高一数学教案集锦模板
编写教案有助于教师更好地准备教学,提高教学质量和效果。优秀的高一数学教案集锦模板要怎么写?下面给大家整理高一数学教案集锦模板,希望对大家能有帮助。
高一数学教案集锦模板篇1
一、教学目标
1.掌握商的算术平方根的性质,能利用性质进行二次根式的化简与运算;
2.会进行简单的二次根式的除法运算;
3.使学生掌握分母有理化概念,并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;
4.培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;
5.通过二次根式公式的引入过程,渗透从特殊到一般的归纳方法,提高学生的&39;归纳总结能力;
6.通过分母有理化的教学,渗透数学的简洁性.
二、教学重点和难点
1.重点:会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简,会进行简单的二次根式的除法运算,还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.
2.难点:二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.
三、教学方法
从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法,在学习了二次根式乘法的基础上本小节
内容可引导学生自学,进行总结对比.
高一数学教案集锦模板篇2
教学目标
1、知识与技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);
(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;
(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来;
(4)掌握并能初步运用公式;
(5)树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.
2、过程与方法
初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数.讲解例题,总结方法,巩固练习.
3、情态与价值
任意角的三角函数可以有不同的定义方法,而且各种定义都有自己的特点.过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义,这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广,有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数,但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响,“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突,而且“比值”需要通过运算才能得到,这与函数值是一个确定的实数也有不同,这些都会影响学生对三角函数概念的理解.
本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数.这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系,也表明了这两个函数之间的关系.
教学重难点
重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).
难点:任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解.
高一数学教案集锦模板篇3
新学期又开始了,为使今后的工作能更顺利的开展,特制定此工作计划,请领导多多批评指导。
一、教材分析
高一上学期学习历史必修ⅰ“政治文明历程”,着重反映人类社会政治领域发展进程中的重要内容。政治活动是人类社会生活的重要组成部分。它与社会经济、文化活动密切相关,相互作用。了解中外历重要政治制度、重大事件及重要人物,探讨其在人类历史进程中的作用及其影响,汲取必要的历史经验教训。
二、学生现状分析
今年任教高一六、七、八、九四个的历史教学工作。通过初步接触和了解发现学生历史学科基础相当薄弱,缺乏学习兴趣,基本的学习方法和习惯都没有养成,而且对历史学科一惯当作“副科”,非常不重视。
三、本学期教学目标
1、知识与能力目标:通过学习,了解人类历重要政治制度、政治事件及其代表人物等基本史实,正确认识历阶级、阶级关系和阶级斗争,认识人类社会发展的基本规律。
2、过程与方法:学习搜集历有关政治活动方面的资料,并能进行初步的归纳与分析;学会从历史的角度来看待不同政治制度的产生、发展及其历史影响,理解政治变革是社会历史发展多种因素共同作用的结果,并能对其进行科学的评价与解释。
3、情感态度与价值观:理解从专制到民主、从人治到法治是人类社会一个漫长而艰难的历史过程,树立为社会主义政治文明建设而奋斗的人生理想。
四、工作措施
1、强化学生掌握基础知识的质,提高学生运用知识的水平。
就是要将课标要求的基础知识记忆牢固,理解准确。要注意研究在复习中怎样把注重基础知识的学习和专题问题、热点问题联系起来;要研究怎样整合教材,怎样加强三个必修模块内容之间的嫁接与联系,怎样整合选修模块与必修模块之间的联系;要研究采取哪些方式方法才能让学生把主干历史知识扎扎实实地掌握起来,达到记忆牢固,理解准确,运用灵活。
2、加强对学生分析解决问题的学习能力的培养。
针对前面分析的学生在知识迁移能力、提取有效信息能力、思维能力、审题能力等方面存在的诸多问题,要采取得力措施:
研究怎样实施问题意识教学,即怎样在复习教学中渗透问题意识,将教材中陈述性的史实,转换成问题性的素材,把说史变成问史和疑史,鼓励学生寻找史实之间的因果转化关系,把历史的知识序列变成史实的问题序列。
研究怎样提高学生理论认识能力,即学会应用辩证唯物主义和历史唯物主义基本原理分析和解决问题,使学生把理论观点转化为认识历史的思维方法,用以全面地、辩证地分析历史问题。
研究采取什么措施和方法落实历史思维能力的培养与训练,即怎样把各种能力培养与具体的历史知识相结合,与一定的方法技巧相结合;怎样把能力的培养贯穿于教学、测试等各个环节和各种教学活动中,做到能力培养内容化、方法化、经常化,以期切实提高学生解答历史试题的基本能力。
研究采取那些措施和方法培养学生从材料中提取有效信息回答问题的能力,让学生做到:能够正确理解材料信息的含义;能够准确概括提炼有效信息;能够结合所学知识解决新问题。
3、加强学生行文答卷的规范性。
初步设想通过老师明确要求和样卷展览、个别指导、限期做到等四个环节来落实加强学生行文答卷的规范性的训练。
通过采取各种有效措施达到三个教学目标:一是放慢速度,夯实基础;二是理清线索,构建结构;三是注重能力,接轨高考。在今后的教学工作中要以提高课堂教学效益为目的,全面整合教材内容,优化教学模式,以期在提高学生综合素质的基础上帮助学生提高历史学科的学习能力和综合探究能力。
