万能数学教案

万能数学教案篇1

一、活动目标

1、认识区别两样东西的长短。

2、喜欢参与数学活动。

二、活动准备

长短相同的吸管2根，伸缩教鞭（或天线）2根，幼儿每人3根套管（一长二短）。

三、活动过程

1、教师演示会变的吸管。

（1）出示两根一样长的吸管，1根直放、1根斜插入橘子水瓶（透明的）中，让幼儿目测比较哪根长，哪根短。

（2）幼儿把斜插入橘子水瓶中的吸管取出来后和另一吸管一端对齐作比较，得出两根吸管一样长的结论。

2、教师演示会变的教鞭。

出示两根能伸缩的教鞭，让幼儿比较哪根长，哪根短；然后将其中1根拉长后，再进行比较，哪根长，哪根短。

3、幼儿操作。

（1）比较自己的套管的长短。

（2）用不同的方法两两连接后比较长短。

建议

小组同伴相互将套管合并，作不同的连接后再比较长短。

万能数学教案篇2

活动目标

1.幼儿学会比较物体的大小，能用“大”或“小”来表述物体。

2.体验物体的相对性。

活动准备

1.各种实物：如雪花片大、小，皮球大小等，大小筐各一只。

活动过程

一、比比哪个大，哪个小

1.逐一出示各种实物(如碗，皮球等)每种大小各一个。

提问：这是什么？哪个大？哪个小？

2.再出示大小篮子各一只

请幼儿按大小给实物分类，大的放在大的篮子里，小的放在小篮子里。

二、游戏：听口令举雪花片

请幼儿每人拿一种图形雪花片，大小各一片，听教师的口令举雪花片。

如举大的圆形雪花片，举小的正方形雪花片等等。

三、游戏：拣皮球

1.幼儿围在皮球周围念儿歌。

小小皮球真调皮，一眨眼儿跑掉了。

念完儿歌后，教师把大小皮球向四周滚出去，幼儿分散捡皮球，

捡到皮球后说，“我捡到一个大(或小)皮球。”

2.出示大小筐各一只，请幼儿先想一想自己的皮球应放在哪个筐里，然后把自己的皮球放到筐里。

家都是能干的小朋友，现在现在让我们带着小花回家吧！”（播放音乐《郊游》）原路返回。

万能数学教案篇3

教学目标:

1.了解钟面的主要结构，知道时针、分针的运转规律。

2.学会看整点和半点。

3.增强时间观念，体验游戏的快乐。

教学准备：

经验准备：对认识时钟已有一定的知识经验，并了解幼儿园一日活动的各个环节。

物质准备：课件，大钟、幼儿每人一个小时钟，实物投影仪，幼儿分组操作材料，大灰狼头饰等。

教学过程:

一、猜谜引题，认识时钟

1.猜谜引题，激发兴趣

2.交流经验，理解用途

小结：时钟是我们的好朋友，可以提醒我们：现在是什么时间，应该做什么事情了。它是我们生活的好帮手，我们的生活少不了它。

3.播放课件，认识时钟

引导语：如果我们要把圆变成时钟要添加什么?有哪些数字?数字排列有规律吗?长针叫什么?短针叫什么?

小结：钟面上有1-12的数字按一定的顺序排列，长针叫分针，短针叫时针;时针比较粗，分针比较细。分针走得快，时针走得慢，分针跑一圈，时针走一格或者一个数字，这就是一小时。

二、操作学习，认识整点与半点

1.观察课件，认识整点

小结：原来分针指在12，时针指向几，就是几点整。

2.分组操作，巩固整点

A看时拨钟B看时间对应画时钟

C对应时间插卡D时间时钟对对碰

3.观察课件，认识半点

小结：当分针都指向6的时候，时针指向两个相邻的数字中间，时针刚走过几，就是几点半。

4.观看课件“我的幼儿园半日生活”

小结：小朋友们每天都要做很多事情。而且你们马上就要上小学了，会有更多的学习任务。我们可以请时钟帮忙，提醒我们做好每天该做的事情，按时起床、准时睡觉。让我们一起做一个守时的好宝宝吧!

