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八年级下册数学教案怎么写

时间: 新华 教案模板

八年级下册数学教案怎么写篇1

1、变量与常量

在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

(3)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。

(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

八年级下册数学教案怎么写篇2

不等关系

一、教学目标

1、知识与技能目标

①理解不等式的意义.

②能根据条件列出不等式.

2、过程与方法目标

通过认识实际问题中的不等式关系,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

3、情感与态度目标

通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并激发学生学习数学的信心和兴趣。

二、教学重点

通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。

三、教学难点

通过认识实际问题中的不等式关系,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

四、教学过程

第一环节:创设问题情景,引入新课

活动内容:寻找相等的量和不等的量

师:我们学过等式,知道利用等式可以解决许多问题,同时,我们也知道现实生活中还存在许多不等关系,利用不等关系同样可以解决实际问题,本章我们就来了解不等式有关的内容。

师:既然不等式关系在实际生活中并不少见,大家肯定能举出不少例子。

生:

师:还有其他例子吗?

(同学们各抒己见)

师:我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。

八年级下册数学教案怎么写篇3

教学目标:

一、知识与技能

1、从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解。

2、经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。

二、过程与方法

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点。

2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。

三、情感态度与价值观

1、经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点:理解和领会反比例函数的概念。

教学难点:领悟反比例的概念。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

活动1

问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点?

(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;

(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;

(3)已知北京市的总面积为1、68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化。

师生行为:

先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式。

教师组织学生讨论,提问学生,师生互动。

在此活动中老师应重点关注学生:

①能否积极主动地合作交流。

②能否用语言说明两个变量间的关系。

③能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象。

分析及解答:

其中v是自变量,t是v的函数;x是自变量,y是x的函数;n是自变量,s是n的函数;

上面的函数关系式,都具有

的形式,其中k是常数。

二、联系生活,丰富联想

活动2

下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示?

(1)一个游泳池的容积为20__m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化;

(2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化;

(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。

师生行为

学生先独立思考,在进行全班交流。

教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生:

(1)能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系;

(2)能否积极主动地参与小组活动;

(3)能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。

概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零。

活动3

做一做:

一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

师生行为:

学生先进行独立思考,再进行全班交流。教师提出问题,关注学生思考。此活动中教师应重点关注:

①生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;

②学生能否顺利抽象反比例函数的模型;

③学生能否积极主动地合作、交流;

活动4

问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数?

问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6

(1)写出y与x的函数关系式:

(2)求当x=4时,y的值。

师生行为:

学生独立思考,然后小组合作交流。教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导。在此活动中教师应重点关注:

①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念;

②学生能否积极主动地参与小组活动。

分析及解答:

1、只有xy=123是反比例函数。

2、分析:因为y是x的反比例函数,所以,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值。

解:(1)设,因为x=2时,y=6,所以有

解得k=12

因此

(2)把x=4代入,得

三、巩固提高

活动5

1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=8。

(1)写出y与x之间的函数关系式。

(2)求y=2时x的值。

2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:

(1)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据函数表达式完成上表。

学生独立练习,而后再与同桌交流,上讲台演示,教师要重点关注“学困生”。

四、课时小结

反比例函数概念形成的过程中,大家充分利用已有的生活经验和背景知识,注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律,逐步加深理解。在概念的形成过程中,从感性认识到理发认识一旦建立概念,即已摆脱其原型成为数学对象。反比例函数具有丰富的数学含义,通过举例、说理、讨论等活动,感知数学眼光,审视某些实际现象。

八年级下册数学教案怎么写篇4

教学目标:

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

教学重点:

算术平方根的概念。

教学难点:

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程

一、情境导入

请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为25的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?如果这块画布的面积是?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题?

这就要用到平方根的概念,也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.

二、导入新课:

1、提出问题:(书P68页的问题)

你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)

这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作根号a,a叫做被开方数.规定:0的算术平方根是0.

也就是,在等式=a(x0)中,规定x=.

2、试一试:你能根据等式:=144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.

3、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

建议:求值时,要按照算术平方根的意义,写出应该满足的关系式,然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如表示25的算术平方根。

4、例1求下列各数的算术平方根:

(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001

三、练习

P69练习1、2

四、探究:(课本第69页)

怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?