五、专业成长计划
本学期继续努力学习,广泛涉猎本学科、现代教育技术以及教育教学和学生管理方面的理论,并积极参加各种学习和培训,对素质教育和高效课堂要有更明确的认识,并积极参加投身教研教改,把成果落实到教学实践中。
高一数学教案集锦模板篇4
一、教学目标
1、知识与技能:
(1)通过实物操作,增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法:
(1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观:
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程
(一)创设情景,揭示课题
1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间:4个)
2、在我们周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题:请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知
空间几何体:多面体(面、棱、顶点):棱柱、棱锥、棱台;
旋转体(轴):圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征:
(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,
思考:它们各自的特点是什么?共同特点是什么?
(学生讨论)
(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念):
①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类:
(4)相关概念:底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征:
(1)实物模型演示,投影图片;
(2)以类似的方法,根据出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台:且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分。
3、圆柱的结构特征:
(1)实物模型演示,投影图片——如何得到圆柱?
(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。
4、圆锥、圆台、球的结构特征:
(1)实物模型演示,投影图片
——如何得到圆锥、圆台、球?
(2)以类似的方法,根据圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示。
5、柱体、锥体、台体的概念及关系:
探究:棱柱、棱锥、棱台都是多面体,它们在结构上有哪些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面发生变化时,它们能否互相转化?
圆柱、圆锥、圆台呢?
6、简单组合体的结构特征:
(1)简单组合体的构成:由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)实物模型演示,投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。
(3)列举身边物体,说出它们是由哪些基本几何体组成的。
(三)排难解惑,发展思维
1、有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱?(反例说明)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
3、圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
(四)巩固深化
练习:课本P7练习1、2;课本P8习题1.1第1、2、3、4、5题
(五)归纳整理:由学生整理学习了哪些内容
高一数学教案集锦模板篇5
一、教学目标:
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点:
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程:
(一)主要知识:
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析:略
四、小结:
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,
2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。
高一数学教案集锦模板篇6
目标:
(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法
(2)使学生初步了解“属于”关系的意义
(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
重点:集合的基本概念
教学过程:
1.引入
(1)章头导言
(2)集合论与集合论的-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容)
2.讲授新课
阅读教材,并思考下列问题:
(1)有那些概念?
(2)有那些符号?
(3)集合中元素的特性是什么?
(4)如何给集合分类?
(一)有关概念:
1、集合的概念
(1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对象.
(2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.
(3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素.
集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、……
2、元素与集合的关系
(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A
(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作
要注意“∈”的方向,不能把a∈A颠倒过来写.
3、集合中元素的特性
(1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.
(2)互异性:集合中的元素一定是不同的.
(3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序.