三、游戏体验，复习巩固

游戏名称：老狼老狼几点钟

教师讲解游戏规则：老师当老狼，小朋友们当小羊。老狼出示时钟时，请小羊说出时间。老狼说几点时，小羊就把手上的钟拨几点。小羊拨好了钟就停下来，请老狼看时间。如果拨错时间，可能会被老狼吃掉。

创作感悟:

俗话说：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴!”从小培养幼儿的时间观念，让幼儿知道时间的珍贵，懂得爱惜时间，特别是对于马上就要跨入小学大门的大

幼儿，开展此类活动很有必要也很有意义。本次活动中，教师注意结合幼儿熟悉的生活经验，引导幼儿主动探究，增进幼儿对时钟的进一步了解，取得较好的效果。

万能数学教案篇4

《平面向量数量积》教学设计

案例名称平面向量数量积的设计主备人组员课时3课时一、教材内容分析平面向量数量积是人教版高一下册第五章第六节内容，本节课是以解决某些几何问题、物理问题等的重要工具。学习本节要掌握好数量积的定义、公式和性质，它是考查数学能力的一个结合点，可以构建向量模型，解决函数、三角、数列、不等式、解析几何、立体几何中有关长度、角度、垂直、平行等问题，因此是高考命题中“在知识网络处设计命题”的重要载体。二、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)(一)知识与技能目标

1、知道平面向量数量积的定义的产生过程，掌握其定义，了解其几何意义;

2、能够由定义探究平面向量数量积的重要性质;

3、能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直、共线关系

(二)过程与方法目标

(1)通过物理学中同学们已经学习过的功的概念引导学生探究出数量积的定义并由定义探究性质;

(2)由功的物理意义导出数量积的几何意义;

(三)情感、态度与价值观目标

通过本节的自主性学习，让学生尝试数学研究的过程，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，有助于发展学生的创新意识。

三、学习者特征分析学生已经学习了有关向量的基本概念和基础知识，同时也已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。四、教学策略选择与设计教法：观察法、讨论法、比较法、归纳法、启发引导法。

学法：自主探究、合作交流、归纳总结。

教师与学生互动：学生自主探究，教师引导点拨。五、教学环境及资源准备三角尺六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备

创设情景引入新课

问题1在物理学中，我们学过功的概念，如果给出力的大小和位移的大小能否求出功的大小?师】：提出学生已学过的问题设置疑问，激发学生兴趣。

【生】：W=FScos让学生复习已学过的物理知识激发学生兴趣，并能够分析此公式的形式。问题2在上述公式中的角是谁与谁的夹角?两向量的夹角是如何定义的?【师】：提问角从而引出两向量夹角的定义。

【生】：指出角是力与所发生的位移的夹角能够通过物理学中功的概念及公式中夹角的定义，从而给出两向量夹角的定义。

师生互动探索新知

1引出两个向量的夹角的定义

定义：向量夹角的定义：设两个非零向量a=OA与b=OB，称∠AOB=为向量a与b的夹角，(00≤θ≤1800)。

(此概念可由老师用定义的方式向学生直接接示)

【师】：给出任意两个向量由学生作出夹角并通过作图引导学生归纳、总结出两向量夹角的特征及各种特殊情况。

【生】：学生作图，任意两向量的夹角包括垂直，同向及反向的情况。

注：(1)当非零向量a与b同方向时，θ=00

(2)当a与b反方向时θ=1800(共线或平行时)

(3)0与其它非零向量不谈夹角问题

(4)a⊥b时θ=900

(5)求两向量夹角须将两个向量平移至公共起点

实际应用巩固新知

1实际问题我能行

例1在三角形ABC中，∠ABC=450，BA与BC夹角是多少?BA与CB夹角呢?【生】：以四人为小组合作、交流。

万能数学教案篇5

教材分析：

本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：

知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点：

1、0的倒数的求法。

教具准备：

课件

教学过程：

一、导入

师：上课前啊，老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的，比如说~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)

师：好朋友是双向的，可以说成“____为好朋友(也可以说____好朋友)

教师找一对儿同桌，让他们也说说相互间的关系。(____为同桌，一起来上数学课)

二、揭示倒数的意义

师：那今天咱们来学点儿什么呢?

