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高中2022最新完整版数学教案

| 金成

高中2022最新完整版数学教案5篇

作为一名老师,常常要写一份优秀的教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么优秀的教学设计是什么样的呢?下面小编带来高中2022最新完整版数学教案5篇,希望大家喜欢。

高中2022最新完整版数学教案

高中2022最新完整版数学教案  篇1

教学目标

(1)了解用坐标法研究几何问题的方法,了解解析几何的基本问题。

(2)理解曲线的方程、方程的曲线的概念,能根据曲线的已知条件求出曲线的方程,了解两条曲线交点的概念。

(3)通过曲线方程概念的教学,培养学生数与形相互联系、对立统一的辩证唯物主义观点。

(4)通过求曲线方程的教学,培养学生的转化能力和全面分析问题的能力,帮助学生理解解析几何的思想方法。

(5)进一步理解数形结合的思想方法。

教学建议

教材分析

(1)知识结构

曲线与方程是在初中轨迹概念和本章直线方程概念之后的解析几何的基本概念,在充分讨论曲线方程概念后,介绍了坐标法和解析几何的思想,以及解析几何的基本问题,即由曲线的已知条件,求曲线方程;通过方程,研究曲线的性质。曲线方程的概念和求曲线方程的问题又有内在的逻辑顺序。前者回答什么是曲线方程,后者解决如何求出曲线方程。至于用曲线方程研究曲线性质则更在其后,本节不予研究。因此,本节涉及曲线方程概念和求曲线方程两大基本问题。

(2)重点、难点分析

①本节内容教学的重点是使学生理解曲线方程概念和掌握求曲线方程方法,以及领悟坐标法和解析几何的思想。

②本节的难点是曲线方程的概念和求曲线方程的方法。

教法建议

(1)曲线方程的概念是解析几何的核心概念,也是基础概念,教学中应从直线方程概念和轨迹概念入手,通过简单的实例引出曲线的点集与方程的解集之间的对应关系,说明曲线与方程的对应关系。曲线与方程对应关系的基础是点与坐标的对应关系。注意强调曲线方程的完备性和纯粹性。

(2)可以结合已经学过的直线方程的知识帮助学生领会坐标法和解析几何的思想,学习解析几何的意义和要解决的问题,为学习求曲线的方程做好逻辑上的和心理上的准备。

(3)无论是判断、证明,还是求解曲线的方程,都要紧扣曲线方程的概念,即始终以是否满足概念中的两条为准则。

(4)从集合与对应的观点可以看得更清楚:

设 表示曲线 上适合某种条件的点 的集合;

表示二元方程的解对应的点的坐标的集合。

可以用集合相等的概念来定义“曲线的方程”和“方程的曲线”,即

(5)在学习求曲线方程的方法时,应从具体实例出发,引导学生从曲线的几何条件,一步步地、自然而然地过渡到代数方程(曲线的方程),这个过渡是一个从几何向代数不断转化的过程,在这个过程中提醒学生注意转化是否为等价的,这将决定第五步如何做。同时教师不要生硬地给出或总结出求解步骤,应在充分分析实例的基础上让学生自然地获得。教学中对课本例2的解法分析很重要。

这五个步骤的实质是将产生曲线的几何条件逐步转化为代数方程,即

文字语言中的几何条件 数学符号语言中的等式 数学符号语言中含动点坐标 , 的代数方程 简化了的 , 的代数方程

由此可见,曲线方程就是产生曲线的几何条件的一种表现形式,这个形式的特点是“含动点坐标的代数方程。”

(6)求曲线方程的问题是解析几何中一个基本的问题和长期的任务,不是一下子就彻底解决的,求解的方法是在不断的学习中掌握的,教学中要把握好“度”。

高中2022最新完整版数学教案 篇2

教学准备

1.教学目标

1、知识与技能:

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间的依

赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.

2、过程与方法:

(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

(2)了解构成函数的要素;

(3)会求一些简单函数的定义域和值域;

(4)能够正确使用“区间”的符号表示函数的定义域;

3、情感态度与价值观,使学生感受到学习函数的必要性和重要性,激发学习的积极性.

教学重点/难点

重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;

难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;

教学用具

多媒体

4.标签

函数及其表示

教学过程

(一)创设情景,揭示课题

1、复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;

2、阅读课本引例,体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想:

(1)炮弹的射高与时间的变化关系问题;

(2)南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题;

(3)“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.