4、集合分类
根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类:
(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф
(2)含有有限个元素的集合叫做有限集
(3)含有无穷个元素的集合叫做无限集
注:应区分,0等符号的含义
5、常用数集及其表示方法
(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N
(2)正整数集:非负整数集内排除0的集.记作N_或N+
(3)整数集:全体整数的集合.记作Z
(4)有理数集:全体有理数的集合.记作Q
(5)实数集:全体实数的集合.记作R
注:(1)自然数集包括数0.
(2)非负整数集内排除0的集.记作N_或N+,Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z_
课堂练习:教材第5页练习A、B
小结:本节课我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质
课后作业:第十页习题1-1B第3题
高一数学教案集锦模板篇7
课题:
人教版全日制普通高级中学教科书数学第一册(上)《2.7对数》
教材分析:
本节内容主要学习对数的概念及其对数式与指数式的互化。它属于函数领域的知识。而对数的概念是对数函数部分教学中的核心概念之一,而函数的思想方法贯穿在高中数学教学的始终。通过对数的学习,可以解决数学中知道底数和幂值求指数的问题,以及对数函数的相关问题。
学情分析:
在ab=N(a>0,a≠1)中,知道底数和指数可以求幂值,那么知道底数和幂值如何求求指数,从学生认知的角度自然就产生了这样的需要。因此,在前面学习指数的基础上学习对数的概念是水到渠成的事。
教学目标:
(一)教学知识点:
1.对数的概念。
2.对数式与指数式的互化。
(二)能力目标:
1.理解对数的概念。
2.能够进行对数式与指数式的互化。
(三)德育渗透目标:
1.认识事物之间的相互联系与相互转化,
2.用联系的观点看问题。
教学重点与难点:
重点是对数定义,难点是对数概念的理解。
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教学准备
教学目标
1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;
4.掌握向量垂直的条件.
教学重难点
教学重点:平面向量的数量积定义
教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
一、复习引入:
1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ
五,课堂小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业
P107习题2.4A组2、7题
板书
略
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一、指导思想
以校本教研为基础,以市第__届学科带头人评选活动为契机,以学科基地为阵地,以网络教研为形式,以提高课堂教学的有效性为突破口,以深入推进课程改革为重点,以促进学生全面发展和教师专业成长为目标,进一步全面深化教学改革,全面推进素质教育,全面提升学科品位,全面提高学科质量。
二、工作要点
1、扎实开展校本教研。通过“骨干引路”、“自我反思”、“同伴协助”、“联片互动”、“专业扶持”等形式,在全体小学数学教师中广泛、深入、持久、扎实、有效地开展新课程下的校本教研活动。通过研究,促进课改理念在课堂教学中的运用,促进课堂教学有效性的提升,促进全体教师的专业发展,尤其是促进农村小学教师的专业发展。
2、认真抓好教学视导。对全市小学的进行认真视导,通过听课、评课、讲座、问卷、教学常规检查、组织教师和学生座谈等形式,总结教学经验,发现和解决教学问题,推动教学研究,提高教学质量。
3、建立学科教研基地。充分利用学科教研基地,广泛、深入开展数学新课程领域的相关问题研究和探讨,推动全市小学数学教学研究工作。本学年研究重点为:如何推进网上学习和网络教研。
4、切实改革考试评价。要指导学校建立新的评价考试制度,大力改革考试内容和形式,使之符合新课程的新要求。要通过考试,发现学生的潜在能力与不足,判断学生的发展方向,促进学生的知识与技能,过程与方法,情感态度价值观和培养创新精神与实践能力的全面和谐发展。
5、加强农村课改指导。本着求真务实的态度,研究在乡村教师、教学设施条件较差的情况下,如何有效地促进课程教学改革,推进乡村课程改革顺利实施。
6、着力网研骨干培训。在培训对象上,要加强对各校网研骨干的培训;在培训内容上,要结合教学改革的需要组织培训;在培训的方式上,要多采用参与式、互动式等方式。要切实通过培训,提高网研兴趣和能力。
7、认真组织学科带头人评比活动。要严格按照市教育局和教科院要求,做好市第__届小学数学学科带头人的评选工作。
8、抓好学科专业委员会建设。本学年,要召开学科专业委员会年会,并组织学科专业委员会开展主题研究论坛,深入研究教学改革的难点、热点问题。
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一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观.