1、(课件出示例7)

请学生动手找找哪两个数的乘积是1?

学生回答教师演示。

2、师：你知道吗?像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。(课件展示：乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题：倒数的认识。

教师请学生提炼一下，然后板书：乘积是1、两个数、互为倒数

3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1，我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)

师：还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。

引导学生说：3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。

师：我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?

生1：“互为”是指两个数的关系。

生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。

师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

比如5/4和4/5的积是1，我们就说……7/10和10/7的乘积是1，我们就说……(生齐说)

4、请你再举个例子和你的同桌说一说。

(学生活动)

5、师：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?

(学生写并汇报师板书。)

三、探索求一个倒数的方法

1、师：我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数，看谁写得多。四人一小组，怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!

师：时间到，停!谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享?

(生读，师有选择的板书在黑板上。)

师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，真不错。如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?

生：无数个。

2、师：其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊，一定有窍门，所以才会写得那么快，那么多，是什么窍门?谁来说说看?

(学生畅所欲言，但是一定不规范。)

教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。

3、师：正因为分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来，对不对?

4、师生一起小结：也就是说求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。(板书)

5、学生自主探索5和1的倒数。

学生先独立思考，在小组交流。

师根据学生的回答及时板书。

6、0的倒数呢?

启发思考，允许讨论。

因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

四、归纳小结

师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

生1：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。

生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

生3：1的倒数是1，0没有倒数。

(生齐读求一个数倒数的方法。)

五、巩固练习

1、完成练习十一第一题。

2、完成练一练。

(1)学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。

(2)发现一学生书写有误，与该生交流。

(3)用展台展示该生的错误。

师：这样写可以吗?(7/12=12/7)

师：为什么?规范书写，要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

3、完成练习十一第二题。

4、完成练习十一第三题。

5、完成练习十一第四题。

师：请你仔细观察每组数，你发现了什么?

同桌可以先互相说一说。

应该有的汇报是：

生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。

生2：大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。

生3：几分之一的倒数都是整数。

生4：非0整数的倒数都是几分之一……

五、全课总结

今天我们学习了什么?你有什么收获?

认识倒数这一小节，就像是一篇文章里的过渡段一样，既承上又启下，是学习下一章分数除法的必要基础，请同学们课后认真练习，掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法，为下一章的学习做好准备。

万能数学教案篇6

1.1.1任意角

教学目标

(一)知识与技能目标

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.

(二)过程与能力目标

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.

(三)情感与态度目标

1.提高学生的推理能力;

2.培养学生应用意识.教学重点

任意角概念的理解;区间角的集合的书写.教学难点

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写.

教学过程

一、引入：

1.回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

二、新课：

1.角的有关概念：

①角的定义：

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.

②角的名称：

③角的分类：A

正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

④注意：

⑴在不引起混淆的情况下，“角α”或“∠α”可以简化成“α”;

⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α=0°;

⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角.

⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?

2.象限角的概念：

①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.

例1.在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角.

⑴60°;⑵120°;⑶240°;⑷300°;⑸420°;⑹480°;

答：分别为1、2、3、4、1、2象限角.

3.探究：教材P3面

终边相同的角的表示：

所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S={ββ=α+

k·360°，

k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和.注意：⑴k∈Z

⑵α是任一角;

⑶终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个，它们相差

360°的整数倍;

⑷角α+k·720°与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角.

例2.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角.

⑴-120°;

⑵640°;

⑶-950°12’.

答：⑴240°,第三象限角;

⑵280°,第四象限角;

⑶129°48’,第二象限角;

例4.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示).解:{αα=90°+n·180°,n∈Z}.

