小学六年级拓展教案数学

小学六年级拓展教案数学篇1

一、教学内容分析

本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。

二、学生分析

学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。

三、学习目标(以学生为主语)

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

四、教学活动(此环节可以是课堂实录)

1.导入

问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?

过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)

小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。

2.新授

①引入“最简单整数比”的概念。

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!

③出示问题尝试并讨论：

12：80.7：0.82/5:1/4

1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?

2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?

3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?

④交流

1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)

3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的整数比)

⑤介绍比的基本性质

3.练习

1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)

2、练习：做书上练一练的第1、2题。

五、教师反思

比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。

小学六年级拓展教案数学篇2

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、复习引入

1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2．你能直接说出700÷25的商吗？

（1）你是怎么想的？

（2）依据是什么？

3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性质

1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的基本性质。

2．学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

（二）验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1．教师说明合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

3．全班验证。

16:20=（16○□）：（20○□）。

4．完善归纳，概括出比的基本性质。

上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

5．质疑辨析，深化认识。

【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的基本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

（一）理解最简整数比的含义。

1．引导学生自学最简整数比的相关知识。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4；18:12；19:10；；0.75:2。

（二）初步应用。

1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

学生独立尝试，化简后交流。

（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；

（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4．方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比？（求比值）

化简比和求比值有什么不同？

预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

5．尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

32:16；48:40；0.15:0.3；

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

四、巩固练习

（一）基础练习

1．教材第53页第4题。

把下列各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

2．教材第53页第6题。

（二）拓展练习（PPT课件出示）

学生口答完成。

1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。

2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

小学六年级拓展教案数学篇3

教学内容：

教科书第50、51页的内容，做一做，练习十一第4-6题。

教学目标：

1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

能应用比的基本性质化简比。

教学过程：

一、激趣定标

1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

2、

想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

二、自学互动，适时点拨

【活动一】比的基本性质

学习方式：小组合作、汇报交流

学习任务

1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

6:8=6÷8=6/8=3/412:16=12÷16=12/16=3/4

2、观察比较，发现规律。

（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）

（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

3、归纳总结，概括规律。

（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

【活动二】化简比

学习方式：尝试训练、汇报交流

学习任务

1、认识最简单的整数比。

（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

（3）指出几个最简单的整数比。

2、运用性质，掌握化简比的方法。

（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。

（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

（3）尝试化简。

（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

（6）出示例题，组织交流

①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

三、达标测评

1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

2、完成课本第52页练习十一的第2、4、5、6题。

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

小学六年级拓展教案数学篇4

教学内容：

教科书第十二册P.110整理与反思以及P.110111练习与实践13题。

教学目标：

1、用上、下、前、后、左、右描述物体的位置;

2、用东、南、西、北描述物体的方向;

3、用数对表示物体的具体位置;

4、比例尺的知识

教学目标：

1、使学生通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用;能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。

2、在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。

3、在复习中让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。

重点难点：

1、能根据文字描述在图上正确找出指定位置

2、能用数学语言准确描述图形中指定的位置。

教具学具：

教学光盘

教法写学法：

可以先复习确定物体位置的方法。比如，教师可以提问，我们已经学过哪几种确定物体位置的方法，由学生说出一种是用数对，一种是用方向和距离，由此引出东、南、西、北和东北、西北、东南、西南八个方向的复习。

然后出示课本上的街区平面图，可以先让学生说说街区图的内容，特别是比例尺1∶10000表示图上1cm相当于实际距离多少米。然后由学生自己提出问题，请同学看图回答。以提问从阳光小区到邮局怎样走为例，如果学生回答：出小区穿过马路向左拐弯，到四季路再向右拐弯;沿着和平路向西，到四季路向北都应认可。当说出行进距离时，学生之间有时会出现较大误差。由此可以让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，看看该示意图是怎样量的，使学生明确通常是量目标位置所在的点到路的中轴线的距离。有了这个统一的约定，一般可要求六年级学生将图上距离的测量误差控制在2mm之内。

复习时，也可以先讨论课本上两个少先队员的对话内容，再请学生提出问题。还可以在学生说出街区图的内容时，由回答比例尺1∶10000表示图上1cm相当于实际距离多少米的提问，引出图上测量的问题。让学生看课本第106页下面街区图的局部放大图，搞清楚该怎样量，然后再看着第106页上面的街区图，提出问题，或讨论课本上两个少先队员对话中的问题。

小学六年级拓展教案数学篇5

教学内容：

P7“回顾与整理”、“练习与应用”第1—4题

教学目标：

1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。

教学资源：小黑板

教学过程：

一、揭示课题

本单元，我们主要学习了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。

二、回顾与整理

1、出示小组讨论题：

(1)像3.4_+1.8=8.6、5_-_=24这样的方程各应怎样解?

(2)在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系?举例说明。

2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。

3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。

4、全班交流。

讨论题(1)可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的习惯。

讨论题(2)可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。

三、练习与应用

1、解方程

180+6_=33027_+31_=145_-0.8_=10

2.2_-1=1015_÷2=604_+_=3.15

(1)让学生独立完成，指名板演。

(2)集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。

2、解决实际问题

(1)南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。

①武汉长江大桥铁路桥长多少米?

②武汉长江大桥公路桥长多少米?

__让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：

武汉长江大桥铁路桥的长度×5+197=南京长江大桥铁路桥的长度

武汉长江大桥公路桥的长度×3-421=南京长江大桥公路桥的长度

__问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量?

(2)练习与应用第3题

__先让学生看图后说说了解到了哪些信息。

__问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月?你怎么知道的?

__问：你能说说题中数量之间的相等关系吗?

(学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系)

随机板书：

小树原有的高度+6个月长的高度=小树现在的高度

(3)学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册?

__学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。

__再让学生独立解答，指名板演。

__交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。

三、总结：通过今天的整理与练习，你又有哪些收获?还有什么疑惑?

四、作业：P7“练习与应用”第2、3题。

小学六年级拓展教案数学篇6

一、教学内容

信息的误导

二、教学目标

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

三、具体编排

1、例1。

例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。

教学时，引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确：“其他”占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比A牌更畅销的彩电。从而使学生认识到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息;在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。

2、例2。

例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。

教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：“A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢?”引导学生分析原因并认识到：在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。

四、教学建议

1、注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。

应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测。

2、把握好教学要求。

本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：

(1)统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。

(2)不要被统计图表面的信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。

小学六年级拓展教案数学篇7

教学目标

1.使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例.

2.通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力.

3.渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育.

教学重难点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律.

教学过程

一、导入新课

(一)昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么?

(二)教师提问

1.你为什么马上能想到还剩多少呢?

2.是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量?

教师板书：两种相关联的量

(三)教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

数量也是两种相关联的量.你还能举出一些例子吗?

二、新授教学

(一)成正比例的量

例1.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间(时)：路程(千米)

1：90

2：180

3：270

4：360

5：450

6：540

7：630

8：720

1.写出路程和时间的比并计算比值.

(1)2表示什么?180呢?比值呢?

(2)这个比值表示什么意义?

(3)360比5可以吗?为什么?

2.思考

(1)180千米对应的时间是多少?4小时对应的路程又是多少?

(2)在这一组题中上边的一列数表示什么?下边一列数表示什么?所求出的比值呢?

教师板书：时间、路程、速度

(3)速度是怎样得到的?

教师板书：

(4)路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么?

(5)在这组题中谁与谁是两种相关联的量?它们是如何相关联的?举例说明变化规律.

3.小结：有什么规律?