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式.
六、教法学法以及预期效果分析
“授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式,还给学生“时间”、“空间”,由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习环境,让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法,以便教给学生更多的知识点,却忽略了学生接受知识需要时间消化,进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识,提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中,本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程,让学生在获取新知识及解决问题的方法后,合作交流、共同探索,使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程,掌握诱导公式,并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300,450,600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由,你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信,简单易做的题加强了每个学生学习的热情,具体数据问题的出现,让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然,去发掘潜力期待寻找机会证明我能行,从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1.让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入,使学生容易了解,实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角与的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆,并以对称为载体,用联系的观点,把单位圆的性质与三角函数联系起来,数形结合,问题的设计提问从特殊到一般,从线对称到点对称到三角函数值之间的关系,逐步上升,一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用,下面练习设计为了熟悉公式一,让学生感知到成功的喜悦,进而敢于挑战,敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1).;(2).;(3)..
喜悦之后让我们重新启航,接受新的挑战,引入新的问题.
(五)问题变形
由sin3000=-sin600出发,用三角的定义引导学生求出sin(-3000),Sin1500值,让学生联想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000),Sin1500)的值.学生自主探究
高一数学教案集锦模板篇11
教学目标
1.掌握对数函数的概念,图象和性质,且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义,了解对底数的要求,及对定义域的要求,能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质,初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.
2.通过对数函数概念的学习,树立相互联系相互转化的观点,通过对数函数图象和性质的学习,渗透数形结合,分类讨论等思想,注重培养学生的观察,分析,归纳等逻辑思维能力.
3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比,对学生进行对称美,简洁美等审美教育,调动学生学习数学的积极性.
教学建议
教材分析
(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数,它是在学生已经学过对数与常用对数,反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用,也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念,图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整,系统,同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具,是学生今后学习对数方程,对数不等式的基础.
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式,学生不易理解,而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上,故应成为教学的重点.
(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数,所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质,这种方法是第一次使用,学生不适应,把握不住关键,所以应是本节课的难点.教法建议
(1)对数函数在引入时,就应从学生熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底,画在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质.
(2)在本节课中结合对数函数教学的特点,一定要让学生动手做,动脑想,大胆猜,要以学生的研究为主,教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法,获取知识的途径,使学生学有所思,思有所得,练有所获,,从而提高学习兴趣.
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一、课标要求:
理解充分条件、必要条件与充要条件的意义,会判断充分条件、必要条件与充要条件.
二、知识与方法回顾:
1、充分条件、必要条件与充要条件的概念:
2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件:
3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件:
4、特殊值法:判断充分条件与必要条件时,往往用特殊值法来否定结论
5、化归思想:
表示p等价于q,等价命题可以进行相互转化,当我们要证明p成立时,就可以转化为证明q成立;
这里要注意原命题逆否命题、逆命题否命题只是等价形式之一,对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.
6、数形结合思想:
利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件.
三、基础训练:
1、设命题若p则q为假,而若q则p为真,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2、设集合M,N为是全集U的两个子集,则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3、若是实数,则是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
四、例题讲解
例1已知实系数一元二次方程,下列结论中正确的是()
(1)是这个方程有实根的充分不必要条件
(2)是这个方程有实根的必要不充分条件
(3)是这个方程有实根的.充要条件
(4)是这个方程有实根的充分不必要条件
A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)
例2(1)已知h0,a,bR,设命题甲:,命题乙:且,问甲是乙的()
(2)已知p:两条直线的斜率互为负倒数,q:两条直线互相垂直,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
变式:a=0是直线与平行的条件;
例3如果命题p、q都是命题r的必要条件,命题s是命题r的充分条件,命题q是命题s
的充分条件,那么命题p是命题q的条件;命题s是命题q的条件;命题r是命题q的条件.