例5.写出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来.

4.课堂小结

①角的定义;

②角的分类：

正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角

负角：按顺时针方向旋转形成的角

③象限角;

④终边相同的角的表示法.

5.课后作业：

①阅读教材P2-P5;

②教材P5练习第1-5题;

③教材P.9习题1.1第1、2、3题思考题：已知α角是第三象限角，则2α，

解：??角属于第三象限，

?k·360°+180°<α<k·360°+270°(k∈z)<p="">

因此，2k·360°+360°<2α<2k·360°+540°(k∈Z)即(2k+1)360°<2α<(2k+1)360°+180°(k∈Z)

故2α是第一、二象限或终边在y轴的非负半轴上的角.又k·180°+90°<

各是第几象限角?

<k·180°+135°(k∈z)p="".

<n·360°+135°(n∈z)p=""，

当k为偶数时，令k=2n(n∈Z)，则n·360°+90°<此时，

属于第二象限角

<n·360°+315°(n∈z)p=""，

当k为奇数时，令k=2n+1(n∈Z)，则n·360°+270°<此时，

属于第四象限角

因此

属于第二或第四象限角.

1.1.2弧度制

(一)

教学目标

(二)知识与技能目标

理解弧度的意义;了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系;熟记特殊角的弧度数.

(三)过程与能力目标

能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题

(四)情感与态度目标

通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神;通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美.教学重点

弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明.教学难点

“角度制”与“弧度制”的区别与联系.

教学过程

一、复习角度制：

初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制.

二、新课：

1.引入：

由角度制的定义我们知道,角度是用来度量角的,角度制的度量是60进制的,运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢?

2.定义

我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角;用弧度来度量角的单位制叫做弧度制.在弧度制下,1弧度记做1rad.在实际运算中，常常将rad单位省略.

3.思考：

(1)一定大小的圆心角?所对应的弧长与半径的比值是否是确定的?与圆的半径大小有关吗?

(2)引导学生完成P6的探究并归纳：弧度制的性质：

①半圆所对的圆心角为

②整圆所对的圆心角为

③正角的弧度数是一个正数.

④负角的弧度数是一个负数.

⑤零角的弧度数是零.

⑥角α的弧度数的绝对值α=.

4.角度与弧度之间的转换：

①将角度化为弧度：

②将弧度化为角度：

5.常规写法：

①用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少π的形式,不必写成小数.

②弧度与角度不能混用.

弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积.

例1.把67°30’化成弧度.

例2.把?rad化成度.

例3.计算：

(1)sin4

(2)tan1.5.

8.课后作业：

①阅读教材P6–P8;

②教材P9练习第1、2、3、6题;

③教材P10面7、8题及B2、3题.

万能数学教案篇7

一、情景导入：

1、请看，这是什么呢？

2、可别小看这硬币哦，它能告诉我们有趣的数学知识呢！首先我们来认识一下硬币，一元的硬币现在有两种版本的。一种是新版的：正面是一大朵菊花反面有一个大大的1元字样；另一种是老版的：正面有朵小牡丹花和一个小1元的字样而反面是国徽。淘气和笑笑送来的就是老版的一元的硬币。硬币要和我们做个游戏呢。你们喜欢做游戏吗？

3、好！请小组长来领硬币，每两人一组。每组抛五次，听口令开始。一个同学抛，另一同学猜测并作好记录。注意抛的时候用力不要太大，以免落在地上不好找。准备好了吗？请开始！

4、请各小组汇报情况。

5、从刚才同学们抛硬币的结果来看，硬币落地时一定是正面朝上吗？

6、这就是我们今天要探讨的数学问题―――可能性

二、活动探究：

1、请5个男同学代表淘气，5个女同学代表笑笑。比赛内容是：摸球大赛。这儿有两个淘宝盒，里面装有乒乓球。比赛规则是摸到一个黄球加二十分，白球不加分，底分一百分。有请淘气组和笑笑组。