3、分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同点;

4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系;

5、根据初中所学函数的概念,判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系.

(二)研探新知

1、函数的有关概念

(1)函数的概念:

设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).

记作:y=f(x),x∈A.

其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).

注意:

①“y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;

②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.

(2)构成函数的三要素是什么?

定义域、对应关系和值域

(3)区间的概念

①区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;

②无穷区间;

③区间的数轴表示.

(4)初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么?

通过三个已知的函数:y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比较描述性定义和集合,与对应语言刻画的定义,谈谈体会.

师:归纳总结

(三)质疑答辩,排难解惑,发展思维。

1、如何求函数的定义域

例1:已知函数f(x)=+

(1)求函数的定义域;

(2)求f(-3),f()的值;

(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.

分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定,如前所述的三个实例.如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合,函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.

例2、设一个矩形周长为80,其中一边长为x,求它的面积关于x的函数的解析式,并写出定义域.

分析:由题意知,另一边长为x,且边长x为正数,所以0

所以s==(40-x)x(0

引导学生小结几类函数的定义域:

(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R.

2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.

(3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.

(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的,那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.(即求各集合的交集)

(5)满足实际问题有意义.

巩固练习:课本P19第1

2、如何判断两个函数是否为同一函数

例3、下列函数中哪个与函数y=x相等?

分析:

1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)

2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关。

解:

课本P18例2

(四)归纳小结

①从具体实例引入了函数的概念,用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念;②初步介绍了求函数定义域和判断同一函数的基本方法,同时引出了区间的概念.

(五)设置问题,留下悬念

1、课本P24习题1.2(A组)第1—7题(B组)第1题

2、举出生活中函数的例子(三个以上),并用集合与对应的语言来描述函数,同时说出函数的定义域、值域和对应关系.

课堂小结

高中2022最新完整版数学教案 篇3

教学目的:

(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点:集合的基本概念及表示方法

教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教 具:多媒体、实物投影仪

内容分析:

集合是中学数学的一个重要的基本概念 在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集 至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具 这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑。

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明 然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子。

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念 学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义 本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念 在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识 教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集 ”这句话,只是对集合概念的描述性说明。

教学过程:

一、复习引入:

1、简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;

2、教材中的章头引言;

3、集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”,“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、讲解新课:

阅读教材第一部分,问题如下:

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念:

由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合 记作N,

(2)正整数集:非负整数集内排除0的集 记作N_或N+

(3)整数集:全体整数的集合 记作Z ,

(4)有理数集:全体有理数的集合 记作Q ,

(5)实数集:全体实数的集合 记作R

注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集 记作N_或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0的集,表示成Z_

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

4、集合中元素的特性

(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可

(2)互异性:集合中的元素没有重复

(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写

三、练习题:

1、教材P5练习1、2

2、下列各组对象能确定一个集合吗?

(1)所有很大的实数 (不确定)

(2)好心的人 (不确定)

(3)1,2,2,3,4,5.(有重复)

3、设a,b是非零实数,那么 可能取的值组成集合的元素是_—2,0,2__

4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合,最多含( A )

(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数,求证:

(1) 当x∈N时, x∈G;

(2) 若x∈G,y∈G,则x+y∈G,而 不一定属于集合G

证明(1):在a+b (a∈Z, b∈Z)中,令a=x∈N,b=0,则x= x+0_ = a+b ∈G,即x∈G

证明(2):∵x∈G,y∈G,

∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G,

又∵ =且 不一定都是整数,

∴ = 不一定属于集合G

四、小结:本节课学习了以下内容:

1、集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于)

2、集合元素的性质:确定性,互异性,无序性

3、常用数集的定义及记法

高中2022最新完整版数学教案 篇4

一、教学目标:

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点:

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程:

(一)主要知识:

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析:略

四、小结:

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,

2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。

五、作业:

高中2022最新完整版数学教案 篇5

一、教学目标

知识与技能:

理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。

过程与方法:

会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。

情感态度与价值观:

1、提高学生的推理能力;

2、培养学生应用意识。

二、教学重点、难点:

教学重点:

任意角概念的理解;区间角的集合的书写。

教学难点:

终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。

三、教学过程

(一)导入新课

1、回顾角的定义

①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

(二)教学新课

1、角的有关概念:

①角的定义:

角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

②角的名称:

注意:

⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;

⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°;

⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角。

⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念:

①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。

例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?

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