例4设命题p:4x-31,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)0,若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求实数a的取值范围;
例5设是方程的两个实根,试分析是两实根均大于1的什么条件?并给予证明.
五、课堂练习
1、设命题p:,命题q:,则p是q的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2、给出以下四个命题:①若p则q②若﹁r则﹁q③若r则﹁s
④若﹁s则q若它们都是真命题,则﹁p是s的条件;
3、是否存在实数p,使是的充分条件?若存在,求出p的取值范围;若不存在说明理由.
六、课堂小结:
七、教学后记:
高三班学号姓名日期:月日
1、AB是AB=B的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2、是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3、2x2-5x-30的一个必要不充分条件是()
A.-
4、2且b是a+b4且ab的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N,那么是M=N的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
6、若命题A:,命题B:,则命题A是B的条件;
7、设条件p:x=x,条件q:x2-x,则p是q的条件;
8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是;
9、关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件是;
10、已知,求证:的充要条件是;
11、已知p:-210,q:1-m1+m,若﹁p是﹁q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
12、已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,aR,求:
(1)方程有两个正根的充要条件;
(2)方程至少有一正根的充要条件.
高一数学教案集锦模板篇13
教学目标
1.通过教学使学生理解的概念,推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想,培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考,实事求是的精神,及严谨的科学态度.
教学重点,难点
重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪,多媒体软件,电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列,将它们分类,说出分类标准.(幻灯片)
①-2,1,4,7,10,13,16,19,…
②8,16,32,64,128,256,…
③1,1,1,1,1,1,1,…
④243,81,27,9,3,1, , ,…
⑤31,29,27,25,23,21,19,…
⑥1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,…
⑦1,-10,100,-1000,10000,-100000,…
⑧0,0,0,0,0,0,0,…
由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列,也可能分为等差、等比两类),统一一种分法,其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨,得出定义后再考察③是否为).
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性,教师指出实际生活中也有许多类似的例子,如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫,再假设开始有一个变形虫,经过一个单位时间它分裂为两个变形虫,经过两个单位时间就有了四个变形虫,…,一直进行下去,记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性,这是我们将要研究的另一类数列——. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)
(板书)
1.的定义(板书)
根据与等差数列的名字的区别与联系,尝试给下定义.学生一般回答可能不够完美,多数情况下,有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出的定义,标注出重点词语.
请学生指出②③④⑥⑦各自的公比,并思考有无数列既是等差数列又是.学生通过观察可以发现③是这样的数列,教师再追问,还有没有其他的例子,让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式,学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是,让学生讨论后得出结论:当 时,数列 既是等差又是,当 时,它只是等差数列,而不是.教师追问理由,引出对的认识:
2.对定义的认识(板书)
(1)的首项不为0;
(2)的每一项都不为0,即 ;
问题:一个数列各项均不为0是这个数列为的什么条件?
(3)公比不为0.
用数学式子表示的定义.
是 ①.在这个式子的写法上可能会有一些争议,如写成 ,可让学生研究行不行,好不好;接下来再问,能否改写为 是 ?为什么不能?
式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系,但能否确定一个?(不能)确定一个需要几个条件?当给定了首项及公比后,如何求任意一项的值?所以要研究通项公式.
3.的通项公式(板书)
问题:用 和 表示第 项 .
①不完全归纳法
②叠乘法
,… , ,这 个式子相乘得 ,所以 .
(板书)(1)的通项公式
得出通项公式后,让学生思考如何认识通项公式.
(板书)(2)对公式的认识
由学生来说,最后归结:
①函数观点;
②方程思想(因在等差数列中已有认识,此处再复习巩固而已).
这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量,知三求一,这是公式最简单的应用,请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题,还要注意规范表述的训练)
如果增加一个条件,就多知道了一个量,这是公式的更高层次的应用,下节课再研究.同学可以试着编几道题.
三、小结
1.本节课研究了的概念,得到了通项公式;
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;
3.用方程的思想认识通项公式,并加以应用.