2、当盒子里全部是黄球时，则一定能摸出黄球。板书（一定）没有黄球时，则不可能摸出黄球。板书（不可能）

3、请翻到课本93页，请你动手连一连。你会做吗？

4、那还等什么呢？快快动笔吧。

四、实践应用

1、播放课件：（食物、水、游泳圈、羽绒服、雨伞、洗浴用品），这些东西中哪些一定要带，哪些可能要用，哪些不可能用呢？

2、在同学们的帮助下，老师可以放心地出发了。刚才你们设想的事情中有些可能发生有些不可能发生，也有的一定会发生，我们生活中还有许多这样的

3、这是自然规律，谁也无法改变。同学们说得都对，这是你们积极思考得出的结果。

4、今天同学们和老师共同探讨了可能性的问题，能说说你都知道了些什么？这堂课什么地方最让你难忘？

5、生活中像这样确定的或不确定的事情有很多，及时地了解，认真地思考，可以帮助我们在面对这些事件时做出正确的选择和判断。

五、全课总结

这节课你有那些收获？

万能数学教案篇8

教学目标：

1、通过组织学生参加制作年历的实践活动，使学生进一步巩固所学的年、月、日的有关知识，加深对所学知识的理解。

2、知道年历的结构，懂得看年历，初步掌握年历的制作方法，会用简单推算的方法制作年历。

3、通过活动，培养学生收集、整理、分析信息的能力，并培养学生之间交流借鉴、资源共享的合作意识。

4、培养学生对数学的兴趣和对美好生活的热爱。

教学重点：掌握年历的制作方法

教学难点：会用简单推算的方法制作年历

教学准备：

1、每人收集一份旧年历。

2、学生自行准备制作年历需要的材料。

活动过程：

一、引入

课件出示一张一张漂亮的年历。

同学们，看了这些漂亮的年历你有什么想法?

今天，我们就一起学着亲手制作一份精巧的年历，可以送给老师、同学或父母，好不好?我们还要比一比，看哪个小组制作的年历最美观实用。

(板书课题：制作年历)

二、活动

1、调查、展示。

老师请大家展示一下自己带来的年历，指出年历的形式是各式各样的。

2、讨论、制作。

(1)引导观察单张年历，学生观察交流年历的结构。

(2)全班交流。交流时注意以下几点：

我们曾经制作过月历，制作年历时应该注意些什么?

①要知道明年1月1日是星期几。

②一年12个月怎样排放。

③要在抬头写上是哪一年的年历。

④设计图案要新颖，有创意。

⑤重要日子，用彩色贴纸或彩笔标出来。如6月1日儿童节，父母或亲人的生日。

(重要日子的标出，可以提醒学生记住自己父母、亲人或老师的生日，从而进行孝敬父母、尊重老师的教育。)

(3)制定制作方案。

制作一个年历有哪些步骤，小组讨论，并分工。

(4)学生制作

(教师告知明年1月1日是星期几，提醒注意明年2月是28天还是29天。

3、展示与交流

(1)小组展示制作的年历

小组代表说明自己的制作方案和设计意图

(2)全班展示评价：看看哪组的设计最有特点。

(3)拓展

今天是4月X日，今年的10月一日是星期几?

(教学这一内容的目的为了让学生能很快算出某月某日是星期几?这样就可以做出任何一年的年历或一个月的日历。推算方法：即先算出今天与所算日期之间的相隔天数，将相隔天数除以7，把余数加上今天的星期数，就是所求日期的星期数。)

4、运用

制作年历，除了可以查看日期外还能做什么?(了解时间，记录时间，统计出每月出生的人数。)

三、小结：

通过这节制作年历的课，你有什么收获?

(教师小结本节数学实践活动的情况，对积极参与本节活动，认真投入实践，合作精神好的小组提出表扬。)

四、布置作业：

1、《课堂作业本》第27页

2、制作明年的年历

板书设计：　　　　　　 制作年历

(展示学生优秀作品)