方法1:课本中的方法,略;

方法2:

可还有其他方法,鼓励学生探究。

问题:这个大正方形的边长应该是多少呢?

大正方形的边长是,表示2的算术平方根,它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?

建议学生观察图形感受的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.

五、小结:

1、这节课学习了什么呢?

2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

3、怎样求一个正数的算术平方根

六、课外作业:

P75习题13.1活动第1、2、3题

八年级下册数学教案怎么写篇5

学习目标:

(1)了解运用公式法分解因式的意义;

(2)会用完全平方公式进行因式分解;

(3)清楚优先提取公因式,然后考虑用公式

中考考点:正向、逆向运用公式,特别是配方法是必考点。

预习作业:

1. 完全平方公式字母表示: .

2、形如或的式子称为

3. 结构特征:项数、次数、系数、符号

填空:

(1)(a+b)(a-b) = ;

(2)(a+b)2= ;

(3)(a–b)2= ;

根据上面式子填空:

(1)a2–b2= ;

(2)a2–2ab+b2= ;

(3)a2+2ab+b2= ;

结 论:形如a2+2ab+b2 与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式.

a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2

完全平方公式特点:首平方,尾平方,积的2倍在中央,符号看前方。

例1: 把下列各式因式分解:

(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2

(3)m2– (4)

例2、将下列各式因式分解:

(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy

注:优先提取公因式,然后考虑用公式

例3: 分解因式

(1) (2)

(3) (4)

点拨:把 分解因式时:

1、如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数P的符号相同

2、如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数P的符号相同

3、对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项的系数P

变式练习:

(1) (2)

(3)

借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法,

叫做十字相乘法

口诀:首尾拆,交叉乘,凑中间。

拓展训练:

若把代数式化为的形式,其中m,k为常数,求m+k的值

已知,求x,y的值

当x为何值时,多项式取得最小值,其最小值为多少?

回顾与思考

学习目标:

(1)提高因式分解的基本运算技能

(2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.

学习准备:

1、把一个多项式化成 的形式,叫做把这个多项式分解因式。

要弄清楚分解因式的概念,应把握如下特点:

(1)结果一定是 的形式;

(2)每个因式都是 ;

(3)各因式一定要分解到 为止。

2、分解因式与 是互逆关系。

3、分解因式常用的方法有:

(1)提公因式法:

(2)应用公式法:①平方差公式: ②完全平方公式:

(3)分组分解法:am+an+bm+bn=

(4)十字相乘法:=

4、分解因式步骤:

(1)首先考虑提取 ,然后再考虑套公式;

(2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;

(3)对于二次三项式联想到完全平方公式,若不行再考虑十字相乘法分解因式;

(4)超过三项的多项式考虑分组分解;

(5)分解完毕不要大意,检查是否分解彻底。

辨析题:

1、下列哪些式子的变形是因式分解?

(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)

(3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2

(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2

2、把下列各式分解因式:

(1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49

(3) (4)(a2+4)2–16a2

(5) (6)

(7) (8)

想一想

计算:

1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100

3、已知 ,求的值.

例1: 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)

(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx

(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m

点拨:

1、用分组分解法时,一定要想想分组后能否继续进行,完成因式分解,由此合理选择分组的方法

2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用

八年级下册数学教案怎么写篇6

图形的平移

知识与技能目标:

1.平移的定义;2.平移的基本性质

过程与方法目标:

1.通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵.

2.探索平移的基本性质,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等,对应线段和对应角分别相等的性质.

情感态度与价值观目标:

经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识。

教学重点:平移的基本性质.

教学难点:平移的基本内涵的理解.

教学方法:探索、发现法.

教具准备

图片:一些游乐园的图片、辘轳、电梯等.

电脑演示:平移的过程,粒子运动及行星运转等.

教学过程

Ⅰ.巧设情景问题,引入课题

同学们,还记得游乐园内的一些项目吗?(或投影片放图片,或在电脑上演示幻灯片):旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过,你想过没有:小火车在笔直的铁轨上开动时,火车头走了200米,那车尾走了多少米呢?

Ⅱ.讲授新课

下面我们来看第一节:生活中的平移(电脑演示:P57的图3—1,然后提出问题)

(1)图3—1中,传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化?手扶电梯上的人呢?

好,(电脑出示问题,并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程)

如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图),那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同?

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