四、作业 (略)
五、板书设计
1.等比数列的定义
2.对定义的认识
3.等比数列的通项公式
(1)公式
(2)对公式的认识
探究活动
将一张很大的薄纸对折,对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.
参考答案:
30次后,厚度为,这个厚度超过了世界的山峰——珠穆朗玛峰的高度.如果纸再薄一些,比如纸厚0.001毫米,对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了,后边的格子中的米就更多了,最后一个格子中的米应是 粒,用计算器算一下吧(用对数算也行).
高一数学教案集锦模板篇14
新学期开始了,本学期我担任高一(1)(2)两个班的数学教学工作,从学生的入学成绩上看,两班学生的数学基础很差,所以本学期的教学任务非常艰巨,但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务,特制定计划如下:
一、本学期教材分析,学生现状分析
本学期教学内容是华师大版七年级上教材,内容与现实生活联系非常密切,知识的综合性也较强,教材为学生动手操作,归纳猜想提供了可能。观察、思考、实验、想一想、试一试、做一做等,给学生留有思考的`空间,让学生能更好地自主学习。因此对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,在活动中激发学生的学习潜能,促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法,提高解决问题的能力。开学第一周我对学生的观察和了解中发现少部分学生基础还可以,而大部分学生基础和能力比较差,甚至加减乘除运算都不过关,更不用提解决实际问题了。所以一定要想方设法,鼓励他们增强信心,改变现状。在扎实基础上提高他们解题的基本技能和技巧。
二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法。
本学期的教学目标是五章内容,力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力,概括的能力,类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中,常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法,出现消化不良的症状,究其原因,就学生方面主要有三点:一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。我以为施教之功,贵在引导,重在转化,妙在开窍。因此为防止过早出现两极分化,我准备具体从以下几方面入手:
(一)掌握学生心理特征,激发他们学习数学的积极性。
学生由小学进入中学,心理上发生了较大的变化,开始要求“独立自主”,但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征,教师必须十分重视激发学生的求知欲,有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用,还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣,数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。同时在言行上,教师要切忌伤害学生的自尊心。
(二)努力提高课堂45分钟效率
(1)在教师这方面,首先做到要通读教材,驾奴教材,认真备课,认真备学生,认真备教法,对所讲知识的每一环节的过渡都要精心设计。给学生出示的问题也要有层次,有梯度,哪些是独立完成的,哪些是小组合作完成的,知识的达标程度教师更要掌握。同时作业也要分层次进行,使优生吃饱,差生吃好。
(2)重视学生能力的培养
七年级的数学是培养学
生运算能力,发展思维能力和综合运用知识解决实际问题的能力,从而培养学生的创新意识。根据当前素质教育和新课改的的精神,在教学中我着重对学生进行上述几方面能力的培养。充分发挥学生的主体作用,尽可能地把学生的潜能全部挖掘出来。
(三)加强对学生学法指导
进入中学,有些学生纵然很努力,成绩依旧上不去,这说明中学阶段学习方法问题已成为突出问题,这就要求学生必须掌握知识的内存规律,不仅要知其然,还要知其所以然,以逐步提高分析、判断、综合、归纳的解题能力,我要求学生养成先复习,后做作业的好习惯。课后注意及时复习巩固以及经常复习巩固,能使学过的知识达到永久记忆,遗忘缓慢。
三、教学研究计划
课堂教学与数学改革是相铺相成的,做好教学研究能更好地为课堂教学服务。本学期将积极参加学校和备课组的各项教研活动,撰写“教学随笔”和“教学反思”。本人决定在第十一周开一堂公开课,与学校同组的老师共同探讨教学。
四、继续教育计划:
继续教育是提高教师基本技能的重要途径。本学期我积极参与校内外组织的各项继续教育,努力提升教育教学水平。
1、通过网络继续教育培训,学习新教育理念,不断完善教育教学方式。
2、阅读有关新课程的书籍,做好读书笔记。
总之,本学期的教学工作任务还有很多,需要在今后的实际工作中进一步补充和完善。