它们的相反数的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.

(教法说明)

绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.

(二)探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好!-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢?

学生活动：思考讨论，很难得出答案.

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.

师：显然A点(表示6的点)到原点的距离是6，B点(表示-6的点)到原点距离是6个单位长吗?

学生活动：产生疑问，讨论.

师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的.我们把这个距离叫+6与-6的绝对值.

[板书]2.4绝对值(1)

(教法说明)

针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢?”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6，-6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识.

师：-6的绝对值是表示-6的点到原点的距离，-6的绝对值是6;

6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6.

提出问题：

(1)-3的绝对值表示什么?

(2)的绝对值呢?